강인 제어 시스템의 설계
아진
2015년 09월 17일 출간
종이책 : 2008년 04월 10일 출간
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작품소개
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강인 제어는 말 그대로 설계한 제어 시스템이 내부의 어떤 변화(예를들어, 파라미터 섭동이나 모델링 오차 따위)나 외부의 어떤 충격(외란이나 잡음과 같이 바람직하지 않은 신호 따위)에도 미리 정한 목표대로 제 성능을 유지할 수 있도록 하는 제어 기법이다.
강인 제어 기법을 MATLAB 프로그램을 하나하나 직접 짜서 소개하고, 또 설계된 (이산) 제어기를 실제 이식한다고 보고 Simulink 모델에 A/D나 D/A 변환기 따위를 포함하여 현장감 있게 제시한다. (CD 1장 포함)
강인 제어 기법을 MATLAB 프로그램을 하나하나 직접 짜서 소개하고, 또 설계된 (이산) 제어기를 실제 이식한다고 보고 Simulink 모델에 A/D나 D/A 변환기 따위를 포함하여 현장감 있게 제시한다. (CD 1장 포함)
기본 방법 및 이론 / 1
1. 서론 3
1.1 제어 시스템의 표현 / 4
1.2 시스템의 안정도 / 6
1.3 소인수 분해와 플랜트 안정 제어기 / 8
1.4 신호와 시스템의 노옴 / 10
1.4.1 벡터 및 신호의 노옴 / 10
1.4.2 시스템의 노옴 / 12
2. 불확실한 시스템의 모델링 15
2.1 비구조화 불확실성 / 15
2.2 파라미터 불확실성 / 19
2.3 선형 분수 변환 / 22
2.4 구조화 불확실성 / 25
3. 강인 제어기의 설계 사양 27
3.1 작은-게인 정리 및 안정도-강인성 / 27
3.2 성능-강인성 / 30
3.3 구조 특이값 / 32
4. H∞ 설계 37
4.1 H∞의 혼합 감도 최적화 / 37
4.2 2-자유도 H∞ 설계 / 40
4.3 H∞의 준최적 해 / 41
4.3.1 정규 시스템에 대한 해 / 42
4.3.2 S-KS 설계에 대한 해 / 46
4.3.3 인 경우 / 47
4.3.4 정규 변환 / 49
4.3.5 H∞ 준최적 핵심 제어기 / 51
4.4 H∞의 이산 시간 준최적 제어기 / 55
5. H∞ 루프-형성 설계법 61
5.1 소인수 섭동에 대한 안정도-강인성 / 61
5.2 루프-형성 설계법 / 65
5.3 이산 시간 루프-형성 설계법 / 68
5.3.1 이산 시간 시스템의 소인수 분해 및 정규화 / 68
5.3.2 강인 제어기의 해 / 69
5.3.3 플랜트가 엄격한 진분수 함수인 경우 / 71
5.3.4 세 개의 DARE 해에 대하여 / 73
5.4 LSDP를 이용한 혼합 최적화 설계법 /75
6. u-해석 및 종합 81
6.1 성능u-강인성 조건 / 82
6.2 u-종합: D-K 반복법 / 84
6.3 u-종합: -K 반복법 / 87
7. 저차 제어기 89
7.1 절대 오차 근사법 / 91
7.1.1 균형 제거법 / 91
7.1.2 특이 섭동 근사법 / 93
7.1.3 Hankel-노옴 근사법 / 95
7.1.4 비고 / 97
7.2 소인수 분해 축소 / 99
7.3 상대 오차 근사법 / 103
7.4 주파수 가중 근사법 / 106
제2편 설계 사례 / 103
8. 질량-감쇠-스프링 시스템의 강인 제어 115
8.1 시스템 모델 / 115
8.2 불확실 시스템의 주파수역 해석 / 122
8.3 폐루프 시스템에 대한 설계 사양 / 124
8.4 시스템의 블록 연결 / 127
8.5 H∞ 준최적 제어기 설계 / 130
8.6 Khin을 통한 폐루프 시스템의 해석 / 132
8.7 H∞ 루프-형성 설계 / 141
8.8 H∞ 루프-형성 제어기의 평가 / 144
8.9 u-종합 및 D-K 반복법 / 147
8.10 Kmu의 성능- 및 안정도-강인성 / 158
8.11 H∞, H∞ LSDP 및 제어기의 비교 / 166
8.12 u 제어기의 차수 축소 / 175
8.13 결론 / 178
비고 및 참고문헌 / 179
9. 3중 역진자 제어 시스템의 설계 181
9.1 시스템 모델링 / 182
9.2 불확실성 모델링 / 186
9.3 설계 사양 / 199
