무리수의 불가사의

피타고라스에서 컴퓨터까지

호리바 요시카즈 지음 | 임승원 옮김

전파과학사 2017년 06월 29일 출간

작품소개

책소개

무리수의 불가사의 유원지에 어서 오십시오!!

무리수라는 번역이 좋지 않았다. 무비수(無比數)가 옳다. 비(분수)의 형태로 할 수 없는 수 ？ 무리수는 어디까지나 계속되는 무한소수이다. 순환하지 않는 이 불가사의한 수는 뜻밖에도 우리들 가까이에 숨어 있다. 균형이 잘 잡히 황금분할의 비가 그러하고 렌즈의 F값, 낯익은 원주율인 π, 자연로그 밑 ？, 등 많이 있다.
이 책은 무리수와 관계되는 사항을 모아서 쉽게 해설한 것이다. 등 무리수의 세계를 탐험해 보자.

목차

머리말

제1장 수의 내력과 무리수 의 탄생
1. 셈을 하는 방법의 기원은?
2. 로마숫자는 현대도 시계의 문자판에 있다
3. 인도-아라비아 숫자와 0의 발견
4. 자연수(양의 정수)에서 유리수로 발전
5. 정방형의 대각선에서 무리수 로
6. 2차방정식 =2 의 풀이에서 무리수로

제2장 무리수의 세계는 어떻게 되어 있는가
1. 실수의 분류와 무리수의 위치는?
2. 무리수란 어떠한 수인가?
3. 2차방정식 +bx+c=0의 풀이와 무리수의 관계는?
4. 피타고라스 정리의 증명과 응용
5. 3각비와 무리수의 관계는?
6. 원주율 π는 무리수이다
7. 자연로그 의 밑 ？도 무리수이다

제3장 무리수와 증명법
1. 명제와 직접증명법
2. 대우(對偶)와 간접증명법
3. 는 무리수라는 증명
4. 가 무리수라는 증명
5. (무리수)+(유리수)는 무리수인가?
6 은 무리수인가?
7. ？는 무리수인가?

제4장 무리수는 어떻게 활약하고 있는가
1. 정5각형과 황금분할
2. 정다각형과 무리수
3. 정다면체와 무리수
4. 렌즈의 조리개는 공비 의 둥비수열
5. 토리첼리의 정리는
6. 정지인공위성의 높이를 계산하자
7. 각의 크기를 π로 나타내는 호도법이란?
8. 넓이·부피 속의 무리수 π
9. 확률 속의 무리수 π
10. 통계 속의 무리수 π와 ？

제5장 무리수와 관계있는 대수학자들
1. 피타고라스 학파
2. 독학의 대수학자 바이어슈트라스
3. 살아있는데도 사망 기사가 나온 데데킨트
4. 집합론의 창시자 칸토어
5. 인품이 좋았던 에르미트

제6장 간단한 무리식과 무리함수
1. 무리식이란 어떠한 식인가?
2. 무리식의 계산은?
3. 무리함수의 그래프
4. 무리방정식이란?
5. 무리부등식이란?
6. 무리식을 포함한 연립방정식·연립부등식
7. 무리함수의 미분·적분은 어떻게 하는가?

제7장 무리수의 포켓 컴퓨터 프로그램

맺는말
참고서

작가정보

저자(글) 호리바 요시카즈

도쿄 태생.

도쿄물리학교(현 도쿄이과대학) 수학과 졸업. 오랜 세월 공·사립고둥학교에서 교면을 잡다. 일본 수학사학회 회원. 전 일본수학 교육학회연구부 간사. 학생시절에 유명한 수학자인 사사베 데이이치 로, 미카미 요시오, 후지노 료유, 야노 겐타로 선생에 사사하였고 특히 수학사의 연구를 계속하고 있다.

저서로는 다수의 학습참고서, 도감(圖鑑) 이외에 『건설계의 수학사전』, BLUE BACKS 시리즈인 『원주율 π의 불가사의』, 『허수 i의 불가사의』, 『로그 e의 불가사의』가 있다.

번역 임승원

경기도 평택 출생.
경복고등학교, 서울대학교 공과대학 화학공학과 졸업.
㈜ LG 공장장, LG 엔지니어링 ㈜ 이사 역임.
역서: 『신기한 화학매직』, 『화학이 만드는 놀라운 기능재료』, 『수학·아직 이러한 것을 모른다』, 『괴델 불완전성 정리』, 『생명과 장소』 외 다수.