창의수학

박성일 지음

생각너머 2013년 11월 05일 출간 종이책 : 2013년 10월 22일 출간

작품소개

책소개

스토리텔링 수학으로 창의성을 깨우자!『창의수학』. 김홍도의 ‘씨름’ 그림에 숨겨진 수학적 원리를 찾아내는 것, 이것이 바로 창의 수학이다. 이 책은 스도쿠부터 눈송이까지, 일상생활 속에 숨은 수학적 원리와 함께 역사를 버무린 스토리텔링 수학으로, 잠자던 당신의 창의력을 깨워준다.

목차

머리말 | 스토리텔링 수학으로 창의성을 깨우자!

Part 1. 잠자던 두뇌 깨우기

1. 스도쿠와 마방진
마방진과 스도쿠 | 마방진의 유래 | 역사 속의 마방진 | 우리나라 최초의 마방진 | 다른 나라의 마방진 | 예술작품 속의 마방진 | 마방진을 만드는 방법 | 마방진의 종류

2. 14면체 주사위와 무리수
목제주령구와 무리수 | 무리수를 발견한 히파수스 | 무리수 | 무리수의 종류 | 근호
3. 만능해결사, 지수
동서양의 가장 큰 수 | 지수 계산법 | 지수법칙

Part 2. 창의력을 키워주는 두뇌 트레이닝

1. 태극기와 진법
진법의 종류 | 주역과 2진법 | 라이프니츠와 2진법 | 10진법으로 바꾸는 방법
2. 피라미드와 피타고라스 정리
피타고라스 정리의 기원 | 구고현 정리 | 피타고라스 정리의 증명법 | 피타고라스 수
3. 석굴암과 원주율
π의 특징과 기원 | π값의 역사 | 석굴암 석실금당과 π | π값을 찾기 위한 노력

Part 3. 아는 척하기 좋은 수학 상식

1. 기하학적 무늬와 테셀레이션
기하학의 정의 | 유클리드 기하학 | 테셀레이션을 응용한 다양한 무늬 | 우리 문화 속의 테셀레이션 | 국보문화재에 담긴 테셀레이션 | 테셀레이션에 숨어 있는 수학적 원리 | 테셀레이션을 회화에 응용한 사례 | 에셔와 평면 분할 개념
2. 눈송이와 프랙탈 기하학
비유클리드 기하학의 등장 | 만델로브와 프랙탈 기하학 | 자연과학 속의 프랙탈 기하학 | 프랙탈 기하학의 종류 | 화엄일승법계도 속의 프랙탈 기하학
3. 분수 차원과 프랙탈 기하학 2
만델브로와 분수 차원 | 프랙탈 차원을 구하는 방법 | 네이피어의 계산봉 | 만델브로의 자기 유사성 개념 | 일상생활 속의 프랙탈
4. 광안대교와 사이클로이드 곡선
파스칼의 수학적 위상 | 파스칼의 팡세 | 베르누이 가문의 논쟁 | 사이클로이드 곡선의 특징 | 사이클로이드 곡선 응용 사례

정답 및 풀이

출판사 서평

◆ 책 소개
이런 수학 문제 보셨어요?

‘조선시대의 화가 김홍도가 그린 ’씨름‘이라는 그림 속에 숨어 있는 수학을 찾아 말해 보시오.’

수학 문제에 김홍도의 ‘씨름’이 등장하는 시대가 왔다. 아니, 수학 문제에 무슨 예술작품이냐고. 이렇게 반응한다면 당신은 계산, 반복, 암기, 주입식 수학 교육의 피해자다. 교육과학기술부는 ‘수학 교육 선진화 방안’을 발표하면서 김홍도의 ‘씨름’을 예시로 들었다. 이 작품이 수학과 어떤 관련이 있는 걸까?
김홍도의 ‘씨름’에는 ‘마방진’의 원리가 숨어 있다. 그림 한가운데서 씨름을 하고 있는 두 사람을 기준으로, 오른쪽 위에 8명, 아래에 5명, 왼쪽 위에 5명, 아래에 2명의 사람이 있는데 가로, 세로, 대각선, 어느 쪽으로 더하든 12명이라는 숫자가 나온다. 정사각형의 칸에 가로, 세로, 대각선, 어느 쪽으로 더하든 합이 같도록 배열한 것이 바로 마방진이다. 이와 같은 수학 문제는 우리에게 생각하는 힘을 길러준다.


창의력 향상을 위한 최고의 도구, 수학
스토리텔링 수학으로 창의성을 깨우자!

