경제수학 강의

김성현 지음

한빛아카데미 2023년 02월 28일 출간 국내도서 : 2023년 02월 28일 출간

작품소개

책소개

2011년에 초판, 2017년에 2판을 출간한 후 6년 만에 『경제수학 강의 3판』이 나왔다. 이번에는 특히 함수(1~3장), 정적분(11장), 행렬(13~15장), 전미분과 음함수정리(17~18장) 부분을 보강했다. 2판을 기준으로 연습문제도 수정 및 보완했다.

이 책은 '경제수학에서 무엇을 어떻게 공부해야 하는가?'에 대한 고민이 있는 초심자에게 적합한 책이며 심화 경제수학을 공부하기 위한 가이드 역할을 한다. 직접 강의를 듣는 듯한 친절한 설명과 실생활 예제로 학습하다 보면 경제수학의 기초를 다질 수 있을 것이다.

목차

서론: 수학과 경제모형
0.1 사회과학 가설의 수학적 표현
0.2 경제모형
주요 개념 및 용어
요약
생각해볼 거리

PART 01 함수

CHAPTER 01 함수 기초
1.1 함수의 정의
1.2 함수의 그래프
1.3 함수의 성질
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 02 지수함수
2.1 지수함수
2.2 숫자 와 자연지수함수
2.3 응용
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 03 로그함수
3.1 로그함수의 기본 성질 및 그래프
3.2 로그함수의 유용한 성질들
3.3 자연로그함수
3.4 응용
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

PART 02 미분

CHAPTER 04 미분의 개념
4.1 한계변화율 또는 순간변화율: 미분계수
4.2 도함수와 미분
4.3 이계도함수
4.4 일계도함수와 이계도함수를 사용해 함수의 그래프 모양 알아내기
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 05 미분의 규칙: 다항함수 미분
5.1 상수곱과 미분
5.2 함수 간의 덧셈과 미분
5.3 함수 간의 곱셈과 미분
5.4 단항식의 미분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 06 미분의 규칙: 합성함수, 지수 및 로그함수 미분
6.1 미분가능
6.2 합성함수의 미분
6.3 지수함수와 로그함수의 미분
6.4 단항식의 미분규칙: power rule 최종판
6.5 분수함수의 도함수
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 07 미분의 응용
7.1 ‘한계’ 개념
7.2 탄력성
7.3 곱해진 값의 변화 백분율
7.4 미분량과 근사치 계산
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 08 일변수함수의 최적화: (1) 일계조건
8.1 최적화의 개념과 경제학적 의미
8.2 일계조건: 최적화의 필요조건
8.3 응용: 기업의 이윤극대화
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 09 일변수함수의 최적화: (2) 이계조건
9.1 이계조건: 충분조건
9.2 함수의 볼록과 오목
9.3 응용: 독점의 이윤극대화
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

PART 03 적분

CHAPTER 10 적분: (1) 부정적분
10.1 부정적분의 개념
10.2 부정적분의 기본규칙
10.3 적분의 기본규칙 (3) 부분적분
10.4 적분의 기본규칙 (7) 치환적분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 11 적분: (2) 정적분
11.1 정적분: 그래프 아래의 면적
11.2 미적분학의 근본정리: 정적분과 부정적분의 관계
11.3 부정적분, 정적분과 미분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 12 적분: (3) 응용
12.1 소비자 잉여
12.2 지니 계수
12.3 확률과 적분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

PART 04 행렬

CHAPTER 13 행렬대수 기초
13.1 스칼라, 벡터, 행렬
13.2 벡터와 행렬의 연산: 덧셈과 뺄셈
13.3 벡터와 행렬의 연산: 여러 가지 곱셈
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 14 역행렬과 행렬식
14.1 단위행렬과 역행렬
14.2 (2×2) 행렬의 역행렬
14.3 (n×n) 행렬의 행렬식
14.4 (n×n) 행렬의 역행렬
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 15 연립방정식 풀이 및 응용
15.1 선형 연립방정식
15.2 선형 연립방정식의 세 가지 풀이 방법
15.3 예제: 3원 1차 연립방정식
15.4 응용: 거시경제모형
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

