이성의 한계: 극한의 지적 유희

다카하시 쇼이치로 지음 | 박재현 옮김

책보세 2012년 11월 19일 출간 종이책 : 2009년 05월 20일 출간

작품소개

책소개

괴델, 하이젠베르크, 애로우가 펼치는 철학 논리의 향연!
‘죄인의 딜레마’에서 ‘신의 비존재론’까지 지식의 최전선을 거닐다!

『이성의 한계: 극한의 지적 유희』. 이 책은 지금껏 철학으로만 다루어져오던 문제들을 다양한 시점에서 다양한 사람들과 좌충우돌 논쟁을 벌인다. ‘애로우의 불가능성 정리’와 ‘하이젠베르크의 불확정성 원리’, ‘괴델의 불완전성 정리’를 정리하고 ‘이성의 한계’를 탐구하는 시도를 벌인다.

‘한계’라 하면 주로 스포츠와 관련해 ‘인간 신체 능력의 한계’를 많이 다룬다. 물론 신체 능력에 한계가 있지만 인간 정신세계에도 한계는 존재한다. 이 책은 이성의 한계를 ‘선택의 한계’, ‘과학의 한계’, ‘지식의 한계’ 등 세 가지 주제로 분류해 다양한 사람들을 출현시킨 심포지엄 형식을 꾸며 현존하는 철학의 난제들을 재미있게 소개한다.

회사원, 칸트주의자, 급진 페미니스트, 운동선수, 수리학자, 정보과학자, 생리학자, 과학사가, 대학생, 논리학자 등이 등장하여 ‘이성의 한계’ 심포지엄을 열어간다. 인류가 도달할 ‘선택’, ‘과학’, ‘지식’의 한계론의 핵심을 모두 밝혀본다.

목차

서장 이성의 한계란 무엇인가?
선택의 한계에 대하여
궁극의 한계치에 대하여
과학의 한계에 대하여
지식의 한계에 대하여
토론의 룰

제1장 선택의 한계
1.투표 패러독스
콩도르세의 패러독스
보르다와 패러독스
미국 대통령 선거의 모순
프랑스 대통령 선거의 모순
2.애로우의 불가능성 정리
콩도르세 승자
복수 기명 방식과 순위 평점 방식
파울로스의 전원 당선 모델
완전 민주주의의 불가능성
3.죄수의 딜레마
터커의 강연
워커게이트 사건
반복되는 죄수의 딜레마
컴퓨터 콘테스트
4.합리적 선택의 한계와 가능
미니맥스 이론
내쉬 균형
치킨 게임
사회적 치킨 게임
집단적 합리성과 개인적 합리성

제2장 과학의 한계
1.과학이란 무엇인가
과학과 이성주의
천동설과 지동설
라플라스의 악마
헬리혜성의 예측
2.하이젠베르크의 불확정성 원리
광속도불변의 원리
상대성이론
마크로 세계의 불확정성
실존적 해석과 상보적 해석
3.EPR 패러독스
실존의 의미
이중 슬릿 실험
신은 주사위를 던지는가
슈뢰딩거의 고양이
4.과학적 인식의 한계와 가능성
진화론적 과학론
패러다임론
방법론적 허무주의
아무래도 상관없다

제3장 지식의 한계
1.쪽지 시험의 패러독스
집중 강의의 의문
만우절
오코너의 어용론적 패러독스
스크리븐의 달걀
콰인의 분석
2.괴델의 불완전성 정리
기사와 건달의 퍼즐
명제논리
기사 클럽과 건달 크럽의 퍼즐
페아노의 자연수론
술어논리와 완전성
자연수론과 불완전성
불완전성 이미지
진리와 증명
3.인자논리 시스템
괴델기수법
인지논리
쪽지 시험의 패러독스 해결
인지논리와 인간 이성
4.논리적 사고의 한계와 가능성
신의 비존재론
튜링 기계
튜일 기계의 한계
알고리즘적 정보이론
궁극의 진리성Ω
합리적 바보

