엄마의 수학책

수학 좀 아는 엄마가 수학 우등생을 키웁니다

김미연 지음

부키 2022년 03월 08일 출간 종이책 : 2022년 02월 28일 출간

작품소개

책소개

“아이가 수학과 친해지려면, 엄마부터 수학과 친해져야 합니다!”
내가 이해하지 못해서 아이에게 알려 주지 못한 최소한의 지식

내 아이가 수학 문제를 물어 왔는데 숨부터 턱 막혔다면? 아이 눈높이에 맞게 설명해 주고 싶은데 학창 시절에 배웠던 것들이 가물가물 기억나지 않아서 아이에게 미안했다면? 나는 수학과 담쌓고 살았지만 내 아이는 수학과 친해지기를 바란다면? 한 번이라도 이런 경험을 한 엄마라면 이 책을 꼭 읽어야 한다. 엄마가 수학과 친하지 않으면서 아이는 수학 우등생이 되기를 바라는 것은 어불성설이기 때문이다.
14년 차 현직 수학 교사이자 초등학생 쌍둥이 엄마인 저자는 많은 수포자 학생과 부모를 상담하면서, 엄마가 먼저 수학에 한발 다가가야 수학을 대하는 아이의 태도도 달라진다는 것을 깨달았다. 엄마의 수학 자존감이 올라야 아이도 수학을 겁내지 않을 수 있는 것이다. 그래서 저자는 엄마들도 얼마든지 이해할 수 있도록 쉽고 친절한 수학책을 쓰기로 결심했다. 이 책은 중학교 교과 과정의 핵심 개념과 원리들을 엄마의 눈높이에 맞게 풀어냈고, 200컷이 넘는 손그림으로 읽는 재미를 더했다. 아이의 수학 교육을 고민하고 있다면 직접 가르쳐야 한다는 부담을 내려놓고 대신 이 책을 집어 들자. 수학책을 읽고 있는 엄마의 모습에서 아이는 많은 것을 느끼고 배우게 될 것이다.

목차

들어가는 말: 엄마의 수학 자존감이 올라야 아이의 수학 성적이 오른다

1부 오늘도 수학 성적으로 내 아이를 다그친 엄마들에게
1장 잔소리 대신 수학 공부하는 모습 보여 주기
2장 암기 대신 개념과 배경 이해하기
3장 조급함을 버리면 아이의 수준과 눈높이가 보인다
4장 수학은 더 큰 세상과 소통하기 위한 언어

2부 수와 연산: 엄마에게 숫자 머리가 필요한 순간
1장 진법: 누가 십진법을 당연하다고 했는가?
2장 소수: 수를 만드는 재료가 있을까?
3장 분수: 0과 1 사이에는 어떤 수가 있을까?
4장 무리수: 분수로도 표현할 수 없는 수가 있다?
5장 음수: 고정관념에 갇혀 보이지 않았던 수
6장 실수: 진짜 수들의 세상이 완성되다

3부 문자와 식: 숫자가 없어도 얼마든지 수학이다
1장 미지수와 문자: 문자라는 베일에 가려진 수
2장 등호: 세상의 균형과 조화를 담은 기호
3장 식: 수학이라는 언어로 말하는 방‘식’
4장 방정식: 억지와 문제 해결 능력의 끝판왕
5장 이항: 항을 넘기다 보면 문제가 간단해진다
6장 근의 공식: 너만 알고 있어야 했던 비밀

4부 도형: 늘리고 줄이고 쪼개고 겹치는 재미
1장 삼각형과 원: 도형 세계를 구성하는 2개의 DNA
2장 특별한 삼각형들: 삼각형 세상의 인싸 3형제
3장 직각 삼각형과 삼각비: 수학자들이 가장 사랑하는 삼각형
4장 원주율: 영원히 도달할 수 없는 원의 신비
5장 원과 직선: 둥근 것과 곧은 것의 컬래버레이션
6장 원주각과 탈레스의 정리: 원둘레 어디서나 같은 원주각의 비밀
7장 내심과 외심: 평범한 삼각형도 원을 만나면 특별해진다?
8장 무게중심: 도형 세계에서 흔들리지 않고 무게중심 찾는 법

5부 함수와 좌표평면: 공간과 위치를 숫자로 표현하기
1장 데카르트 좌표계: 실수의 연속성을 시각화하다
2장 극좌표계: 어느 방향으로 얼마나 떨어져 있을까?
3장 함수와 좌표평면: 수학식을 그림으로 그려 보자
4장 호도법: 각도를 단위 없는 실수로 표현하는 법

