추측술

자코브 베르누이 지음

지식을만드는지식 2013년 05월 08일 출간 종이책 : 2008년 02월 15일 출간

작품소개

책소개

■ 양장본 한정판 / 국내 최초 편역
■ 이 책의 원전은 라틴어로 되어 있다. 이 번역은 영어 번역으로부터 중역한 것이다. 저본은 The Art of Conjecturing, translated by E. D. Sylla, (Johns Hopkins University Press, 2006)이고 그 책 이외에도 셰이닌(O. Sheynin)이 2005년에 <추측술>의 제4부만 영어로 번역한 것(http://www.sheynin.de/download/bernoulli.pdf)도 참조하였다. 번역한 분량은 약 30% 정도이다.

≪추측술≫은 확률이라는 것을 새로운 수학 이론의 주인공으로 연구한 최초의 책이다. 확률을 수학 이론에 도입한 것도 최초, 확률의 역사에서 중요한 극한 정리를 증명과 함께 다룬 것도 최초, 우리나라에 번역된 것도 최초이다. 수식이 나와 어렵게 보이지만,「수학의 정석」을 거친 사람이라면 의외로 쉽게 읽을 수 있다.

목차

해설
1. 자코브 베르누이와 ≪추측술≫
2. ≪추측술≫의 구성
3. ≪추측술≫에 대한 평가
4. ≪추측술≫ 편역의 의의
5. 일러두기

제1부 우연에 따르는 게임에서의 계산에 대한 하위헌스의 논문과 자코브 베르누이의 해설

정리 1
정리 2
정리 3
정리 4
정리 14
하위헌스의 문제 5

제2부 순열과 조합 이론

제1장 순열에 대하여
제2장 조합 자체에 대하여
제3장 선택하는 수를 한 가지만 따로 생각할 때의 조합: 도형수와 그들의 성질을 포함하여

제3부 제비를 뽑거나 운에 따르는 게임에서 다양한 방식으로 앞에 나온 이론을 이용하기

제4부 지금까지의 이론을 사회, 도덕, 경제적 문제에 활용하고 응용하기

제1장 어떤 것의 확실성, 확률, 필연성, 우연성에 대한 몇 가지 예비적인 설명
제2장 지식과 추측에 대하여, 추측술에 대하여, 추측의 논법에 대하여, 몇 가지 적절한 일반적인 공리에 대하여
제3장 여러 가지 주장, 그리고 확률을 계산하기 위해 그 주장의 비중을 평가하는 법
제4장 경우의 수를 찾는 두 가지 방법에 대하여. 실험에 바탕을 둔 방법을 어떻게 이해할 것인가. 이 방법에 관련해 제기되는 주목할 만한 문제 기타 등등
제5장 앞에서 제기한 문제의 풀이

출판사 서평

자코브 베르누이는 1654년 스위스 바젤에서 상인의 아들로 태어나 천문학과 수학을 공부한 뒤 1687년부터 바젤대학의 수학 교수로 평생을 보낸 사람이다. 수학자로서 그는 당대의 대학자인 라이프니츠와 교류하면서 미분방정식과 적분 등에 대한 연구를 발표하였는데 그의 동생 장(Jean 또는 Johann 또는 John) 역시 그로닝겐 대학의 교수로서 유명한 수학자였다. 두 사람은 학문적으로 경쟁자였을 뿐만 아니라 사이 나쁜 형제의 대표적인 경우로서 오로지 수학 논문(당연히 풀기 어려운 문제를 던져 상대를 공격하고 자신을 방어하는 논문)을 통해서만 의사소통을 할 정도였다고 한다. 형인 자코브가 1705년 열병으로 일찍 죽은 뒤 유고를 정리하여 ≪추측술≫을 내는 일도 당연히 동생이 해야 할 일이었지만 두 사람 사이가 워낙 나빴기 때문에 자코브가 죽은 지 8년이 지난 뒤에 자코브의 조카인 니콜라스가 이 책을 출판하였다. 어쨌든 베르누이 집안은 자코브와 장뿐만 아니라 과학의 역사에서 유례가 없을 정도로 많은 수학자, 과학자가 배출된 집안이다.
≪추측술≫은 확률이라는 것을 새로운 수학 이론의 주인공으로 연구한 최초의 책이다. 우리는 오늘날 도박에서 경우의 수와 확률을 매우 밀접하게 생각한다. 하지만 18세기 초만 하더라도 그 둘은 멀리 떨어져 있었는데 그 둘을 이어준 책이 바로 베르누이의 ≪추측술≫이라고 할 수 있다. 이 책은 확률에 대한 수학적인 연구가 등장한지 약 반 세기 뒤에 출판되었다. 1654년 파스칼과 페르마가 편지로 도박 문제를 수학적으로 풀기 시작한 이후 1657년 확률에 대한 출판물로는 최초인 하위헌스의 글이 발표되었다. 그 뒤 한동안 뜸하던 연구는 18세기 초에 스위스의 자코브 베르누이, 프랑스의 드 몽모르(Pierre Rémond de Montmort), 영국의 드 무아브르(Abraham de Moivre)의 중요한 연구들이 출판되면서 크게 도약하였다. 학자들은 베르누이가 ≪추측술≫을 쓰기 시작한 시기가 1680년대라고 추정하고 있으므로 비록 출판 연도는 뒤지지만 베르누이의 연구는 세 사람의 연구 중 가장 앞선 것이었다.

작가정보

저자(글) 자코브 베르누이