마치면서
참고문헌
찾아보기

책 속으로

회사원저는 철학에 대해 전혀 모릅니다만, 이성적 혹은 합리적 의사결정을 어떻게 하면 좋을까 라는 문제에는 매일 직면하고 있습니다.
얼마 전에도 어떤 프로젝트를 우리 회사에서 맡을까 말까 하는 문제로 사내 의견이 둘로 나뉜 적이 있었습니다. 그 뒤 여러 차례 토론을 했지만 결론에 이르지 못했고, 결국 임원회의에서 투표로 결정했습니다. 그런데 그 결정이 크게 잘못되고 말았습니다! 임원 모두가 머리를 맞대고 회사를 위해 최선이라고 생각한 투표 결과가 실제로는 잘못된 것입니다.
그러나 다수결이라는 방법 이상으로 합리적이고 민주적인 결정 수단은 없지 않습니까? 이 잘못을 피할 수 있었을까요? 이 같은 현실적인 문제도 포함해서, 모든 문제를 이성적으로 해결하는 일은 인간으로서 과연 불가능할까요?
수리경제학자 매우 흥미로운 문제군요. 개인뿐 아니라 조직이나 사회에 있어서도 합리적인 의사결정은 어떻게 이끌어내야 할까요? 실패의 리스크를 최소로, 성공의 이윤을 최대로 이끌어내는 방법은 있을까요? 특히 현실 세계에서 선택은 취소가 불가능하니 말입니다.
지금 투표에 따른 합리적이고 민주적인 의사결정이라는 말이 나왔지만, 실은 다수결 원리 그 자체에 여러 가지 패러독스가 내재한다는 사실을 잘 알고 있습니다. 더욱이 놀라운 일은 완전히 민주적이고 사회적인 결정방식이 존재하지 않다는 사실이 이미 수학적으로 증명되어 있습니다. 이것이 ‘애로우의 불가능성 정리’라고 불리는 성과로서…. (10쪽)

방법론적 허무주의자 조금 차분히 생각해봅시다. 과학도 정치도 종교도, 결과적으로 인간 집단의 신념 체계에 지나지 않는다는 의미에서는 완전히 같은 선상에 있습니다.
파이어아벤트는 서양인이 전혀 발을 들여놓은 적 없고, 발을 들여놓더라도 며칠 만에 죽을 것 같은 환경에서 아무렇지 않게 생활을 영위하는 부시맨 쿤 족의 이야기를 예로 들어, 현재 지구상에도 수많은 사람들은 ‘과학 없이도 훌륭히 살아 있다’고 기술하고 있습니다. 결국 과학은 ‘인생의 질’에 관한 문제를 해결하지 못했습니다. 거기에 문제가 있습니다.
당신은 비록 ‘부시맨이 행복하다고 해도 그들은 무지하지 않는가’라고 생각할 겁니다. 그것에 대해서 파이어아벤트는 “대체 지식의 어디가 그렇게 훌륭한가?”라고 되묻고, “부시맨은 서로에게 친절하다. 그들은 서로를 때려눕히지 않는다”고 대답했습니다. (152쪽)

