서양 수학사

'숫자'에서 '컴퓨터'까지

고상숙 , 고호경 지음

두리미디어 2006년 05월 25일 출간 종이책 : 2006년 01월 05일 출간

작품소개

책소개

『청소년을 위한 역사 시리즈』제11권《서양 수학사》. 이 책은 청소년들이 알아 두어야 할 각 분야의 역사를 다뤄 전체를 한 눈에 볼 수 있도록 만든 역사 교양 시리즈로 각종 그림과 도판, 이야기를 담아 꾸며 놓았다.

《서양 수학사》는 수학에 대한 이야기를 쉽고 재미있게 설명해 수학에 쉽게 접근할 수 있도록 구성하였다. 수학의 역사와 수학자들의 이야기, 수학이 필요한 이유 등의 내용을 담고 있다. 또한 책 뒤편에는 수학의 영역별 유래에 대한 내용도 수록하였다.

목차

머리말

제1부 고대 수학
1. 인류와 함께 발달한 수 세기
2. 초기의 수학
3. 달력의 역사
4. 그리스 수학
5. 닮음의 성질
6. 피타고라스 정리
7. 완전수
8. 유클리드 기하학 원본
9. 부력의 원리
10. 에라토스테네스의 체
11. 아폴로니우스의 원
12. 헤론의 공식
13. 디오판토스의 방정식

제2부 중세 수학
1. 대수의 어원 - 이슬람 수학
2. 피보나치 수열
3. 대수학의 기호 개발

제3부 17세기 수학
1. 로그
2. 지동설
3. 파스칼의 삼각형
4. 데카르트의 좌표평면
5. 페르마의 마지막 정리
6. 자연철학의 수학적 원리
7. 미적분학의 탄생

제4부 18세기 수학
1. 현수선의 공식
2. 매클로린의 급수
3. 한 붓 그리기
4. 라그랑주의 정리
5. 르장드르의 다항식
6. 가우스 풀이법

제5부 현대 수학
1. 갈루아의 이론
2. <뷰티풀 마인드> - 존 내쉬
3. 현대 과학의 파트너 - 비유클리드 기하학
4. 집합의 발전
5. 새로운 전쟁 - 암호
6. 수학에서 미의 창조 - 테셀레이션
7. 프랙탈의 세계
8. 수학과 컴퓨터

부록 : 수학의 영역별 유래
1. 수와 식
2. 함수의 역사
3. 삼각 함수의 역사
4. 기하학의 발달
5. 미터법과 도량형의 유래
6. 확률과 통계의 시작

풀이
찾아보기
참고문헌

책 속으로

머리말 "역사와 사람들이 살아 숨 쉬는 서양 수학의 세계" 중에서

1. 학생의 사고 발달을 도우며 학생을 이해할 수 있습니다.
수학사는 학생들의 수학적 사고 발달을 도울 수 있으며, 수학 발전사를 조명해 봄으로써 학생들이 무엇을 어려워하는지 이해할 수 있습니다. 수학적 아이디어의 발달 과정을 살펴보면, 어떠한 특정 개념이 여러 세기에 걸쳐 더디 발전 되어왔는지 알 수 있습니다. 이는 어찌 보면, 수학자들이 특정 개념을 발전시켜 나가는 데 어려움을 겪었던 것처럼 학생들도 그 개념에 접근하는데 있어서 어려움을 겪을 수 있다는 것을 추정해 볼 수 있는 것입니다. 수학이 갖고 있는 정밀성과 추상적 특성으로 인해 많은 사람들이 수학을 엄격하고 건조한 학문으로 여기고 있습니다. 그러나 때로는 수학의 엄밀성과 추상적 특징을 파악하는 데 거듭 도전함으로써 수학적 소양을 쌓아 갈 수 있습니다. 수 세기에 걸쳐서 수학의 엄밀성이 어떤 필요성에 의하여 어떻게 발전되어 왔는가를 생각해 본다면, 학생 여러분 모두는 그 중요성을 이해할 수 있을 것입니다.

2. 학습에 대한 동기부여를 제공하며 수학에 대한 긍정적 태도 변화를 돕습니다.
수학사를 통해 수학이 고정관념들을 바꾸고 새로운 아이디어를 창조해 나아가는 데 얼마나 유용한 학문인지 이해 할 수 있을 것입니다. 고등학교 전 과정을 공부하는 동안 수학을 ‘기계적 계산’이 대부분을 차지하는 과목으로 인식하여 이를 식상해 하고 수학이 지닌 유용성을 느끼지 못하는 학생들이 많습니다. 이 때 수학사는 수학에 대한 학생들의 관심을 이끌어 내고 학습에 대한 긍정적 태도를 고취하는 데 도움이 됩니다.

3. 수학 속의 인간적․사회문화적 측면을 제공합니다.