6부 기하: 수학적 사고력과 논리력으로 쌓은 탑
1장 기하학: 토지 측량에서 시작된 기하학
2장 기하학의 바탕: 평면에서는 맞고 곡면에서는 틀리다
3장 유클리드 기하학: 수학 증명의 시초
4장 공준: 결코 부정할 수 없는 기하학 명제의 근본
5장 눈금 없는 자와 컴퍼스: 기하 세상의 유일한 도구
6장 유클리드 기하학의 명제들: 공준 위에 쌓아 올린 논리의 탑
7장 피타고라스의 정리: 유클리드만의 스타일로 증명하다

7부 확률과 통계: 합리적인 결정을 위한 최고의 무기
1장 확률과 수학: 동전 던지기가 수학이 된 사연
2장 기댓값: 로또 구입보다 신을 믿는 게 더 이득?
3장 평균의 함정: 진실을 왜곡하는 사악한 수단
4장 분산과 표준편차: 불확실한 세상을 설명하는 숫자
5장 상관관계: 통계 너머 진실을 보는 통찰

나가는 말: 수학이라는 풀장에서 겁내지 않고 풍덩 뛰어들기

출판사 서평

“우리 애가 기초 문제는 제법 푸는데 항상 응용 문제에서 약하더라고요.”
“옆집 애는 벌써 고2 과정까지 다 마쳤다는데 우리 애는 어떡하죠?”
“우리 애는 대체 누굴 닮아서 저렇게 수학을 싫어할까요? 저는 수학과 담쌓고 살았지만 아이는 수학에 흥미를 가졌으면 좋겠어요.”
14년 차 현직 수학 교사이자 초등학생 쌍둥이 엄마인 저자는 교육 현장에서 수많은 수포자 학생과 엄마를 상담하면서 한 가지 깨달은 것이 있다. 엄마가 수학과 친하지 않으면서 아이는 수학 우등생이 되기를 바라는 건 어불성설이라는 사실이다. 수학의 ‘수’ 자만 들어도 인상을 찌푸리는 엄마 옆에서 지겹도록 공식을 달달 외우고 문제 풀이만 반복하다 보면 아이는 도저히 수학과 친해질 수 없다. 그래서 저자는 자녀의 수학 교육을 고민하는 엄마들에게 항상 이렇게 당부했다. 엄마가 먼저 수학에 한발 다가가라고, 그러면 수학을 대하는 아이의 태도도 달라진다고 말이다. 하지만 그럴 때마다 엄마들은 입을 모아 하소연했다.
“중고등학교를 졸업한 지 수년이 지난 엄마들도 쉽게 이해할 수 있는 친절한 수학책이 있으면 좋겠어요. 재밌으면 더 좋고요!”
그래서 저자는 직접 엄마들을 위한 수학책을 쓰기로 결심했다. 수와 연산, 문자와 식, 도형, 함수와 좌표평면, 기하학, 확률과 통계 등 중학교 교과 과정을 따라가며 꼭 알아야 할 필수 개념들을 엄마의 눈높이에 맞춰 설명했다. 이해를 돕는 시각 자료는 그림 그리기 취미를 가진 남편에게 도움을 청했다. 그렇게 마련된 200컷이 넘는 일러스트는 읽는 재미를 더하고 있는데, 서울대학교 수학교육과 최영기 교수는 “아기자기한 손그림들 곳곳에 숨은 개그 코드 덕분에 몇 번을 미소 지으면서 이 책을 읽었다”며 감탄하기도 했다.
엄마가 수학을 두려워하지 않으면 그 자신감은 그대로 아이에게 전해지고 아이는 수학을 편안하게 대할 수 있다. 그런 의미에서 이 책은 “자녀가 수학과 좋은 관계를 맺도록 엄마가 먼저 읽는 수학 교육의 첫 단추 같은 책”이다.(15쪽) 아이가 수학 문제를 물어 오면 숨부터 턱 막히고 아이 수준에 맞게 설명해 주고 싶지만 학창 시절에 배웠던 것들이 도무지 기억나지 않아서 답답하고 아이에게 미안했던 엄마라면, 그동안 문제 풀이와 점수 올리기에 연연해 무작정 아이를 다그친 엄마라면 꼭 이 책을 읽어 보길 바란다.

