편입수학은 한아름. 3: 선형대수

102개 유형 308개 문제로 한방에 끝내는 필수기본서

한아름 지음

미다스북스 2020년 03월 28일 출간 종이책 : 2020년 03월 04일 출간

작품소개

책소개

“편입수학의 시작과 끝은 한아름으로 통한다!”
102개 유형 308개 문제로 끝내는 전국1타의 수학기본서

타의 추종을 불허하는 편입수학의 전국 최강자 한아름 선생님!
수많은 고득점 합격생을 배출한 10년의 노하우가 담긴 Areum Math 시리즈!

102개 유형과 308개 문제로 완벽하게 정리!
선형대수를 한방에 끝내는
편입수학의 필수 기본서!

편입에 도전하려는 사람들,
수학의 1도 모르겠는 이공계 대학생들이라면
반드시 한아름의 이 책으로 완벽대비하라!

1. 편입수학 전국 1타 강사의 10년 노하우의 결정체
2. 스타강사의 커리큘럼과 영상 QR코드 제공
3. 고득점 합격 핵심전략 노하우 완전 공개
4. 선배들의 합격전략과 수기 수록
5. 상세하고 이해하기 쉬운 해설 수록

목차

Ⅰ 벡터와 공간도형
1. 벡터의 정의 & 연산
2. 벡터의 내적
3. 벡터의 외적
4. 직선 & 평면의 방정식

Ⅱ 행렬
1. 행렬의 정의 & 연산
2. 특수행렬
3. 기본행 연산 & Rank(계수)
4. 행렬식
5. 역행렬
6. LU분해
7. 연립방정식
8. 최소제곱해

Ⅲ 벡터공간
1. 벡터공간 & 부분공간
2. 일차독립 & 기저
3. 행렬이 갖는 기본 공간들
4. Gram-Schmidt 직교화 과정
5. QR분해

Ⅳ 선형변환
1. 선형변환
2. 표현행렬
3. 선형변환의 핵과 치역
4. 선형변환의 기하학적 의미

Ⅴ 고윳값과 고유벡터
1. 고윳값과 고유벡터
2. 행렬의 대각화
3. 조르단 표준형
4. 행렬 지수함수

Ⅵ 벡터공간의 응용
1. 함수의 내적공간
2. 복소벡터의 내적
3. 회전변환
4. 반사변환
5. 사영변환
6. 이차형식

출판사 서평

합격으로 가는 지름길, Areum Math의 세 가지 원칙!

여러분, 이 교재를 완벽하게 마스터하기 위해서 세 가지 원칙을 지켜주세요.
수업! 복습! 질문! 너무 식상하고 당연한 얘기 같지만, 가장 중요한 원칙입니다.

1. 수업
수업시간에 학습내용을 최대한 이해를 해야 합니다. 필기를 하다가 수업내용을 놓쳐서는 안 됩니다. 때문에 필기가 필요하다면 연습장을 이용해서 빠르게 하시고, 수업 후 책에 옮겨 적으면서 복습하는 것을 권해드립니다.

2. 복습
에빙하우스의 ‘망각의 법칙’을 들어 본 적이 있나요? 수업 후 몇 시간만 지나도 수업내용이 금방 잊혀집니다. 그래서 수업 후 당일 복습을 원칙으로 하고, 공부할 시간과 공부할 분량을 정해서 매일매일 복습하는 것이 효율적입니다.
목차에 “??□□□”은 전체 커리큘럼을 마치는 동안 최소한 기본서를 5회 이상 반복학습을 위한 표시입니다. 해당목차를 복습할 때마다 체크를 하면 복습을 시각화하고, 성취감도 올릴 수 있습니다. 체크를 하기 위해서라도 복습을 꾸준하게 해보세요. 이것이 누적 복습을 하는 방법입니다.

3. 질문
공부를 하다 보면 자신이 무엇을 알고 무엇을 모르는지도 잘 모릅니다. 그러나 선생님에게 질문을 하면서 어떤 내용을 모르고 있고 어떤 부분이 부족한가를 스스로 인지할 수 있을 것입니다. 또한 막연하게 알고 있던 것을 정확하게 정리할 수도 있습니다. 그래서 질문은 실력이 향상되는 지름길이라는 것을 스스로 느낄 것입니다.

Areum Math Series - 3 선형대수
선형대수 학습법!

첫째, 목차를 파악하자.
합격의 지름길 중 하나는 문제의 유형을 파악하는 것입니다. 따라서 이 교재를 만들 때, 각 단원명을 문제의 유형별로 정리해 두었습니다. 목차를 보면서 유형별로 학습을 하고 본인이 부족한 부분을 잘 파악할 수 있길 바랍니다. 그렇게 한다면 결과적으로 선형대수의 큰 그림을 그릴 수 있을 것입니다.

