유난히 설명이 잘된 수학: 함수의 기본 + 대응과 함수의 경계

김경환 지음

지식가공 2024년 01월 08일 출간 종이책 : 2016년 10월 17일 출간

작품소개

책소개

- 독자대상 : 중학생
- 구성 : 개념 + 문제

중학교 과정의 함수에 대한 기본적인 사고원리, 사고방식을 제대로 설명하는데, 함수가 기호, 수식으로 표현되는 구체적인 과정까지도 자세하면서도 참신하게 설명함으로써 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 한다. 함수의 각 단원에 대해 목적과 다른 단원과의 연관성을 알려주어 전체적으로 이해할 수 있도록 하며 문제를 풀기 위한 요령 등도 구체적으로 제시한다.

목차

Ⅰ. 함수 (function)
1. 방정식과 함수
2. 함수의 기호
3. 함수의 표현
4. 정비례와 반비례
5. 점과 좌표
6. 함수의 그래프
7. 정비례 함수의 그래프
8. 반비례 함수의 그래프

Ⅱ. 일차함수
1. 일차함수의 뜻
2. 일차함수의 그래프
3. 직선과 일차함수
4. 일차방정식의 그래프
5. 연립방정식과 그래프
6. 일차함수의 활용

Ⅲ. 이차함수
1. 이차함수의 뜻
2. 이차함수의 그래프
3. 포물선과 이차함수
4. 이차함수의 최대, 최소

출판사 서평

수학의 원리와 개념에 대해 기존의 어떤 교재보다도 정확하고 자세하게 설명하는 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈는, 내신은 물론 수능 대비에도 실질적인 도움을 줄 것입니다.

<b>[유난히 설명이 잘된 수학 - 함수의 기본]</b>

함수는 수학에서 차지하는 비중이 가장 큰 분야로써 중, 고등학교 수학의 중심이고, 암기식, 기계식 학습이 먹히지 않기 시작하는 분야이기도 합니다. 일반 교재에 나오는 함수의 정의, 기호, 수식만을 함수라고 생각하기 쉬워 함수를 어렵게 생각합니다. 하지만 이미 우리는 본능적으로 함수를 알고 있습니다. 사과 2개의 값이 2000원일 때, 사과 3개의 값은 3000원이라고 예상할 수 있다면 함수를 알고 있는 것입니다. 함수는 인간의 사고방식을 수학적으로 표현한 것입니다. 이 책에서는 중학교 과정에 나오는 함수의 수학적 사고방식, 원리를 기호, 수식으로 표현하는 과정을 자세하면서도 참신하게 설명하여 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 하였으며 각 단원의 목적과 다른 단원과의 연관성, 문제를 풀기 위한 요령 등도 구체적으로 알려 주고 있어 학생 스스로 생각하고 판단하여 문제 해결하는 데 도움이 될 것입니다.

<b>[유난히 설명이 잘된 수학 - 함수의 기본]의 특징

본문 </b>
주의 깊게 공부해야 할 내용과 앞으로의 학습 방향을 제시하고, 각 단원에 새로 나오는 개념과 공식을 유난히 설명이 잘된 수학만이 가지고 있는 독특하고 특별한 편집형태로 한눈에 이해하고 수학의 숨은 원리까지 효과적으로 학습할 수 있도록 한다.

<b>예제와 문제</b>
본문을 통하여 배운 기본 개념과 원리를 보다 쉽게 적용할 수 있도록 하는 예제, 학습한 내용을 얼마나 이해하고 있는가를 확인하는 문제가 있다. 예제와 문제는 자세한 풀이를 통하여 개념과 문제 풀이 방법을 보다 쉽게 이해할 수 있다. 또한, 보기를 통하여 학습한 개념을 직관적으로 확인할 수 있도록 한다.

<B>호기심</b>
본문을 통하여 배운 기본 개념과 원리를 공부하다가 생기는 궁금증, 좀 더 깊이 있는 학습, 심화문제를 풀어 보고 싶은 학생들에게 도움이 되는 코너이다. 일부 교과서에 소개되지 않은 내용이나 선생님이 별도로 말하고 싶은 내용도 있다.

<b>사고의 흐름</b>
모든 교과 과정에는 순서가 있고, 순서에는 이유가 있다. 나오는 대로 단편적으로 공부하는 것과 전체의 순서와 흐름을 알고 공부하는 것은 학습 효과의 측면에서 그 차이가 크다. 전체적인 순서와 이유, 사고의 흐름을 볼 수 있도록 한다. 자세히 보면 전체적인 흐름도 알 수 있다.

