기초 미분적분학

3판

함남우 지음

한빛아카데미 2023년 12월 18일 출간 종이책 : 2023년 12월 18일 출간

작품소개

책소개

[기초 미분적분학(3판)]은 전공에서 자주 접하는 수학 개념을 단순히 설명하는 데 그치지 않고, 문제에 적용하는 과정을 보다 명확하게 이해할 수 있게 구성한 책입니다. 미분적분학이 적용되는 실생활 사례나 관련한 이론으로 쉽고 재밌게 기초 개념을 학습할 수 있고, 공식을 문제에 직접 적용해 볼 수 있어 계산 능력을 향상시키고자 하는 학생들에게 도움이 될 것입니다.
수학 이론을 쉽게 이해할 수 있도록 본문에서는 내용을 간단하면서도 명료하게 설명하고, 엄밀한 증명이나 복잡한 계산은 되도록 생략하였습니다. 또한, 연습문제는 이론과 함께 풀 수 있도록 유형별로 분류하였고, 마지막 문제 아래에 저자 동영상 강의를 수록하여 각 유형별 문제의 풀이를 확인할 수 있도록 하였습니다.

목차

Chapter 01 집합과 함수
들어가기 전에
1.1 집합
1.2 함수
1.3 지수함수와 로그함수
1.4 삼각함수
1.5 역삼각함수

Chapter 02 함수의 극한과 연속
들어가기 전에
2.1 함수의 극한
2.2 함수의 극한 계산
2.3 연속함수

Chapter 03 미분의 기본
들어가기 전에
3.1 미분의 정의
3.2 미분의 기본 정리
3.3 합성함수의 미분
3.4 음함수와 매개변수함수의 미분

Chapter 04 미분의 심화
들어가기 전에
4.1 삼각함수의 미분
4.2 로그함수와 지수함수의 미분
4.3 쌍곡선함수의 미분
4.4 고계 도함수

Chapter 05 미분의 활용
들어가기 전에
5.1 1계 도함수의 활용
5.2 평균값 정리
5.3 로피탈의 법칙
5.4 2계 도함수의 활용
5.5 극댓값과 극솟값의 활용

Chapter 06 부정적분
들어가기 전에
6.1 부정적분의 정의와 기본 정리
6.2 치환적분과 부분적분
6.3 삼각함수의 적분
6.4 부분분수적분

Chapter 07 정적분
들어가기 전에
7.1 정적분의 정의와 기본 정리
7.2 미분적분학의 기본 정리
7.3 이상적분

Chapter 08 정적분의 활용
들어가기 전에
8.1 영역의 넓이
8.2 입체도형의 부피
8.3 곡선의 길이

Chapter 09 극좌표와 곡률
들어가기 전에
9.1 극좌표
9.2 극좌표함수의 그래프
9.3 곡률

Chapter 10 벡터
들어가기 전에
10.1 벡터의 정의
10.2 벡터의 내적
10.3 벡터의 외적

Chapter 11 행렬
들어가기 전에
11.1 행렬의 정의와 성질
11.2 행렬의 곱과 연립 선형방정식
11.3 행렬식과 역행렬

출판사 서평

중요한 공식을 기반으로 미분적분학을 쉽게 풀어냈습니다!

미분과 적분을 공부하는 데 필요한 것은 천재적인 머리가 아닙니다.
중요한 건 올바른 공식을 활용하고, 다양한 유형의 문제를 충분히 연습하는 것입니다.
이 책은 어려운 미분적분학을 쉽게 이해할 수 있도록 복잡하지 않게 설명하고, 핵심적인 공식만 알려주어 효율적으로 학습할 수 있습니다.
수학 공식을 문제에 적용하는 방법을 익히고, 저자가 직접 풀어주는 문제를 차근차근 이해하다 보면, 어느새 미분적분학과 가까워져 있을 것입니다.

작가정보

저자(글) 함남우

서강대학교 수학과를 졸업하였고, 동 대학원에서 이학석사 학위를 취득한 다음, 미국 텍사스대학교 오스틴 캠퍼스에서 신경망의 접근성에 관한 연구(Degree of Approximation by Neural Networks)로 이학박사 학위를 취득하였다. 2000년 이후부터 인천대학교 수학과 교수로 재직 중이다.
저서로는 『해석개론(제2판)』 (경문사, 2017), 『해석학의 반례』 (경문사, 2017), 『공학 핵심수학(2판)』 (한빛아카데미, 2020), 『공학 기초수학(2판)』 (한빛아카데미, 2022) 등이 있다.