유대인 스피드 수학(천재 수학자 트라첸버그의)

야곱 트라첸버그 지음 | 김아림 옮김

아르고나인 2013년 10월 31일 출간 종이책 : 2013년 08월 10일 출간

작품소개

책소개

《유대인 스피드 수학》은 우리에게 익숙한 계산법과는 근본적으로 다른 계산법으로 수학에 흥미를 불러일으킨다. 유대인 천재 수학자 트라첸버그가 정리한 이 계산법은 트라첸버그 계산법 또는 스피스 계산법으로도 불린다. 구구단이나 기존 계산법을 전혀 몰라도 원리를 이해하고 연습하면 아주 큰 수의 곱셈과 나눗셈, 제곱과 제곱근 구하기도 쉽게 풀어낼 수 있다. 또한 트라첸버그가 고안한 특유의 검산법으로 해답이 옳은지 그른지 정확하게 검산할 수 있다.

목차

1장 구구단 없이도 곱셈이 가능할까?
간단한 곱셈 / 11을 곱하는 경우 / 12를 곱하는 경우 / 6을 곱하는 경우 / 7을 곱하는 경우 / 5를 곱하는 경우 / 8과 9를 곱하는 경우 / 4를 곱하는 경우 / 그밖의 숫자를 곱하는 곱셈 / 유의할 점

2장 빠르게 계산하는 직접 곱셈법
두 자리 수와 두 자리 수의 곱셈 / 세 자리 수 이상의 곱셈 / 세 자리 수를 곱할 때 / 큰 수를 곱할 때 / 요약 / 검산하기

3장 UT 곱셈법
한 자리 수를 곱할 때 / 두 자리 수를 곱할 때 / 긴 수에 두 자리 수를 곱할 때 / 세 자리 수를 곱할 때 / 요약

4장 덧셈 계산하기
총합 구하기 / 검산하기 / 일반적인 검산법 / 11 나머지 방법

5장 빠르고 정확한 나눗셈
간단하게 나눗셈 하기 / 빠른 방법으로 나눗셈 하기 / 나눗셈 과정 / 자세한 계산 방법 / 제수가 세 자리 수일 때 / 제수가 긴 나눗셈 / 나눗셈의 검산

6장 제곱과 제곱근
제곱 구하기 / 세 자리 수의 제곱 / 제곱근 구하기 / 일곱 자리 수와 여덟 자리 수의 제곱근 / 자릿수가 더 많은 수으 제곱근 구하기 / 검산

7장 계산법의 대수적인 표현
11을 곱하는 법칙 / 대수적인 조작 / 대수학으로 본 트라첸버그 계산법 / 구구단을 쓰지 않는 일반적인 곱셈법 / UT 곱셈법으로 곱셈하기 / 숫자의 일반적인 표현

출판사 서평

인도에 베다수학이 있다면 유대인에겐 스피드 수학이 있다!
천재 유대인 수학자가 정리한 경이로운 수학 연산법!
한글을 깨우치기 전부터 우리는 1, 2, 3, …, 하나, 둘, 셋… 수와 셈을 먼저 익힌다. 이는 수와 수학이 사실은 재미있고 쉬운 것이라는 뜻이다. 하지만 수와 수학을 좋아하는 사람이 얼마나 될까. 초등학교 고학년에 올라가면서 조금씩 수학에 흥미를 잃고 어려워하다가 중학교, 고등학교에 가서는 수학을 포기하는 학생도 속출한다.
세계에서 가장 머리가 좋고 비상하기로 둘째가라면 서러운 유대인은 걸출한 과학자와 수학자를 가장 많이 배출한 민족이기도 하다. 유대인들 가운데 이렇게 뛰어난 인물이 많은 까닭은 그들의 특별한 교육법에 있다고 한다. 어린 시절 가정에서부터 창의성과 상상력을 키워주는 특별한 교육을 받으며 자라는 유대인은 수학 교육도 남다르다. 수와 수학에 대해 아주 구체적으로 인식하도록 교육할 뿐 아니라 스스로 학습하고 개념을 깨우치는 자기 주도 학습을 한다. 인도에 베다수학이 있다면 유대인에게는 트라첸버그 스피드 수학이 있다. 신기하고 놀라운 이 계산법은 인도 베다수학을 능가할 만큼 경이롭다. 그리고 재미있다.
《유대인 스피드 수학》은 우리에게 익숙한 계산법과는 근본적으로 다른 계산법으로 수학에 흥미를 불러일으킨다. 유대인 천재 수학자 트라첸버그가 정리한 이 계산법은 트라첸버그 계산법 또는 스피스 계산법으로도 불린다. 구구단이나 기존 계산법을 전혀 몰라도 원리를 이해하고 연습하면 아주 큰 수의 곱셈과 나눗셈, 제곱과 제곱근 구하기도 쉽게 풀어낼 수 있다. 또한 트라첸버그가 고안한 특유의 검산법으로 해답이 옳은지 그른지 정확하게 검산할 수 있다.