<b>[이런 학생들에게 권합니다]

학년이 오를수록 성적이 잘 안 나오는 학생들에게 </b>
학년이 오를수록 성적이 잘 안 나오는 학생들에게 권합니다.
대다수의 학생들이 초등에서 중등으로, 중등에서 고등으로 올라가면서 수학 성적이 떨어집니다. 왜일까요? 이유는 고학년이 될수록 차원이 높은 수학을 요구하기 때문이다. 초등 수학에서는 기초 수학 지식과 단순계산 능력을, 중등 수학에서는 기본적인 개념, 원리, 공식을, 고등 수학에서는 원리, 개념 등을 이용한 논리적으로 해결 능력을 목표로 합니다. 따라서 학년에 따라 수학을 공부하는 방식이 바뀌어야 하는데 이때 중요한 것이 개념과 원리에 대한 정확한 이해입니다. 이 책은 개념과 원리를 제대로 설명하고 원리와 논리 위주로 학습하도록 함으로써 고학년이 될수록 어려워지는 수학의 어려움을 해결 할 수 있도록 합니다.

<b>시중의 일반적인 교재로 수학의 원리와 개념이 이해되지 않는 학생들에게</b>
시중의 일반적인 교재로 수학의 원리, 개념이 이해되지 않는 학생들에게 권합니다.
수학은 단순 암기 과목과 달리, 원리와 개념이 중요하다는 것은 누구나 알고 있습니다. 원리와 개념에 대한 충분한 이해가 없다면 논리적으로 문제를 풀 수 없습니다. 그러나 시중의 거의 모든 교재는 수학의 원리, 개념에 대한 설명이 매우 부족하며 많은 문제만을 수록하고 있어 많은 학생들이 원리, 개념에 대해 거의 알지 못한 채, 문제를 풀기에 급급한 형편입니다. 수학 시험에서 좋은 성적을 얻기 위해서는 논리적인 수학적 사고를 할 수 있어야 하는 이를 위해서는 원리, 개념을 정확히 이해하고 이를 응용할 수 있어야 합니다.
이 책은 [유난히 설명이 잘된 수학]의 제목 그대로 수학의 원리, 개념을 제대로 완벽하게 설명합니다. 수학의 원리, 개념을 알고자 하는 모든 학생들에게 자신 있게 이 책을 권합니다.

<b>많은 수학 문제를 풀어도 성적이 오르지 않는 학생들에게 </b>
많은 수학 문제를 풀어도 성적이 오르지 않는 학생들에게 권합니다. 아무리 많은 문제집을 풀고 다양한 문제를 접해도 실제 시험에서 공부한 문제가 그대로 나오는 경우는 없습니다. 시험에 나오는 문제는 처음 보는 문제가 대부분이고 따라서 많은 학생들이 단순 암기과목과 달리 수학 시험을 어려워합니다.
수학시험은 수학의 지식에 대한 암기가 아닌 수학적인 사고를 통한 문제 해결 능력을 요구합니다. 많은 수학 문제를 푸는 것이 도움이 되는 것이 분명하지만, 그보다 더 중요한 것은 수학적인 사고와 문제 해결 능력이고 이를 위해서는 원리, 개념을 제대로 이해해야 합니다.
원리, 개념을 모른 채 많은 문제만을 푸는 것은 결국 시간낭비가 될 수 있는데, 이것은 이미 오랜 시간 많은 학생들을 통해 증명되어 왔습니다. 진정으로 수학 성적을 올리고 싶다면, 먼저 수학적인 사고 즉, 수학의 원리와 개념을 이해하도록 노력해야 합니다. [유난히 설명이 잘된 수학]이 분명 많은 도움이 될 것입니다.

작가정보

저자(글) 김경환

저자 김경환은 수년간 좋은 책으로 알려진 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈의 저자. 저자는 유달리 원리를 중시하는 사고방식을 가지고 있다. 어느 분야에서든 원리를 깨달으면, 최소의 노력으로 최대의 성과를 얻을 수 있다는 것을 수없이 경험해왔기 때문이다. 특히, 저자는 수학에서 한 문제의 원리를 알고자 하는 작은 노력이 100문제 이상을 풀 수 있는 능력과 스스로 생각하는 즐거움으로 돌아옴을 체득하였기 때문에 이러한 자신의 행운을 가능한 한 많은 이들과 함께 하기를 바란다. 저자는 학생들이 수학을 어려워하는 것은 결국, 수학의 원리와 개념에 대한 이해가 부족하기 때문이라고 생각한다. 그리고 이를 해결하기 위한 유일한 방법은 원리, 개념에 대한 자세한 설명이라고 보고 제목 그대로 [유난히 설명이 잘된 수학]을 완성하기 위해 노력하고 있다. 저자 특유의 근본적이며 창의적인 설명은 학생들에게 새로운 차원의 수학, 살아있는 수학을 선물할 것이다.