파이썬과 함께하는 미적분 이야기1

손현석 지음

토마토마트 2019년 05월 15일 출간

작품소개

책소개

서 문
Python은 가장 인기있는 프로그래밍 언어중 하나로 다양한 분야에 사용되고 있습니다. 다른 언어와는 달리 사람들의 언어에 친숙한 문법을 가지고 있기 때문에 배우기 쉽고 응용하는데 장벽이 낮습니다. 최근에 이 언어는 수학에 적용되어 매우 복잡한 계산이나 데이터 분석 등에 적용되고 있습니다. 특히 수학에 특화된 python 모듈인 sympy는 수학의 대부분의 이론이나 식들을 표현하고 계산하는데 용이하므로 개념의 습득과 새로운 식을 생성하고 검사 하는 과정에 사용되고 있습니다.
이 책은 주로 python의 sympy 모듈을 사용하여 미분과 적분의 개념을 이해하고 다양한 계산 방법들을 소개하고 있습니다. 미분과 적분은 수학식들의 의미를 함축적으로 나타내기 위해 사용됩니다. 그 함축적 의미를 이해하기 위해서는 미·적분에서 사용되고 있는 여러가지 계산방법의 이해가 선행되어야 합니다. 최근에는 미·적분 계산기를 통해 어렵지 않게 계산할 수 있지만 단순한 계산 결과만으로 그 값들의 의미를 파악하기는 어렵습니다. 그러므로 미·적분의 수학적 개념의 습득과 여러 기법들을 이해하는 것은 미적분의 계산 결과를 해석할 수 있는 토대가 될 것이며 이 책이 도움이 될 것으로 생각합니다.
독자들이 이 책을 통해 수학과 python언어에 대해 보다 친숙해 지기를 바랍니다.

저자 손 현 석

목차

목 차
1 미분(Derivative)
1.1 미분의 개념
1.2 미분의 특성
1.2.1 미분 공식
1.2.2 곱, 몫, 그리고 연쇄 법칙
곱법칙 (Product Rule)
몫 법칙(Quotent Rule)
연쇄법칙
1.2.3 중간값 이론
1.3 다양한 함수들의 미분
1.3.1 삼각함수
1.3.2 역삼각함수의 미분
역함수(inverse function)의 미분공식
1.3.3 지수함수와 로그함수의 미분
지수함수
로그함수
1.3.4 쌍곡선 함수
1.3.6 양함수(explicit function)와 음함수(implicity function)
1.3.7 고계 미분 (higher order Derivatives)
1.4 미분의 응용
1.4.1 변화율
1.4.2 임계점(critical point)
1.4.3 최대값과 최소값
1.4.4 그래프의 형태
2 적분 (Integral)
2.1 부정적분(Indefinite integral)
2.1.1 부정적분의 특성
2.1.2 치환법칙 (Substitution Rule)
2.2 정적분(Definite Integral)
2.2.1 정적분
2.2.2 정적분의 해석
2.2.3 우함수와 기함수
2.3 적분방법
2.3.1 부분적분
2.3.2 삼각함수의 적분
2.3.3 부분분수
2.3.4 루트와 관계된 적분
2.4 적분의 응용
2.4.1 정적분의 평균값정리
2.4.2 곡선에 적용
곡선의 길이 구하기
곡선들 사이의 면적
회전체의 표면적과 부피 구하기
부록 1 for 구문과 if 구문
for 문
if 문
사용자 정의 함수만들기
부록 2 python 함수
apart()
append()
arange()
collect()
DataFrame()
degree()
diff()
doit()
expand()
Eq(a, b)
evalf()
factor()
factorial()
fraction()
Function()
Hyperbolic Function
integrate()
limit()
linspace()
list.append()
list comprehension
log()
min(), max()
N()
nsimplify()
Piecewise()
radians()
Range()
Rational()
sign()
simplify()
solve()
solve_undermined_coeffs()
sort()
subs()
sum()
Sum()
symbols()
sympify()
together()
trigonometric functions

작가정보

저자(글) 손현석

저자소개
서울대학교에서 공부하였습니다.(박사)
Nnode 이사로 재직하고 있으며 R과 Pyhton을 사용한 데이터 분석에 관심을 가지고 있습니다.
"파이썬으로의 여행"(국문), "파이썬과 함께하는 행렬이야기"(국문) "삼각함수와 극한 이야기"등의 python과 수학(통계)와 연관된 다양한 책들을 출간하였습니다.
[e-mail]
datastory1.blogspot.com