수학의 비밀이 풀렸다! 나치 수용소에서 탄생한 놀라운 계산법
암산으로 아주 긴 수의 곱셈과 나눗셈을 정확하고 빠르게!!
그렇다면 유대인 스피드 수학은 무엇일까? 스피드 수학을 익히면 우리에게 어떤 도움이 될까? 스피드 수학의 가장 큰 장점은 수학에 흥미를 잃은 아이들이 새로운 계산법을 익히면서 수학에 재미를 되찾을 수 있다는 점이다. 새로운 계산법을 익히고 어려운 수학식을 풀어내면서 잃었던 자신감을 되찾고 도전 정신을 갖게 된다. 수학뿐 아니라 다른 과목에도 시너지를 주어 학습 태도도 좋아진다. 이는 막연한 소리가 아니라 트라첸버그가 직접 수학 학교에서 검증한 결과다.
우크라이나 출신인 트라첸버그는 러시아혁명 당시 독일로 이주했다가 제1차 세계대전 중에 나치 수용소에 수감된다. 그곳에서 트라첸버그는 자신만의 암산법을 고안하게 된다. 종이도 연필도 구하기 어려웠던 상황에서 트라첸버그는 오로지 머릿속으로만 수학을 계산하고 정리해야 했다. 따라서 아주 쉬운 몇 가지 규칙만으로 어려운 연산을 풀 수 있는 경이로운 계산법이 탄생할 수 있었다. 전쟁이 끝나고 트라첸버그는 스위스로 이주하여 그곳에 수학학교를 세운다. 학습부진아를 비롯해 학교에 적응하지 못하는 아이들을 모아 수학을 가르치고 자기가 고안한 스피드 수학을 익히게 했다. 그 결과 놀랍게도 학습부진아였던 아이들이 모두 수학에 흥미를 가지고 어려운 문제들을 척척 풀어냈다. 컴퓨터와의 연산 대결에서도 아이들은 놀라운 능력을 발휘했다. 스위스 사람들은 트라첸버그의 수학학교를 ‘천재들이 다니는 학교’라고 불렀다. 그러나 이 아이들은 결코 천재가 아니었다. 단지 트라첸버그의 스피드 수학을 익혔을 뿐이다.

게임처럼 퍼즐처럼 재미있게 수학을 정복하자!
교육학자들은 트라첸버그 계산법이 수학 계산에 걸리는 시간을 80%나 단축시킨다고 말한다. 《유대인 스피드 수학》은 크게 일곱 개의 장으로 구성되어 있다. 큰 줄기는 곱셈의 규칙과 빠르고 정확하게 계산하는 스피드 수학 특유의 계산법인 ‘직접 곱셈법’과 ‘UT 곱셈법’, 간단하고 빠른 나눗셈 방법과 제수가 긴 나눗셈 계산, 제곱과 제곱근 구하기다. 그리고 각 계산법에는 항상 정확하고 쉬운 검산방법이 포함되어 있다. 수학은 답을 구하는 것뿐 아니라 답이 정답인가 오답인가를 정확하게 검산하는 것이 가장 중요하다. 지금까지 우리가 해온 검산법의 오류를 밝히고 트라첸버그가 고안한 새로운 검산법을 활용하면 수학 계산에서 오류란 사라질지도 모른다. 마지막으로 미지의 수를 구하는 방정식 즉 대수학의 과정까지 풀어본다. 이 모든 과정과 계산법은 복잡한 기호와 숫자, 규칙 속에서 ‘수학은 어렵다.’는 고정관념을 갖게 된 이들에게 수학 앞에서 주눅 들지 않도록 해준다. 수학에 대한 감정적인 장애물을 극복할 수 있게 될 것이다.
수학에 자신이 있는 초등 고학년의 자기 주도식 선행학습에 도움이 되며, 중고등학교 수학 과정에서 흥미를 잃어가는 청소년에게 새로운 재미를 느끼게 해줄 것이다. 물론 중고교 수학에 자신 있는 학습자라면 이 새로운 스피드 수학을 통해 유대인의 스스로 질문식 학습에 도전해 보길 권한다. 새로운 형태의 계산법을 익히고 연습하면서 마치 게임처럼 퍼즐처럼 머릿속이 맑아지는 놀라운 경험을 하게 될 것이다

작가정보

저자(글) 야곱 트라첸버그

저자 야곱 트라첸버그는 우크라이나 출신의 유대인 야곱 트라첸버그는 상트페테르부르크 공학 연구소를 최고 성적으로 졸업하고 러시아의 무기 공장에서 수석 엔지니어로 일했다. 1917년, 러시아 혁명 당시 독일로 이주했으나 제1차 세계대전 중에 나치 수용소에 수감되었다. 그는 투옥 기간 동안 자신만의 암산 계산법을 연구, 개발했다. 독일의 항복으로 전쟁이 끝나자 야곱 트라첸버그는 스위스로 건너가 학생들을 대상으로 자신이 개발한 수학 계산법을 강의했다. 트라첸버그의 독특한 계산법은 교육계에 큰 반향을 일으켰고 그는 수학자이자 교육가로 높은 명성을 얻었다.

번역 김아림

역자 김아림은 서울대학교 생물학과를 졸업했고 동대학원 과학사 및 과학철학 협동 과정에서 석사 학위를 받았다. 인문사회, 과학등에 관심이 많으며 출판사 편집부에서 근무한 경험이 있다. 현재 번역 에이전시인 엔터스 코리아에서 출판 기획 및전문 번역가로 활동 중이다. 주요 역서로는 《자연의 농담 : 기형과 괴물의 역사적 고찰》, 《세더잘시리즈 : 성형수술》, 《재난은 몰래 오지 않는다》, 《공룡과 나》, 《앵그리버드 우주여행》, 《놀이 수학-출간예정》 등이 있다.