PART 05 다변수함수와 미분

CHAPTER 16 편미분
16.1 편도함수
16.2 다변수함수의 그래프
16.3 경제학과 편미분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 17 전미분: 다변수 합성함수의 미분
17.1 매개변수가 여러 개인 일변수 합성함수
17.2 매개변수가 여러 개인 다변수 합성함수
17.3 전미분
17.4 전미분 응용: 케인즈 거시경제 모형
17.5 전미분량
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 18 음함수정리와 비교정학분석
18.1 음함수
18.2 식이 1개일 때의 음함수미분
18.3 응용: 무차별곡선의 한계대체율, 등량곡선의 한계기술대체율
18.4 식이 2개일 때의 음함수미분
18.5 응용: IS-LM 모형
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 19 동차함수
19.1 동차함수의 정의
19.2 경제학과 동차함수
19.3 동차함수의 성질 (1) 오일러 정리
19.4 동차함수의 성질 (2) 동차함수의 편도함수
19.5 동차함수의 성질 (3)
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

PART 06 최적화

CHAPTER 20 제약식 없는 다변수함수의 최적화
20.1 이변수함수의 최적화
20.2 헤시안행렬
20.3 다변수함수의 최적화
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 21 등식 제약 하의 최적화: (1) 서론
21.1 수학 예제 (1): 선형 제약식
21.2 소비자의 효용극대화 문제
21.3 소비자의 효용극대화: 재화가 2개인 경우
21.4 소비자의 효용극대화: 재화가 3개인 경우
21.5 수학 예제 (2): 비선형 제약식
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 22 등식 제약 하의 최적화: (2) 라그랑지 방법
22.1 라그랑지 방법의 사용법
22.2 라그랑지 방법의 증명
22.3 소비자 효용극대화 문제에서 라그랑지 승수의 해석
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 23 등식 제약 하의 최적화: (3) 확장과 응용
23.1 라그랑지 방법의 확장 (1) 극소화 문제
23.2 제약 하의 극소 문제: 생산자의 비용극소화(장기)
23.3 라그랑지 방법의 확장 (2) 여러 개의 제약식
23.4 여러 개의 제약식을 가진 최적화 문제: 생산자의 비용극소화(단기)
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

PART 07 경제수학 심화주제

CHAPTER 24 부등식 제약 하의 최적화
24.1 부동산 제약과 관련한 개념 및 용어 정리
24.2 선택변수에 대한 상한 및 하한제약
24.3 일반적인 부등식 제약
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 25 차분방정식과 동학분석
25.1 동학모형: 시간의 수학적 표현
25.2 차분방정식의 종류 및 주요 개념
25.3 차분방정식 모형의 해와 안정성
25.4 상도표
25.5 미분방정식
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 25A 부록
25A.1 선형이계 차분방정식의 해법
25A.2 선형일계 미분방정식

CHAPTER 26 선형독립: 선형대수학의 기초
26.1 벡터를 기하학적으로 이해하기
26.2 벡터 대수의 기하학적 의미: 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱셈
26.3 벡터의 생성과 선형독립
26.4 공간의 기저, 차원, 좌표
주요 개념 및 용어
요약
연습문제

CHAPTER 26A 부록: 벡터 내적의 기하학적 의미
26A.1 코사인
26A.2 내적의 기하학적 해석
26A.3 내적의 기하학적 의미에 대한 경제학적 해석

찾아보기

작가정보

저자(글) 김성현

KAIST 경영과학과를 졸업하고 미국 존스홉킨스대학교 경제학 박사학위를 취득했으며, 에너지경제연구원 및 정보통신정책연구원 연구위원을 역임했다. 현재 이화여자대학교 사회과학대학 경제학과 교수로 재직 중이다. 저서로는 『경제수학 강의 3판』(한빛아카데미, 2023), 『미시 경제 이론 강의』(이화여자대학교출판문화원, 2015)가 있으며 Journal of Mathematical Economics, Korean Economic Review, Journal of Economic Theory and Econometrics, 산업조직연구, 사회과학연구논총 등 다양한 학술지에 기고했다.