9.4 시스템의 연결 구조 / 202
9.5 H∞ 설계 / 204
9.6 u-종합 / 210
9.7 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 217
9.8 결론 / 220
비고 및 참고문헌 / 220
10. 하드 디스크 드라이버의 강인 설계 223
10.1 HDD 서보 시스템 / 223
10.2 불확실성 모델의 유도 / 230
10.3 폐루프 시스템의 설계 사양 / 236
10.4 시스템의 연결 구조 / 239
10.5 제어기의 설계(연속 시간) / 241
10.5.1 u-종합 / 242
10.5.2 H∞ 최적 제어 / 248
10.5.3 H∞ 루프-형성 설계 / 249
10.6 제어기의 비교 / 250
10.7 제어기의 차수 축소 / 257
10.9 제어기의 설계(이산 시간) / 259
10.9 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 263
10.10 결론 / 265
비고 및 참고문헌 / 266
11. 증류탑의 강인 제어 269
11.1 개요 / 269
11.2 증류탑의 모델링 / 270
11.3 불확실성 모델 / 275
11.4 폐루프 시스템의 성능 사양 / 277
11.5 개루프와 폐루프 시스템의 연결 구조 / 282
11.6 제어기 설계 / 284
11.6.1 H∞ 루프-형성 / 284
11.6.2 u-종합 / 292
11.7 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 302
11.8 결론 / 305
비고 및 참고문헌 / 305
12. 로켓의 강인 제어 307
12.1 로켓 동역학 / 307
12.2 불확실성 모델링 / 319
12.3 제어 시스템의 성능 조건 / 324
12.4 H∞ 설계 / 329
12.5 u-제어기 설계 / 334
12.6 u-제어기(이산 시간) 설계 / 342
12.7 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 345
12.8 결론 / 348
비고 및 참고문헌 / 349
13. 유연-링크 조작기의 강인 제어 351
13.1 유연 조작기의 모델링 / 352
12.2 불확실성의 모델링 / 355
13.3 제어 시스템의 성능 사양 / 370
13.4 시스템의 연결 구조 / 375
13.5 제어기 설계 및 해석 / 377
13.6 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 386
13.7 결론 / 389
비고 및 참고문헌 / 389
참고문헌 391
찾아보기 405
1. 서론 3
1.1 제어 시스템의 표현 / 4
1.2 시스템의 안정도 / 6
1.3 소인수 분해와 플랜트 안정 제어기 / 8
1.4 신호와 시스템의 노옴 / 10
1.4.1 벡터 및 신호의 노옴 / 10
1.4.2 시스템의 노옴 / 12
2. 불확실한 시스템의 모델링 15
2.1 비구조화 불확실성 / 15
2.2 파라미터 불확실성 / 19
2.3 선형 분수 변환 / 22
2.4 구조화 불확실성 / 25
3. 강인 제어기의 설계 사양 27
3.1 작은-게인 정리 및 안정도-강인성 / 27
3.2 성능-강인성 / 30
3.3 구조 특이값 / 32
4. H∞ 설계 37
4.1 H∞의 혼합 감도 최적화 / 37
4.2 2-자유도 H∞ 설계 / 40
4.3 H∞의 준최적 해 / 41
4.3.1 정규 시스템에 대한 해 / 42
4.3.2 S-KS 설계에 대한 해 / 46
4.3.3 인 경우 / 47
4.3.4 정규 변환 / 49
4.3.5 H∞ 준최적 핵심 제어기 / 51
4.4 H∞의 이산 시간 준최적 제어기 / 55
5. H∞ 루프-형성 설계법 61
5.1 소인수 섭동에 대한 안정도-강인성 / 61
5.2 루프-형성 설계법 / 65
5.3 이산 시간 루프-형성 설계법 / 68
5.3.1 이산 시간 시스템의 소인수 분해 및 정규화 / 68
5.3.2 강인 제어기의 해 / 69
5.3.3 플랜트가 엄격한 진분수 함수인 경우 / 71
5.3.4 세 개의 DARE 해에 대하여 / 73
5.4 LSDP를 이용한 혼합 최적화 설계법 /75
