정수론 첫걸음

Kuldeep Singh 지음 | 한빛수학교재연구소 옮김

한빛아카데미 2022년 10월 17일 출간 국내도서 : 2022년 10월 17일 출간

작품소개

책소개

이 책의 가장 두드러진 강점은 계단식 설명과 풍부한 문제이다. 정수론의 기초 개념부터 어려운 응용문제까지 점진적으로 명확하게 제시하는 설명을 따라가면서 독자 스스로 이해하고 학습할 수 있다. 또한 학생들이 궁금할 만한 다양한 질문과 그에 대한 명쾌한 답변을 먼저 제시한 후, 관련 설명을 쉽고 자세하게 기술하는 방식으로 구성하였다. ‘질문-답’ 구성의 생동감 있는 진행 방식을 읽어 내려가면 해당 주제의 핵심을 뚜렷하게 파악할 수 있다.

목차

Chapter 1 나눗셈 탐구
1.1 최대공약수
1.2 나눗셈 알고리즘
1.3 유클리드 알고리즘
1.4 선형 디오판토스 방정식
1장 종합문제

Chapter 2 소수와 인수분해
2.1 소수 소개
2.2 소수 판별법
2.3 소수의 성질
2.4 최소공배수
2장 종합문제

Chapter 3 합동 산술 이론
3.1 합동 소개
3.2 곱셈의 합동 성질
3.3 선형합동식 풀기
3.4 중국인의 나머지 정리
3.5 인수분해 소개
3장 종합문제

Chapter 4 법 소수로 합동 산술 탐구하기
4.1 페르마의 소정리 소개
4.2 윌슨의 정리
4.3 합성수와 유사소수
4.4 메르센 수
4.5 완전수와 시그마 함수
4장 종합문제

Chapter 5 페르마 정리를 일반화한 오일러 정리
5.1 오일러 피 함수
5.2 오일러 정리
5장 종합문제

Chapter 6 원시근과 지표
6.1 법 n에 대한 정수의 위수
6.2 지수
6.3 지표의 이론
6.4 원시근을 갖는 정수
6장 종합문제

Chapter 7 이차 잉여
7.1 이차 잉여 소개
7.2 르장드르 기호
7.3 이차 상호
7.4 이차 상호 법칙(LQR)
7장 종합문제

Chapter 8 비선형 디오판토스 방정식
8.1 두 제곱수의 합
8.2 네 제곱수의 합
8.3 펠 방정식
8장 종합문제

출판사 서평

’질문-답’ 구성의 생동감 있는 진행 방식으로
누구나 쉽고 명쾌하게 정수론을 공부할 수 있는 책

정수론을 처음 시작하기 좋은 책입니다. 정수론 강의 경험이 많은 저자가 직접 학생들의 의견을 수집해서 다양한 수준의 학생을 아우를 수 있도록 내용을 구성하였습니다. 학생들이 공부하면서 궁금할 내용을 선별해서 ‘질문-답’으로 구성하였기 때문에 정수론을 처음 공부하는 분도 쉽게 접근할 수 있습니다. 복잡하고 어려운 개념은 다양한 그림 자료를 활용하여 더 쉽고 재미있게 설명합니다. 여러분의 흥미를 유발할 수 있게 정수론의 주요 이론과 관련된 수학자들의 짧은 전기도 소개합니다. 또한 문제해결력을 키울 수 있도록 정수론의 기초부터 심화까지 다양한 유형의 문제를 실었습니다. 친절하고 상세한 풀이를 함께 제공하기 때문에 누구나 쉽고 명확하게 정수론을 이해할 수 있습니다.

인물정보

저자(글) Kuldeep Singh

현재 영국 하트퍼드셔대학교 수학과 부교수로 25년 넘게 재직 중이며, 저학년 학부생을 대상으로 정수론과 선형대수학을 강의하고 있습니다. 주요 저서로는 『Engineering Mathematics Through Applications(2nd edition)』 (Palgrave Macmillan, 2011), 『Linear Algebra : Step by Step』 (Oxford University Press, 2014)이 있습니다.

번역 한빛수학교재연구소

한빛수학교재연구소에서는 이공계열 공통 수학 및 수학 관련 학과 전공 교재에 적합한 번역서와 집필서를 기획하여 출간하고 있습니다.