수학 수식 미술관

수학 수식의 숨겨진 아름다움

박구연 지음

Gbrain(지브레인) 2019년 03월 12일 출간 종이책 : 2018년 08월 02일 출간

작품소개

책소개

우리는 최소 12년 동안 수학을 공부한다. 그런데 수학을 좋아하거나 재밌어 하는 사람은 그리 많지 않다. 수학은 왜 중요한 걸까? 학문적으로 연구하지는 않는다고 해도 이 정도는 알아두면 좋은 수학 지식은 어떤 것이 있을까? 수학 수식 미술관에서는 누구나 한번은 들어봤던 수학 공식들 중에서 실생활에서 찾아보거나 활용되거나 우리 삶을 바꾼 공식 50가지를 뽑아 소개했다!

이 책에 소개한 50개의 수학 공식은 우리의 삶에 크게 영향을 주었으며 여전히 실생활에서 필요한 것들이다. 어떤 공식은 사회와 과학에 크게 기여했고, 수학자들의 깊은 고민이 업적으로 발전해 수학계를 성장시킨 것도 있다. 그리고 4차 산업에 중요하게 쓰이거나 당장 필요한 공식도 있다.
세상에 크게 알려진 공식도 있지만 다른 수학 분야의 발전이나 사회과학에 이바지한 작은 공식들도 있다. 나름 고심해 모은 공식인 만큼 여러분이 어딘가에서 누군가와 또는 어떤 상황에서 ‘아 그게 이거구나!’란 생각을 할 수 있도록 조금 더 수학에 용이하게 접근할 수 있는 발판이 되길 바라며 소개해봤다. 수학자들의 업적과 삶 그리고 수식을 이해할 수 있도록 증명이나 원리 개념도 설명해두었다.
그림을 그리기 위해서는 필요한 소재들이 있다. 그 소재 하나하나를 공식이라 했을 때 채우면 채울수록 완성된 작품은 수학이라는 큰 형태를 가지게 될 것이다.
‘여기서 잠깐’이라는 코너 속에는 교양사적인 수학 지식과 퀴즈들을 추가하여 즐거움을 느낄 수 있도록 했다. 4색 문제는 직접 풀어볼 수 있으니 천재 수학자가 되어 보자.
수학 공식은 여러분에게 징검다리가 되어 더 넓은 세상을 보여줄지도 모른다. 거인의 어깨에 서서 세상을 본다는 어느 수학자의 말처럼 당신도 거인들이 전하는 수학 공식을 굴려 커다란 눈사람을 만들어 보길 바란다.

목차

작가의 말 4

1 피타고라스의 정리 10
2 페아노의 공리 18
3 한붓그리기 22
4 황금비 27
5 프렉탈 32
6 가우스의 수열 37
7 골드바흐의 추측 44
8 에라토스테네스의 체 49
9 파스칼의 삼각형에서 조합 55
10 제논의 역설 59
11 허수의 발견 66
12 근의 공식 70
13 케일리-해밀턴의 정리 78
14 드 모르간의 법칙 86
15 헤론의 공식 91
16 아폴로니우스의 중선정리 95
17 로피탈의 정리 100
18 오일러의 다면체 정리 103
19 프톨레마이오스의 정리 106
20 리만의 적분 공식 114
21 페르마의 마지막 정리 118
22 토머스 해리엇의 인수분해 121
23 지수와 지수법칙 124
24 원주와 원의 넓이 130
25 다각형의 무게중심-아르키메데스 137
26 네이피어의 로그 142
27 드무아부르의 정규분포 145
28 탈레스의 정리 150
29 라마누잔의 자연수의 총합 157
30 코시-슈바르츠의 부등식 161
31 체바의 정리 165
32 큰 수의 법칙-라플라스의 정리 169
33 비에트의 정리 172
34 뫼비우스의 띠 179
35 구의 겉넓이와 부피 184
36 쿠르트 괴델의 불완전성 정리 187
37 함수의 발견 192
38 도함수의 발견 204
39 베이즈의 정리 209
40 테일러 급수 213
41 콜모고로프의 공리 217
42 오일러의 공식 220
43 브라마굽타의 항등식 225
44 윌슨의 정리 228
45 순열과 조합 232
46 엡실론 델타 논법 237
47 벡터의 내적와 외적 240
48 데데킨트의 절단 244
49 베르누이 부등식 248
50 라미의 정리 251

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이미지 저작권 256

작가정보

저자(글) 박구연

저자 : 박구연
저자 박구연
숭실대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초·중·고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는?《가장 쉬운 수학 방정식》《가장 쉬운 수학 미분》《독학수학》《가장 쉬운 수학 적분》《손안의 수학퍼즐》《멘사 천재 퍼즐》?등이 있다. 감수 도서로는?《달콤한 수학사》《누구나 쉽게 배우는 미적분》《수학왕 가우스의 황금정리》?등이 있다.