둘째, 생소하고 어렵게 느껴지는 어휘를 소리내서 공부하자.
수학을 좋아하고 자신감이 있는 학생들도 벡터공간, 일차독립, 일차종속, 기저, 차원 등등 생소한 단어들을 듣게 되면 수업시간이 매우 곤혹스러울거라 생각합니다. 저 또한 그랬습니다. 내용이 어려운 것이 아니라 단어가 어려운 것이기 때문에 이를 해결하기 위해서는 입으로 소리 내서 말해보는 것이 가장 효율적이고 효과적입니다. 그래서 수업시간에 “벡터공간이란?” “기저란?” 이렇게 많이 질문을 던집니다. 그때 직접 말을 해보는 연습을 하고, 평상시에도 이런 용어들을 사용하면서 질문하는 습관을 기르는 것은 매우 중요합니다.

셋째, 단원별 유기적인 관계를 파악
연립방정식, 고윳값과 고유벡터, 선형변환 등 굉장히 많은 양의 내용을 배웠습니다. 그렇다면 이 방대한 양을 누가 어떻게 잘 연결해서 잘 정리하느냐가 상위권 대학의 합격 전략입니다. 이 내용들이 서로 다른 것 같지만 실질적인 풀이법이 같은 경우도 있고, 같은 내용을 다른 표현법으로 나타낸 것이기도 합니다. 따라서 모든 내용을 연립방정식으로 압축해서 정리하는 여러분만의 표현법이 필요합니다.

★★★ Areum Math 개념 시리즈
1. 미적분과 급수
2. 다변수 미적분
3. 선형대수
4. 파이널

★★★ Areum Math 문제풀이 시리즈
1. 편입수학 익힘책 (Coming soon)
2. 기출로 다시 보는 유형별 기출문제 (Coming soon)
3. 편.만.휘. Final 모의고사 (Coming soon)

■ ■ ■ 수강자 리뷰
아름쌤 수업을 듣다 보면 전혀 관계없어 보였던 개념끼리 얽히고설켜 여러 가지 문제의 접근 방식, 개념 이해 방식 수준의 차원이 달라집니다. 개념이 쉽고 인상 깊게 박힌다는 것만큼 좋은 일도 없을 겁니다!
그리고 선생님이 주시는 할 수 있다는 긍정 에너지가 큰 힘이 되었습니다. 아직도 ‘아름매스 파이팅!’ 하셨던 모습이 생생하네요! 5월부터 시험 보는 그날까지 저를 끝까지 이끌어주신 한아름 선생님! 정말 감사드립니다. 제게는 큰 은인이시자 최고의 선생님이십니다.
- 김건우

1타는 1타인 이유가 있습니다. 편입 기간을 아름쌤과 함께 보내면 느낀 게 있기 때문에 자신 있게 추천해 드립니다. 교재 퀄리티, 개념 강의 퀄리티가 굉장히 높아요. 노베이스도 커버가 가능할 만큼 설명을 잘해주셔서 시험장에서도 아름쌤 목소리가 들릴 정도입니다. 현강 수강생은 말할 것도 없고 인강 수강생까지 이름을 외우십니다. 아름쌤은 정말 섬세하신 분이고, 그래서 전적으로 믿고 따랐기에 목표하는 대학에 입학할 수 있었습니다. 아름쌤, 조교님들 감사합니다♥
- 홍우주

아름쌤 수업은 기적입니다. 불가능한 일을 가능하게 만들어주시기 때문이죠. 저는 9월에 시작하기로 마음먹고 다른 선생님들께 지금부터 시작해도 괜찮을지 상담 메일을 보낸 적이 있습니다. 힘들 것 같다는 답변만 받아서 포기해야 하나 했는데 한아름쌤이 긍정적인 얘기들을 많이 해주셔서 끝까지 포기하지 않을 수 있었습니다. 무엇보다 개념 강의가 최고입니다. 아름쌤이 구성하신 기본서의 목차나 내용의 순서, 문제 순서 등은 소름 돋을 정도로 유기적으로 연결되어 있습니다. 다른 선생님들과 차별화되어 있습니다.
- 김주연

아름쌤은 열정 그 자체세요. 쌤 수업은 수학 공부와 공부에 도움 되는 얘기로 알차게 구성되어 있습니다. 교수님의 눈빛만 봐도 얼마나 열정적으로 가르치시는지 와닿을 거예요. 쉬는 시간에도 쌤은 앞에 계속 서서 모든 학생의 질문을 받아줍니다. 쌤 수업을 듣고 있으면 그 열정이 저에게도 들어와서 정말 열심히 공부해야겠다는 의지가 생깁니다.
- 강병민

아름쌤 수업의 장점은 탄탄한 개념과 완벽한 문제풀이입니다. 처음에는 이해하기 어려운 개념도 이해하기 쉽게 반복해서 가르쳐주십니다. 또한 기출문제와 유사한 유형의 문제로 이루어진 문제풀이집은 실제 편입 시험을 볼 때 도움이 됩니다. 아름쌤은 편입이라는 험난한 길을 같이 걸어가주시는 노련한 길동무십니다.
- 김태우

