이산수학

함채원 지음

성원콘텐츠 2023년 03월 15일 출간

작품소개

책소개

[정보 응용 원리와 함께하는 이산수학]은 논리적 사고를 배양하고 컴퓨터 이론을 이해하기 위해 필요한 기초적인 수학 원리를 담은 도서로서 컴퓨터 과학 분야에 활용되는 기초적인 수학 원리를 한 학기 학습에 적합한 12개의 단원으로 구성하고 있다. 책은 2, 3, 4년제 대학의 컴퓨터 관련 학과 및 공대 전공자들에게 유용한 정보를 제공할 것이다.

목차

머리말
강의 계획
이 책의 구성

차례
CHAPTER 01 논리와 명제
Section 01 기본 개념
Section 02 논리연산자와 진리표
Section 03 논리적 동치
Section 04 한정기호
요약
연습문제

CHAPTER 02 증명
Section 01 수학적 귀납법
Section 02 직접증명법
Section 03 간접증명법
Section 04 재귀법
Section 05 프로그램 검증
요약
연습문제

CHAPTER 03 집합
Section 01 기본 개념
Section 02 집합의 연산
Section 03 곱집합과 멱집합
Section 04 집합의 분할
Section 05 퍼지집합
요약
연습문제

CHAPTER 04 관계
Section 01 기본 개념
Section 02 관계의 표현
Section 03 관계의 성질
Section 04 관계의 연산
Section 05 관계의 폐포
Section 06 동치관계
Section 07 부분순서관계
요약
연습문제

CHAPTER 05 함수
Section 01 기본 개념
Section 02 함수의 성질
Section 03 합성함수
Section 04 여러 가지 함수
요약
연습문제

CHAPTER 06 행렬
Section 01 기본 개념
Section 02 행렬의 연산
Section 03 여러 가지 행렬
Section 04 행렬식
Section 05 역행렬
Section 06 연립일차방정식
Section 07 부울행렬
요약
연습문제

CHAPTER 07 경우의 수
Section 01 기본 개념
Section 02 순열과 조합
Section 03 이항계수
Section 04 비둘기집 원리
요약
연습문제

CHAPTER 08 그래프
Section 01 기본 개념
Section 02 오일러와 해밀턴 순환
Section 03 여러 가지 그래프
Section 04 그래프의 표현
Section 05 그래프 탐색
요약
연습문제

CHAPTER 09 트리
Section 01 기본 개념
Section 02 이진트리
Section 03 신장트리
Section 04 최소신장트리
요약
연습문제

CHAPTER 10 알고리즘
Section 01 기본 개념
Section 02 정렬 알고리즘
Section 03 탐색 알고리즘
Section 04 알고리즘 복잡도
요약
연습문제

CHAPTER 11 부울대수와 논리회로
Section 01 부울대수
Section 02 부울함수
Section 03 논리게이트
Section 04 논리회로
Section 05 조합회로의 최소화
요약
연습문제

CHAPTER 12 형식언어, 문법과 유한상태기계
Section 01 형식언어
Section 02 문법
Section 03 유한상태기계
요약
연습문제

찾아보기

출판사 서평

컴퓨터 과학 분야에서 활용되는 기초적인 수학 원리를 설명한다. 컴퓨터가 만들어지기까지 수학의 발전을 이끌어온 것은 이산과 연속이라는 상반된 개념이다. 이산은 자연과 수학을 1, 2, 3, …과 같은 개개의 요소를 사용하여 서술하면서 이산적인 패턴을 만들었고, 수학 분야에서 대수학, 정수론, 기호논리학의 영역이 되었다. 반면에 연속은 개별화된 숫자로 나타내는 것이 적절하지 않았고, 이는 선분 위의 두 점이 아무리 서로 접근해 있어도 그 사이에 반드시 제3의 점이 있음을 알려줌으로써 미적분의 영역이 되었다. 본서는 이산과 연속 중에서 이산과 관련된 수학을 다루고 있다. 그 이유는 독자 여러분이 공부할 분야가 컴퓨터 과학이고 컴퓨터는 0과 1로 이루어진 이진법의 원리 위에서 만들어졌기 때문이다.

작가정보

저자(글) 함채원

- 가톨릭대학교 컴퓨터정보공학부 및 정보통신전자공학부 강사
- 한국산업기술대학교 컴퓨터공학과 겸임교수
- 홍익대학교 정보컴퓨터공학부 및 교양과 겸임교수
- 저서:
컴퓨터과학개론(한빛미디어, 2004) - 컴퓨터 과학도를 위한 첫 전공서
이산수학(한빛미디어, 2005) - 논리 명제에서 알고리즘까지
컴퓨터과학개론 개정판(한빛미디어, 2007) - 처음 배우는 컴퓨터 과학 원리
컴퓨터개론(인피니티북스, 2010) - 정보·응용·원리와 함께하는
이산수학(인피니티북스, 2011) - 논리적 사고 및 컴퓨터 이론의 기초
컴퓨터개론(성원콘텐츠, 2014) - 정보·응용·원리와 함께하는
이산수학(성원콘텐츠, 2015) - 정보·응용·원리와 함께하는