많은 학생들이 수학을 유연하고 인간적인 학문이라기보다는 딱딱하고 어려운 과목으로 인식하고 있습니다. 그러한 원인 중 하나는 수학적 업적을 이뤄 낸 수학자를 묘사할 때 그들의 천재성만을 드러내고 최종적인 업적을 이루기 전 겪었던 수많은 시행착오와 인내 그리고 인간적 고뇌는 그 천재성에 가려져 있기 때문입니다. 이 책에서 수학사를 이야기 하는 것은 수학자들이 문제를 풀어내고 개념을 확립해 나아가는 데 있어 고군분투한 일면을 제시하고자 하는 의도가 들어있습니다. 학생들은 자신이 다루는 문제들이 무에서 저절로 창조된 것이 아니며, 더욱 중요한 것은 수학자들 역시 자신이 부딪친 어려움과 실수를 겪었다는 것을 알게 될 것입니다. 학생들이 오늘날 중․고등학교에서 다루고 있는 수학이 수 천 년에 걸친 인간 노력의 산물이라는 역사적․인간적 사실을 느낄 수 있다면, 수학에 대한 진정한 이해와 애정을 키울 수 있으리라 생각합니다.

(중략)

출판사 서평

이 책은 ‘수학’을 떠올리자마자 얼굴을 찌푸리는 청소년들을 위해 인류와 함께 걸어온 수학의 이야기를 쉽고 재미있게 설명해 줌으로써 수학에 좀 더 쉽게 접근하는 계기를 마련해 주고자 기획되었습니다. 또한, 공식 하나, 증명 하나에 담겨 있는 수학자들의 고뇌와 함께 하면서 수학이 특별한 몇몇 사람을 위한 학문이 아니라 실생활과 밀접한 연관이 있는 학문이라는 것을 친절하게 알려주고 있습니다.

수업시간에 배우는 수학은 오랜 세월 동안 발전해 온 수학을 공식을 통해 축약하여 다루고 있기 때문에 수학적 지식이 생겨나게 된 동기나 활용도를 알기 어렵습니다. 그렇기 때문에 수학을 실생활과는 전혀 관계없는 과목으로 생각하기 쉽지만, 컴퓨터가 이진법에서 나온 것처럼 우리가 무심코 흘려보내는 많은 것들이 수학에서 비롯된 것들입니다.

청소년들이 이 책을 읽는다면,

첫째, 수학이 어떻게 시작되었고 발전해 왔는지를 한눈에 볼 수 있기 때문에 수학에 대해 폭넓게 이해할 수 있습니다.

둘째, 인류와 함께 발전해 온 수학을 살펴보면서 수학이 다른 분야에 어떤 영향력을 행사하고 있는지를 알 수 있습니다.

셋째, 과거의 수학자들과 함께 고민하면서 동질감을 느끼게 되고 수학에 대한 자신감을 키울 수 있습니다.

넷째, 공식만을 암기하는 것이 아니라 수학을 진정으로 이해할 수 있는 통합적 사고를 길러줍니다.

이 책은 말로만 이해하는 학문이었지 실제로는 공식을 외우는 암기과목이었던 수학을 진심으로 이해할 수 있는 계기를 만들어 줄 것입니다. 더 이상 수학을 두려워하지 않게 될 것입니다. 수학적 사고방식이야말로 21세기가 원하는 창의력과 논리력의 기본입니다. 청소년들은 이제 더 이상 ‘수학’이라는 단어를 떠올리면서 무작정 머리 아파하지는 않을 것입니다.

작가정보

저자(글) 고상숙

- 고상숙
전남대학교 사범대학 수학교육학과를 나왔고 미국 조지아 대학교 University of Georgia에서 석사 및 박사 과정을 밟았습니다. 조지아 에덴스 공과대학과 트루엣맥코넬 대학에서 강의를 하였고 미국 조지아 주 교사 연수 프로그램인 루스벨트 프로젝트 개발 및 강의를 진행하였습니다. 현재는 단국대학교 사범대학 수학교육학과 교수로 있으며 전국여교수연합회 사무총장, 교육부 새로운 교육과정 심의위원 및 서울시 수학교육활성화 추진위원으로 활동하고 있습니다.

- 고호경
성균관대학교 수학교육학과와 단국대학교 수학교육학과를 거쳐 미국 조지아 대학교University of Georgia에서 공부를 하였습니다. 14년간 중·고등학교에서 수학 교사로 재직하였고 여러 대학에서 강의를 했으며 현재는 아주대학교 교육대학원의 겸임교수입니다. 국내 유명 저널에 20여 편의 수학교육 논문을 발표하였고 국제수학교육학 발표대회에서 10편 이상의 논문을 발표한 바 있으며 역서로 『수학교육학』이 있습니다.

저자(글) 고호경