대충수학

구용성 지음

대충과학연구소 2023년 06월 29일 출간

작품소개

책소개

경기 도민이 서울 시내 스타벅스까지 전철타고 가서 아메리카노 한 잔 사먹고 다시 전철타고 돌아오는데 드는 정도의 비용 만으로 수학에 대한 정보를 대충 알아볼 수 있는 얄팍한 책.

목차

1. 시리즈
2. 복소수
3. 리니어 알개부라
4. 미분
5. 적분
6. 벡터
7. 푸리에 시리즈
8. 미분방정식
9. 변분법

책 속으로

서문


원래 모든 공부는 대충해야 한다. 이 단순하고 당연한 진리를 왜 아무도 말하지 않는가? 그 질문에 대한 답을 알려면 다음과 같이 질문을 바꿔야 한다: 원래 대충해야 할 공부를 제대로 할 경우, 누가 이득을 보는가? 물론 공부하는 당사자에게도 여러 이득이 있을 수 있다. 그러나 제대로 공부하는 것에 비해 그다지 큰 이득이 아니다. 우리가 제대로 공부를 할 때 제대로 이득을 보는 것들은 바로 입시 위주 교육 시스템에 기생하는 것들이다. 입시 위주 교육 시스템의 기본 구조는 당연히 “경쟁”이다. 그 경쟁 시스템이 얼마나 잘 유지 되는지에 따라 그 기생충들의 수입이 결정된다. 우리는 그들이 요구하는 열정 상납이 세상 진리인 것처럼 착각하기 때문에, 스스로에게 너무 엄격하고 가혹하다. 항상 스스로 부족한 점이나 잘못된 점을 찾기 위해 어릴 때부터 긴장 상태로 살아간다. 그러나 인간은 그렇게 살기 위해 태어난 존재가 아니다. 그냥 타고난 대로 적당히 대충 살아야 그나마 무사히 살 수 있는 확률이 조금 올라간다.
인간의 능력은 태어나는 순간 이미 모든 것이 결정된다. 많은 사람들이 “노력하면 자기개발이 충분히 가능하다”라고 헛소리를 한다. 그러나 예를 들어 60살 까지 살 수 있는 사람이 건강 관리를 철저히 할 때 바뀔 수 있는 것은 기껏해야 62세까지 생명 연장이 가능한 정도다. 그리고 평생 발휘할 수 있는 노력의 양질까지도 태어나는 순간 이미 정해져 버려서, 함부로 무언가를 위해서 노력을 너무 일찍 낭비했다간 정해진 수명대로 살지도 못하고 비명횡사 할 수도 있다. 인간의 육체와 정신은 일회용품과 같다. 한 번 수명이 다하면 그것으로 그냥 끝이다. 이 자명한 진리를 무시하며 우리에게 뭐든 노력하라고 요구하는 것들이 바로 철저히 소멸되어야 할 악마이고, 철저히 소각되어야 할 쓰레기들이다.
무언가 최선을 다한다는 뜻은, 나를 평가하는 어떤 기준이나 틀이 존재하고 내가 그 기준 안에서 할 수 있는 최고 위치까지 도달하겠다는 뜻이다. 그 말은 내가 그 외부 기준이나 틀을 일단 받아들이겠다는 뜻이다. 그래서 우리 주변에 자수성가한 사람들 대부분은 우리에게 노력하라는 말 만하는 꼰대들이다. 평생 외부 기준에 자기를 때려 맞춰 살아온 것들과, 무슨 인간적 소통이 가능 하겠는가. 꼰대들은 조금이라도 자신과 비교해서 이질감이 느껴지는 대상에게 무척 적대적이다. 그 이질감을 느끼게 하는 존재가 틀린 존재라고 아무 생각없이 믿어 버리기 때문이다. 보통 생각하는 것보다 믿는 것이 훨씬 쉬운 법이다.
우리가 수학을 대충 공부해야 하는 이유는 무엇일까? 거의 대부분 경우, 수학은 생각의 도구로서 공부하게 되는 것이고 그 자체가 목적인 경우는 거의 없다. 수학 그 자체를 목적으로 공부하고 연구하는 사람은 도지사(道知事)처럼 실제로 마주치기 굉장히 어렵다. 그리고 어떤 조건에서 수학적인 사고 과정을 통해서 필요로 하는 어떤 결과나 결론을 얻게 되었다면, 비록 그 중간 과정을 다 까먹어도 그 초기 조건들과 최종 결론만 대충 기억하고 있기만 하면 된다. 그 수학적인 유도 과정은 다 잊어도 상관없다. 방편(方便)은 쓰고 나면 버려야 한다.
수학을 제대로 혹은 열심히 한다는 말은 그 제대로 혹은 열심에 대한 기준이 존재한다는 뜻이다. 그런데 그 기준을 네가 직접 만들었냐? 아닐 걸? 그 기준은 대부분 타인에 의해 만들어진 것들이다. 도대체 얼마나 하면 제대로 한 것이고 열심히 한 것일까? 하루 17시간씩 공부하기만 하면 열심히 한 것일까? 이공계 대학 교과과정에서 가르치는 온갖 수학책들을 전부 달달 알고 있으면 제대로 한 것일까? 공부하느라 너무 오래 앉아 있어서 치질 걸리고 디스크 파열되고 거북목을 소유하게 되면 진짜 공부를 한 것일까? 내가 하는 대충 하라는 말은 대충 이런 느낌적인 느낌으로 받아들이면 된다.
만약 수학이 사람 같은 존재라면, 진지하게 집중하거나 심각하게 고민하는 사람을 싫어할 것이다. 수학은 자기를 집요하게 따라 다니는 스토커를 혐오하고 저주한다. 수학은 자기를 갖고 즐겁게 활용하고 유쾌하게 대하는 사람을 좋아한다. 그래서 수학이 재미있다고 말하는 사람들을 보면 대체로 수학을 대할 때 과도하게 집중하거나 고민하는 짓은 하지 않는다. 그들도 물론 어떤 것에 집중할 때도 있고 심각하게 고민할 때도 있다. 그러나 그 과정을 스스로 적당히 즐길 줄 아는 자들이다. 뭐든 적당히 대충할 때 가장 재미있는 법이다.
이 책에서 세밀한 수학 따위는 없다. 대충 수학 같아 보이는 무언가를 그냥 듬성듬성 나열했다. 틀린 부분이나 오타도 아주 많다. 내가 고치기 귀찮으니, 그냥 각자 알아서 고쳐가며 읽으시라.


대충과학연구소
구용성

작가정보

저자(글) 구용성