Why? 산업수학2 - 암호와 소수

Why? 수학

그림나무 지음 | 윤창원 그림

예림당 2023년 10월 25일 출간

작품소개

책소개

산업 수학은 산업 전반에 활용할 수 있는 수학 이론과 그 응용 기술을 의미한다. 얼마 전 화제가 된 구글 알파고의 핵심 알고리즘인 딥 러닝이 바로 수학 기반의 분석 기술이다. 산업 수학은 빅 데이터 분석으로 의사 결정을 지원하고 사물 인터넷으로 우리 생활을 편리하게 만들어 주며 인공 지능 로봇에도 적용되어 산업 현장의 문제를 해결해 주기도 한다. 『Why? 수학: 산업 수학』은 4차 산업 혁명 시대에 필요한 필수 수학 지식을 초등학생들이 이해하기 쉽도록 풀어 냈다.

목차

1장 - 오래된 약속, 암호 … 12
새삼 중요해진 인터넷 보안 … 13
해커의 두 얼굴 … 17
암호가 필요한 순간 … 20
브루투스를 믿지 마세요 - 여러 가지 암호 … 24

2장 - 전쟁이 가져온 과학 기술 발전 … 36
가위바위보 - 아주 쉬운 전략 게임 … 37
암호 타자기 에니그마와 다르파의 인터넷 … 44

3장 - 소수의 등장 … 66
1과 자기 자신으로만 나눠지는 수, 소수 … 68
소수의 끝은 어디일까? … 74
소수의 삶을 사는 매미의 비밀 … 84
막강한 암호, 소인수 분해 … 90

4장 - 소수는 규칙을 가질까? … 96
피타고라스의 소수 사랑 … 97
오일러와 리만, 소수의 규칙 찾기 … 102
쓸모없는 수학의 쓸모 있는 질문들 … 112

5장 - 암호 전성시대 … 120
고양이 암호는 대칭 암호일까 비대칭 암호일까? … 124
거꾸로가 어려운 일방향 함수 … 133
소인수 분해에는 지름길이 없다 … 140

6장 - 셀프 제작 암호 … 146
직접 만들어 보는 암호 … 150
두뇌 풀가동 - 믿고 쓰는 RSA … 158
지금 다음의 암호 - 양자 컴퓨터 … 162

부록 - 수학 백과 … 168

출판사 서평

◈ 기획 의도
산업 수학으로 준비하는 4차 산업 혁명 시대

산업 수학이란?
산업 수학은 산업 전반에 활용할 수 있는 수학 이론과 그 응용 기술을 의미한다. 얼마 전 화제가 된 구글 알파고의 핵심 알고리즘인 딥 러닝이 바로 수학 기반의 분석 기술이다. 산업 수학은 빅 데이터 분석으로 의사 결정을 지원하고 사물 인터넷으로 우리 생활을 편리하게 만들어 주며 인공 지능 로봇에도 적용되어 산업 현장의 문제를 해결해 주기도 한다. [Why? 수학 산업 수학]은 4차 산업 혁명 시대에 필요한 필수 수학 지식을 초등학생들이 이해하기 쉽도록 풀어 냈다.

수학 교육 패러다임의 변화
4차 산업 혁명 시대를 대비해 산업 수학의 경쟁력을 키우기 위해 정부와 학계에서는 산업 수학 육성 방안을 발표했다. 그에 대한 여러 실천 방안 중 하나로 초중고 수학 교육 과정에 산업 수학의 가치와 실생활 속 활용 방안을 소개하는 내용을 반영하기로 했다. 2019년 고등학교 교육 과정에 적용하기 시작해 초중등 교육에도 반영될 예정이다.

◈ 내용 구성과 특장점
1. 기본 컨셉트
시골 초등학교의 엉뚱한 쌍둥이 남매, 하루와 두리가 의문의 수학 선생님 지루한으로부터 산업 수학에 대해 알아 가는 과정을 통해, 생소할 수 있는 산업 수학을 쉽고 재미있게 배울 수 있도록 꾸몄다. 인공 지능, 암호와 보안, 빅데이터, 사물인터넷, 로봇 다섯 분야에서 수학이 어떤 역할을 담당하고 있는지, 수학으로 어떻게 발전해 왔는지를 살펴 볼 수 있다. 더 나아가 교과 과정 속 내용들이 첨단 산업 전반에 어떻게 응용되고 있는지도 알 수 있도록 꾸몄다.