‘씨름’ 그림에 숨겨진 수학적 원리를 찾아내는 것, 이것이 바로 창의 수학이다. 지금껏 우리는 반복, 암기 위주의 수학 공부법을 반복하면서 수동적으로 받아들이는 뇌만 발달시켜 왔다. 하지만 정작 필요한 것은 상황에 맞춰 다양한 생각을 할 수 있는 힘이다. 이는 결코 수학 문제를 많이 푼다고 해결될 문제가 아니다.『역사와 함께 푸는 창의 수학』은 스도쿠부터 눈송이까지, 일상생활 속에 숨은 수학적 원리와 함께 역사를 버무린 스토리텔링 수학으로, 잠자던 당신의 창의력을 깨워줄 것이다. 특히나 자녀를 둔 부모라면 내 아이를 수학 잘하는 아이보다 수학을 즐거워하는 아이로 만들어줘야 하지 않겠는가. 그러기 위해서라도 더더욱 이 책의 지식들을 챙겨둘 필요가 있다.

이 책은 수학을 막연히 어려워하는 사람을 위해 수학과 역사를 버무린 ‘스토리텔링 수학’으로 꾸몄습니다. 수학은 창의력 향상을 위한 최고의 도구이며, 인문학은 우리가 마음껏 상상할 수 있도록 도와주는 아이디어의 보고입니다. 두 학문을 함께 공부하면 ‘창조경제 시대’에 필수인 융·복합적 사고를 키울 수 있습니다.
- 머리말 중에서


스도쿠부터 눈송이까지, 일상으로 수학을 배운다!

수학 울렁증이 있는 당신이라도, 이 책에 제시된 흥미로운 역사적 사실들을 읽다 보면 어느새 수학적으로 사고하는 스스로를 발견할 수 있을 것이다. 이 책은 크게 세 파트로 나뉘어져 있다. ‘Part 1. 잠자던 두뇌 깨우기’에서는 오랫동안 수학을 손 놓았던 당신을 위해, 스도쿠와 마방진, 14면체 주사위와 무리수, 지수 등 가장 친숙한 수학적 개념들이 수록됐다. ‘Part 2. 창의력을 키워주는 두뇌 트레이닝’에서는 본격적인 두뇌 트레이닝을 위해 태극기와 진법, 피라미드와 피타고라스 정리, 석굴암과 원주율 등 좀 더 심화된 수학 지식을 수록했다.

마지막으로 ‘Part 3. 아는 척하기 좋은 수학 상식’에서는 일상적인 사례들과 함께 세 파트 중에서는 가장 심화된 수학적 지식을 실었다. 테셀레이션, 프랙탈 기하학, 분수 차원, 사이클로이드 곡선처럼 다소 딱딱한 내용처럼 보이지만, 눈송이나 광안대교에서 찾아볼 수 있을 만큼 우리와 친숙한 수학적 원리들이 제시돼 있다. 부디 수학 문맹인 당신이 이 책을 통해 잃어버렸던 창의력과 수학에 대한 흥미를 되찾길 바라는 바이다.

◆ 추천사

고등학생 자녀를 둔 부모로서, 아이들에게 읽히고 싶은 책이 나왔다. 이 책은 전혀 지루하지 않게 수학 원리를 설명하고 있다. 복잡한 미적분 수학을 하기 전에, 이 책을 읽는다면 수학에 흥미가 생길 것이다. 수학에 대한 이 책의 신선한 접근법을 독자들에게 추천한다.
- 힐링소프트 대표 이사, 박용한

이 책은 수학책이면서 역사책이다. 수학을 좋아하는 이에게는 자연스럽게 역사에 대한 관심을 만들어 줄 것이고, 역사를 좋아하는 이에게는 수학을 좀 더 편하게 접할 수 있는 계기가 될 것이다. 책을 읽다 보면 어느새 수학을 암기와 계산이 아닌 이해와 추론으로 받아들이는 자신을 발견할 것이다. 이 책으로 많은 사람이 수학에 더 흥미를 갖고, 수학이 단순히 계산기만 두들기는 과목이 아니라 실생활에 유용한 학문이라는 것을 느끼게 된다면, 수학을 전공한 학생으로서 뿌듯할 것 같다.
- Claremont McKenna College, 허지영

작가정보

저자(글) 박성일

저자 박성일은 서울대와 아주대학원에서 프랑스 문학을 전공했다. 1999년 충청북도 발전계획의 공약 개발에 참여했다가 우리 전통문화에 문외한이라는 사실을 깨닫고 틈틈이 역사 공부를 시작했다. 역사를 공부하던 중 자연스레 관심 분야가 동서양의 철학으로 확장됐고, 서양철학의 뿌리인 수학 탐구로 이어졌다. 특히 우리 문화에 적용된 수학적 원리에 흥미를 느껴, 이 책을 펴내게 되었다. 수학을 지겹게만 생각했던 학생이나 학부모들도 수학이 일상적이고 흥미로운 학문임을 경험했으면 하는 바람이다. 저서로는 충북관광홍보책자인 『충북의 숨결, 그리고 그곳에 사는 사람들의 향기』가 있고, 충청북도문화유산해설사 양성과정 강사 및 충북문화관광 포털사이트 심사위원을 역임한 바 있다. 충청일보에 ‘박성일의 역사기행’을 연재하기도 했다.