수식이 보이는 공학수학

장윤석 지음

한빛아카데미 2024년 01월 08일 출간 종이책 : 2024년 01월 08일 출간

작품소개

책소개

학생들이 공학수학을 공부할 때 학생들이 가장 궁금해하는 것이 바로 “공학수학은 왜 배워야 할까?”이다. 저자는 공학에서 어떤 시스템을 구현하고 분석하려면 이를 수학으로 표현해야 하며, 학생들이 이러한 관점을 이해하고 공학수학에 접근하길 바랐다. 그래서 한 학기에 공부하기 좋은 적절한 분량으로, 설명이 엄밀한 수학으로 치우치지도 않으면서 과정을 너무 건너뛰지 않는 책을 집필하였다. 2013년 초판이 출간된 이후 꾸준히 사랑받아온 『수식이 보이는 공학수학』이 드디어 3판을 선보인다. 이 책으로 공학수학의 ‘마침내’ 수식을 이해하고 ‘비로소’ 수학을 공학에서 자유롭게 구사할 수 있길 바란다.

※ 본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.

목차

Chapter 01. 공학수학의 기초
알아 두어야 할 개념과 공식
1.1 대수방정식
1.2 미분법
1.3 적분법
1.4 삼각함수
핵심요약
연습문제

Chapter 02. 1계 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
2.1 미분방정식이란?
2.2 변수분리형 미분방정식
2.3 완전 미분방정식
2.4 선형 미분방정식
핵심요약
연습문제

Chapter 03. 2계 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
3.1 2계 제차 미분방정식
3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식
3.3 오일러-코시 방정식
3.4 2계 비제차 미분방정식
3.5 미정계수법에 의한 해법
핵심요약
연습문제

Chapter 04. 고계 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
4.1 고계 선형 미분방정식
4.2 상수계수를 갖는 고계 제차 미분방정식
4.3 상수계수를 갖는 고계 비제차 미분방정식
핵심요약
연습문제

Chapter 05. 연립 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
5.1 선형 연립 미분방정식의 기초
5.2 제차 연립 미분방정식
5.3 비제차 연립 미분방정식
핵심요약
연습문제

Chapter 06. 미분방정식의 급수해법
알아 두어야 할 개념과 공식
6.1 거듭제곱급수해법
6.2 프로베니우스 해법
핵심요약
연습문제

Chapter 07. 라플라스 변환
알아 두어야 할 개념과 공식
7.1 라플라스 변환의 개념
7.2 라플라스 변환의 선형성 및 제1평행이동
7.3 도함수 및 적분의 라플라스 변환
7.4 단위계단함수와 디락의 델타함수
7.5 미분방정식과 부분분수 전개
7.6 라플라스 변환의 미분과 적분
7.7 합성곱과 라플라스 변환
핵심요약
연습문제

Chapter 08. 행렬과 행렬식
알아 두어야 할 개념과 공식
8.1 행렬의 기본 개념
8.2 행렬의 곱
8.3 행렬과 선형 연립방정식
8.4 행렬식
8.5 역행렬
핵심요약
연습문제

Chapter 09. 벡터미분법
알아 두어야 할 개념과 공식
9.1 벡터의 기본 개념
9.2 벡터의 내적
9.3 벡터의 외적
9.4 벡터 및 스칼라함수와 곡선
9.5 벡터의 미분법 : 그래디언트
9.6 벡터의 미분법 : 발산, 회전
핵심요약
연습문제

Chapter 10. 벡터적분법
알아 두어야 할 개념과 공식
10.1 선적분에 의한 벡터적분법
10.2 그린 정리
10.3 가우스 발산정리
10.4 스톡스 정리
핵심요약
연습문제

Chapter 11. 푸리에 급수
알아 두어야 할 개념과 공식
11.1 푸리에 급수와 주기함수
11.2 삼각급수 : 주기 2π의 푸리에 급수
11.3 푸리에 급수와 푸리에 계수
11.4 우함수와 기함수의 푸리에 급수
11.5 푸리에 코사인 및 사인 급수를 이용한 반구간 전개
핵심요약
연습문제

Chapter 12. 푸리에 적분과 변환
알아 두어야 할 개념과 공식
12.1 푸리에 적분
12.2 복소 푸리에 적분
12.3 푸리에 변환
핵심요약
연습문제

Chapter 13. 편미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
13.1 편미분방정식의 기본 개념
13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법 및 경계조건
13.3 1차원 파동방정식의 초기조건
핵심요약
연습문제

Chapter 14. 복소수와 복소함수
알아 두어야 할 개념과 공식
14.1 복소수의 기본 개념
14.2 복소함수
14.3 코시-리만 방정식
14.4 초등함수의 복소함수
핵심요약
연습문제

부록 A. 유제 정답
부록 B. 유용한 공식

출판사 서평

수학을 재미있게, 의미 있게 공부하고 싶다면 『수식이 보이는 공학수학』

학창 시절에 수학은 재미없고, 왜 배워야 하는지도 모르겠다고 생각한 경험이 한 번쯤은 있을 겁니다. 공학수학은 어떠한 현상을 수학적으로 모델링하기 위해 배우는 실용적인 학문이지만, 학창 시절의 회의감이 공학수학의 진정한 재미를 발견하지 못하도록 방해하곤 합니다. 그럴 땐 이 책을 이렇게 읽어보세요. 첫 번째, ‘알아 두어야 할 개념과 공식’을 숙지합니다. 두 번째, 개념을 상세하게 풀이한 설명을 읽고 예제에 적용합니다. 세 번째, 유제를 혼자 힘으로 다시 풀어봅니다. 네 번째, 배운 내용을 ‘핵심요약’으로 다시 정리합니다. 그러면 수식의 의미가 와 닿고, 수학도 재미있어질 것입니다.

작가정보

저자(글) 장윤석

부산대학교에서 전자공학과를 졸업한 후 부경대학교에서 석사 학위를, 일본 토호쿠대학(東北大学)에서 박사 학위를 취득하였다. 2001년에 일본 츠쿠바 산업종합기술연구소에서 객원 연구원을, 2008년에 미국 펜실베이니아주립대학교(PSU)에서 방문교수(visiting scholar)를 지냈다. 1996년부터 부경대학교 전기공학부 교수로 재직 중이다. 저서로는 『전기전자공학의 기초』(밴프레스, 2006), 『전공이 보이는 미분적분학』(한빛아카데미, 2015)이 있다.