2. 쉽고 재미있게 배우는 수학
① 수학의 기초부터 심화까지!
- 기초는 물론 더 파고든 심화 정보까지! 선행 학습의 길잡이가 되도록 꾸몄다.
② 과학 기술의 기초, 산업 수학
- 첨단 과학 기술 속, 수학의 모습을 재미있는 이야기와 함께 설명하고 있다.
③ 일상 속에 숨겨진 수학 찾기
- 수학이 우리 삶 곳곳에서 발견할 수 있는 유용한 학문임을 알려 준다.
④ 수학의 펼치는 미래 속으로!
- 4차 산업 혁명 시대를 대비해 해결할 문제들의 해법을 수학이 담당하고 있다는 사실을 알려준다 .

◈ 출판사 리뷰
암호와 보안의 열쇠, 소수의 비밀을 파헤친다!
4차 산업 혁명이 빠르게 전개되고 있다. 인공 지능이 의사 대신 병을 진단하고, 무인 자동차가 도로를 주행하며, 냉장고와 세탁기 같은 사물이 인터넷에 연결되어 스스로 판단하여 작동한다. 우리가 먹고 자고 생활하는 환경 자체가 근본적으로 변화하고 있다. 이렇게 변화하는 환경은 인터넷을 기반으로 한다. 하지만 인터넷은 누구에게나 열려 있기에 보안과 암호는 매우 중요한 과제가 되었다.
자유로운 정보 공유와 생활의 편리함을 추구하는 인터넷도, 그리고 인터넷 생태계가 건강하게 유지되도록 돕는 보안과 암호도 모두 수학에 기반을 두고 있다. 특히 1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 소수는 견고한 암호 체계를 만드는 데 매우 중요한 역할을 한다. 소수에 대한 연구와 그 노력이 인터넷 암호와 보안 체계의 역사라고 할 정도로 소수는 4차 산업 혁명 시대에 기여하는 바가 매우 크다.
이 책은 사람들 사이에서 암호가 쓰이게 된 과정과 암호의 발전에 수학이 기여한 바를 다루고 있다. 그리고 이 책을 통해 수학의 역사에서 특별한 위치를 차지하고 있는 소수가 어떻게 암호의 세계에서도 중요한 요소로 자리매김하게 되었는지 파악할 수 있다. 또한 현재 암호 체계의 중심인 RSA 암호를 직접 체험하고 만들어 볼 수 있는 과정까지 담고 있다.

◈ 추천 및 감수
추천_강완(서울교육대학교 수학교육과 교수)
이 책을 추천해 준 강완 님은 서울대학교 수학교육과를 졸업하고, 미국 조지아대학교에서 교육학 박사 학위를 받았다. 현재 서울교육대학교 수학교육과 교수로 재직하면서 과학영재교육원의 프로그램을 연구 개발하고 있다. 지은 책으로 ≪초등 수학교육론≫ ≪초등 교사를 위한 레크리에이션 수학≫ 등이 있다.

작가정보

저자(글) 그림나무

어린이들의 꿈과 희망을 글과 그림으로 표현하는 곳으로, 미래사회를 짊어지고 나갈 어린이들에게 좋은 길잡이가 되는 교양도서와 학습만화, 실용도서를 기획, 창작하고 있다. 재미있으면서도 유익한 책. 이것이 그림나무가 추구하는 목표이다.

그림/만화 윤창원

아동만화가

감수 지성의 숲

감수자 지성의 숲은 민경우와 김유진은 지성의 숲의 대표, 부대표로 ‘지식 추구형 미래 교육’을 표방한 대안 교육을 추구하고 있 습니다. 주요 저서로는 [수포자 탈출 실전 보고서] 등이 있습니다. 지성의 숲은 시대에 맞는 수학 교육을 위 해 수학사와 철학을 결합한 수학 교육, 문제 풀이식이 아닌 문제 설정형 수학 교육을 지향합니다. 이 책은 지 성의 숲의 ‘수학과 철학’ 수업 내용을 바탕으로 했습니다. 이한백(광휘고 1학년), 정석훈(독산고 2학년), 한강현 (수원외고 1학년), 황현태(문일고 2학년) 학생이 함께 참여해 책의 내용을 토론하고 만들었습니다.