엄마의 수학 자존감을 높이고
아이를 수학 우등생으로 키우는 필수 특강

초등학생일 때 수학을 꽤 하던 아이들이 중학교, 고등학교에 올라가면 뒤처지는 이유는 개념과 공식을 이해하기보다 암기해서 문제를 푸는 데 급급하기 때문이다. 고등 수학은 기초 내용을 서로 연결하고 응용하는 과정인데(16쪽) 제대로 된 이해가 바탕이 되지 않으면 그저 문제 푸는 기계가 될 뿐이다. 그러면 아이는 수학에 대한 흥미를 완전히 잃어버리고 만다. 이것은 많은 엄마가 학창 시절에 똑같이 겪었던 문제이기도 하다.
하지만 “어떤 수학 개념도 태고부터 존재한 것이 아니라 누군가에 의해 정의되거나 발견된 것들이다. 그러므로 수학책을 펴면 공식부터 외울 것이 아니라 그 공식을 만든 수학자들의 이야기에 귀를 기울이고 왜 이런 개념이 생겨났는지”(25쪽) 들여다봐야 한다. 무작정 외워서 풀기보다는 공식이 탄생하게 된 배경과 뒷이야기, 세계적인 수학자들의 에피소드, 일상에서 접할 수 있는 수학 이야기 등을 통해 접근하면 필수 개념과 핵심 원리를 한층 더 깊이 이해하고 더 넓은 범위를 파악할 수 있다.
여기 이 책에 수록된 에피소드 몇 가지를 소개한다. 엄마와 아이가 함께 읽어 보고 이야기를 나눠 보자. 쪽지 시험과 학습지 채점 결과가 아닌, 색다른 수학 이야기를 주고받는 경험은 엄마와 아이를 더 흥미진진한 수학의 세계로 이끄는 마중물이 될 것이다. 수학 우등생이 되는 첫걸음도 바로 여기서 시작된다.

ㆍ 방정식 문제는 3800년 전부터 ‘노잼’이었다?
서로 다른 방향으로 공원을 걷는 철수와 영희의 속력을 구하거나, 작년과 올해의 수확량으로 토지 면적을 구하는 것처럼 방정식 문제들은 하나같이 억지스럽다. 그런데 놀라운 점은 약 3800년 전 고대 바빌로니아의 점토판에도 이런 ‘노잼’ 문제가 발견되었다는 사실이다. 그럼에도 불구하고 우리가 방정식을 배우는 이유는 방정식이 ‘문제 해결력’을 높여 주는 최고의 방법이기 때문이다.(117쪽)

ㆍ 알파벳 26자 중에서 왜 하필 ‘x’가 미지수의 대표가 되었을까?
‘나는 생각한다, 고로 존재한다’라는 명언으로 유명한 프랑스의 철학자 르네 데카르트는 훌륭한 수학자이기도 했다. 그는 자신의 수학 논문을 인쇄하기 위해 인쇄소를 방문했는데, 그 논문에는 숫자보다 문자가 더 많았다. ‘알지 못하는 수’ 즉, 미지수를 문자로 표기했기 때문이다. 인쇄소 주인은 활자 재고가 가장 많았던 ‘x’로 미지수를 표기

작가정보

저자(글) 김미연

저자 : 김미연
14년 차 수학 교사이자 초등학생 쌍둥이 남매의 엄마입니다. 성균관대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 중학교에서 5년, 고등학교에서 9년간 수학 교사로 근무했습니다. 현재 시흥고등학교에서 재직 중입니다.
그동안 수학이 두렵고 수학 교육이 어려운 엄마들을 수없이 만났습니다. 또 문제 풀이와 점수 올리기에 지쳐 수학과 멀어지는 학생도 많이 보았습니다. 저자는 아이들이 수학과 친해지려면 먼저 엄마들의 수학 자존감이 높아져야 한다는 사실을 깨달았습니다. 그래서 수학 공부에서 손을 뗀 지 오래된 엄마들의 눈높이에 맞춰 기초 수학 개념을 설명하고, 더 나아가 수학이라는 과목을 통해 얻을 수 있는 삶의 지혜를 공유하고자 이 책을 썼습니다. 그리고 이 책의 그림은 저자의 남편이 그렸습니다. 부디 《엄마의 수학책》이 엄마와 자녀가 수학과 다시 친해지는 계기가 되었으면 좋겠습니다.