출판사 서평

‘한계’라 하면 주로 스포츠와 관련해 ‘인간 신체 능력의 한계’를 많이 다룬다. 예를 들어 100미터 달리기의 경우 9초 37이 생물학적 인간의 한계치다. 물론 아직까지 이 기록에 도달한 선수는 없지만 인간은 계속 진화한다(신인류의 출현)는 점에서 언젠가는 깨질 수도 있다. 이처럼 신체 능력의 한계가 있듯이 인간 정신세계에서도 한계는 존재한다. 예를 들어 다수 의견에 따라 최선의 선택이라 믿고 결정했던 의사결정이 최악으로 치달았다면, 이때의 민주적 의사결정은 가장 이성적이지 못한 선택이 된다. 우리가 흔히 겪는 이런 문제들에서 최선의 선택을 위해 이성적으로 해결하는 일은 과연 불가능할까? 즉 선택의 한계는 어디일까? 스포츠가 체력을 바탕으로 신체 능력의 한계에 도달하려는 즐거운 이벤트라면, 인간의 정신세계를 바탕으로 한 ‘이성의 한계’는 철학이 선물하는 고민의 즐거움이다.
이 책은 이성의 한계를 ‘선택의 한계’ ‘과학의 한계’ ‘지식의 한계’ 등 세 가지 주제로 분류해 다양한 사람들을 출현시킨 심포지엄 형식으로 꾸며 현존하는 철학의 난제들을 매우 재미있게 소개한다. 회사원, 철학사가, 칸트주의자, 급진 페미니스트, 운동선수, 수리학자, 정보과학자, 생리학자, 과학사가, 대학생, 논리학자 등이 참여한 ‘이성의 한계’ 심포지엄은 때론 좌충우돌하지만 각각의 이론과 설명이 친절해, 쉽게 몰입하게 만든다.
먼저 회사원은 일상에서 이성적으로, 합리적으로 판단한다는 문제의 어려움을 토로한다. 회사의 결정뿐 아니라 자신의 결혼조차도 결단을 내릴 수 없자, 각계 전문가들은 이성적 판단의 어려움을 인정하고, 이에 대한 문제 해결을 위한 철학적 접근을 시도한다. 모든 문제를 이성적으로 판단할 수 있다고 믿었던 라이프니츠의 결혼 선택에서 시작해, 집단의 선택인 ‘다수결의 원칙’이 대통령 선거를 통해 완전히 민주적이고 사회적인 결정방식이 존재하지 않는다는 수학적 증명을 살펴본다. 즉, 민주주의의 대표 국가로 손꼽히는 미국과 프랑스 대통령 선거의 모순을 통해 ‘애로우의 불가능성 정리’를 증명한다. 또 워터게이트 사건을 예로 ‘죄인의 딜레마’를 통해 집단의 합리적 선택과 개인의 합리적 선택에 대한 문제를 게임이론, 내쉬 균형으로 진단해보고, 마주 달리는 자동차의 담력 테스트에서 가장 비이성적인 미친 사람이 가장 이성적이 될 수밖에 없는 치킨 게임을 통해 개인과 집단이 갖는 합리성의 관계를 살펴본다.
그렇다면 ‘과학의 한계’는 어떨까? 천동설과 지동설을 시작으로 뉴턴의 물리학, 앨버트 아인슈타인의 상대성 이론, 슈뢰딩거의 양자역학 등을 통해 난해했던 물리학의 세계를 조금은 이해할 수 있는 기회로 다가온다. 특히 미크로의 세계는 인간의 관측을 극복할 수 없는 한계가 존재하는데, 바로 ‘하이젠베르크의 불확정성 원리’를 통해 증명된다. 즉, 전자의 위치와 운동량은 본래 결정되어 있음에도 불구하고, 인간의 관측 정도의 한계에 따라서 그것을 동시에 알 수 없다는 것이다. 나아가 슈뢰딩거의 파동방정식, 이중 슬릿 실험으로 이를 확인하고 과학적 인식의 한계와 가능성에서는 쿤의 패러다임론(과학은 정치혁명처럼 과학자 집단이 주관적인 과학적 인식 자체를 변천시켜가는 역사로 정의한다)을 인용해 토론자들 간 논쟁을 일으킨다.
인간 이성은 수많은 성과를 달성해왔는데, 그중에서 가장 신뢰할 수 있는 것은 논리학과 수학과 같은 형식과학이다. 이처럼 ‘지식의 한계’는 형식과학에 대하여 살펴본다. 그런데 이들 지식은 진위 여부를 명확히 판정할 수 있고, 논리적으로 증명할 수 있을까? 만일 그렇다면 이들 지식의 한계는 어디에 있을까? 예를 들어 한 교수가 강의를 시작하기 전에 다음과 같은 전제를 내놓는다. “하나, 어느 날 시험을 본다. 둘, 어느 날에 시험을 볼 지는 당일이 되지 않으면 알 수 없다.” 이 명제를 통해 학생들은 교수가 결코 시험을 치를 수 없을 것이라고 단언한다. 하지만 교수는 어느 금요일 시험을 치르겠다고 말한다. 이 전제들이 갖고 있는 모순을 살펴보면서 어용적 패러독스에 대하여 살펴본다. 여기서 어용적 패러독스는 발언과 행위가 연결되면서 만들어지는 패러독스다. 이것을 해결하기 위해 콰인의 분석법이 제시되고, 확률론과 게임이론 등을 이용한 해결 방법도 제안되지만 그 어떤 방법도 패러독스를 해결할 수 없다. 여기서 ‘자연수의 이론을 포함해 모순이 없는 모든 공리계에는 참이지만 증명될 수 없는 명제가 존재하며, 또 그 공리계는 자신의 무모순성을 증명할 수 없다’는 ‘괴델의 불완전성 정리’가 등장한다. 그렇다면 쪽지 시험의 패러독스는 괴델의 불완전성 정리로 해결이 가능할까? 나아가 이 이론을 통해 신의 비존재론까지 다룬다.
이 책은 선택, 과학, 지식의 한계를 다루면서 수많은 철학자와 과학자들이이성의 한계를 탐구하는 무모한 시도를 난해하지만 가장 적절한 예를 들어가며 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 꾸몄다. 저자의 게으름으로 8년의 집필 시간이 걸렸다고는 했지만 이처럼 ‘재미의 한계’를 고민해보는 철학논리학 책은 처음이다. 가장 이성적, 합리적 판단이 고민스러울 때 이 책의 일독을 권한다

작가정보

저자(글) 다카하시 쇼이치로

지은이 다카하시 쇼이치로
1959년에 태어났다. 미시간대학 대학원 철학연구과 석사 과정을 수료했고, 현재는 고쿠가쿠인대학 문학부 논리학 철학 교수로 재직 중이다. 주요 저서로는 《괴델의 철학》《철학 토론》《과학철학의 권함》《환경과 인간》《패러독스!》 등이 있다.

옮긴이 박재현
1971년 서울에서 태어났다. 상명대 일어일문학과를 졸업하고 일본으로 건너가 일본외국어전문학교 일한 통 번역학과를 졸업했다. 이후 일본 도서 저작권 에이전트로 일했으며, 현재는 출판 기획과 전문 번역가로 활동 중이다. 옮긴 책으로는 《최강의 가르침》《성공하고 싶다면 이렇게 말하라》《의사와 약에 속지 않는 법》《머니 스쿨》《싸우는 물리학자》《프로엄마 되는 법》《머리 청소 마음 청소》등이 있다

번역 박재현