수학은 한아름 선생님을 전적으로 믿고 따르시길 바랍니다. 개념이면 개념, 시험이면 시험! 저는 한아름 선생님의 수업을 듣고 나서야 미적분의 개념을 깨닫기 시작했습니다. 한아름 선생님을 고등학생 때 만났더라면 편입을 안 했을 것 같다는 생각이 들 정도였습니다. 또한 편입은 시간이 촉박한 시험입니다. 그렇기에 시험 전략도 필요합니다. 한아름 선생님은 선생님만의 방법으로 시간을 단축할 방법들을 소개해주십니다.
그리고 아름쌤은 매년 100명이 넘는 수강생들의 이름을 다 기억하십니다. 고3 때 담임 선생님보다 더 담임 선생님 같으세요.
- 신지호

아름쌤은 이해하기 쉽게 설명을 해주시고 복잡한 공식도 외우기 쉽게 알려주십니다. 종종 알려주시는 아름쌤만의 비법 덕에 많은 문제를 쉽게 풀 수 있었습니다. 또한 여러 색의 분필을 사용하셔서 깔끔하게 판서를 해주셔서 이해하기 정말 좋았습니다. 처음에 가졌던 대학교 수학에 대한 두려움이 점점 사라졌습니다. 파이널 때에는 직접 만드신 문제들로 시험을 보는데 학생들이 어려워하고 헷갈리는 부분들을 건드리는 문제들이라 스스로 부족한 점을 파악할 수 있었습니다.
- 신서연

선생님은 수업하실 때 학생들의 이해도를 점검하시고 넘어가십니다. 아름쌤의 시크릿 풀이법은 항상 놀라울 정도였습니다.
아름쌤은 제 생명의 은인입니다. 진짜 죽어가는 제 수학 능력에 심폐 소생술을 하셨고 감히 넘보지도 못했던 학교에 합격할 수 있도록 이끌어주셨기 때문입니다. 실제 시험장에서도 선생님의 목소리가 들렸습니다. 그럼 ‘이 문제는 맞히겠구나!’ 하고 자신감이 생겼습니다. 정말 정말 진심으로 감사합니다!
- 양환희

아름쌤 수업을 들으면 질문할 거리가 별로 없습니다. 학생들이 뭘 헷갈려하고 어려워하는지 너무 잘 알고 계셔서 콕 집어 강의해주십니다. 저는 원서접수 시즌에 불안감이 커져 아름쌤을 시도 때도 없이 찾아갔습니다. 너무 죄송하고도 감사했습니다. 쌤께서 ‘쓰고 싶은데 써~ 어차피 잘 갈 건데, 뭘.’ 이렇게 말씀해주셔서 정말 힘이 되었습니다. 쌤 덕분에 제가 끝까지 스스로를 믿고 달릴 수 있었던 것 같습니다.
- 이예림

교재 너무너무 좋아요. 수업은 더 좋아요♥ 수업시간에 풀 집중하게 되는 수업은 처음이었어요! 언제든 질문받아주시고 학습 방향도 잡아주셔서 올바른 방향으로 공부할 수 있었습니다. 아름쌤 수업과 교재만 마스터하면 모든 문제를 풀 수 있습니다!
- 최현지

아름쌤과 상담을 딱 한 번 했습니다. 이미 수업에서 쓸데없는 걱정을 떨쳐주시고 동기부여가 되는 말씀을 많이 해주셔서 상담이 필요 없었기 때문입니다. 그리고 수강생들이 복습을 잘 안 해서 다시 설명하실 때면 정신 차리라고 쓴소리도 해주십니다. 아름쌤은 쓰러지려는 수강생들을 지지해주는 지지대라고 생각합니다.
- 김현석

작가정보

저자(글) 한아름

법대를 졸업하고 수학선생님을 하겠다는 목표로 수학과에 편입하였습니다. 우연한 기회에 편입수학 강의를 시작하게 되었고 인생의 터닝포인트가 되었습니다.
편입은 결코 쉬운 길이 아닙니다. 수험생은 먼저 용기를 내야 합니다. 그리고 묵묵히 공부하며 합격이라는 결과를 얻기까지 자신과의 외로운 싸움을 해야 합니다. 저 또한 그 편입 과정의 어려움을 알기에 용기 있게 도전하는 학생들에게 조금이나마 힘이 되어주고 싶습니다. 그 길을 가는데 제가 도움이 될 수 있다면 저 또한 고마움과 보람을 느낄 것입니다.

무엇보다도, 이 책은 그와 같은 마음을 바탕으로 그 동안의 연구들을 정리하여 담은 것입니다. 자신의 인생을 개척하고자 결정한 여러분들께 틀림없이 도움이 될 수 있을 것이라고 생각합니다.
그동안의 강의 생활에서 매 순간 최선을 다했고 두려움을 피하지 않았으며 기회가 왔을 때 물러서지 않고 도전했습니다. 앞으로도 초심을 잃지 않고 1타라는 무거운 책임감 아래 더 열심히 노력하겠습니다. 믿고 함께한다면 합격이라는 목표뿐만 아니라 인생의 새로운 목표들도 이룰 수 있을 것입니다.

여러분의 도전을 응원합니다!

유튜브 : 〈편입수학은 한아름〉
블로그 : blog.naver.com/areummath “아름매스”