6. u-해석 및 종합 81
6.1 성능u-강인성 조건 / 82
6.2 u-종합: D-K 반복법 / 84
6.3 u-종합: -K 반복법 / 87
7. 저차 제어기 89
7.1 절대 오차 근사법 / 91
7.1.1 균형 제거법 / 91
7.1.2 특이 섭동 근사법 / 93
7.1.3 Hankel-노옴 근사법 / 95
7.1.4 비고 / 97
7.2 소인수 분해 축소 / 99
7.3 상대 오차 근사법 / 103
7.4 주파수 가중 근사법 / 106
제2편 설계 사례 / 103
8. 질량-감쇠-스프링 시스템의 강인 제어 115
8.1 시스템 모델 / 115
8.2 불확실 시스템의 주파수역 해석 / 122
8.3 폐루프 시스템에 대한 설계 사양 / 124
8.4 시스템의 블록 연결 / 127
8.5 H∞ 준최적 제어기 설계 / 130
8.6 Khin을 통한 폐루프 시스템의 해석 / 132
8.7 H∞ 루프-형성 설계 / 141
8.8 H∞ 루프-형성 제어기의 평가 / 144
8.9 u-종합 및 D-K 반복법 / 147
8.10 Kmu의 성능- 및 안정도-강인성 / 158
8.11 H∞, H∞ LSDP 및 제어기의 비교 / 166
8.12 u 제어기의 차수 축소 / 175
8.13 결론 / 178
비고 및 참고문헌 / 179
9. 3중 역진자 제어 시스템의 설계 181
9.1 시스템 모델링 / 182
9.2 불확실성 모델링 / 186
9.3 설계 사양 / 199
9.4 시스템의 연결 구조 / 202
9.5 H∞ 설계 / 204
9.6 u-종합 / 210
9.7 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 217
9.8 결론 / 220
비고 및 참고문헌 / 220
10. 하드 디스크 드라이버의 강인 설계 223
10.1 HDD 서보 시스템 / 223
10.2 불확실성 모델의 유도 / 230
10.3 폐루프 시스템의 설계 사양 / 236
10.4 시스템의 연결 구조 / 239
10.5 제어기의 설계(연속 시간) / 241
10.5.1 u-종합 / 242
10.5.2 H∞ 최적 제어 / 248
10.5.3 H∞ 루프-형성 설계 / 249
10.6 제어기의 비교 / 250
10.7 제어기의 차수 축소 / 257
10.9 제어기의 설계(이산 시간) / 259
10.9 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 263
10.10 결론 / 265
비고 및 참고문헌 / 266
11. 증류탑의 강인 제어 269
11.1 개요 / 269
11.2 증류탑의 모델링 / 270
11.3 불확실성 모델 / 275
11.4 폐루프 시스템의 성능 사양 / 277
11.5 개루프와 폐루프 시스템의 연결 구조 / 282
11.6 제어기 설계 / 284
11.6.1 H∞ 루프-형성 / 284
11.6.2 u-종합 / 292
11.7 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 302
11.8 결론 / 305
비고 및 참고문헌 / 305
12. 로켓의 강인 제어 307
12.1 로켓 동역학 / 307
12.2 불확실성 모델링 / 319
12.3 제어 시스템의 성능 조건 / 324
12.4 H∞ 설계 / 329
12.5 u-제어기 설계 / 334
12.6 u-제어기(이산 시간) 설계 / 342
12.7 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 345
12.8 결론 / 348
비고 및 참고문헌 / 349
13. 유연-링크 조작기의 강인 제어 351
13.1 유연 조작기의 모델링 / 352
12.2 불확실성의 모델링 / 355
13.3 제어 시스템의 성능 사양 / 370
13.4 시스템의 연결 구조 / 375
13.5 제어기 설계 및 해석 / 377
13.6 비선형 시스템의 시뮬레이션 / 386
13.7 결론 / 389
비고 및 참고문헌 / 389
참고문헌 391
찾아보기 405
CD 롬 사용법
책 뒤에 있는 CD 롬은 6개의 예제 시스템을 시뮬레이션 및 해석/설계하는데 필요한 M-파일과 MDL-파일을 디렉토리로 각각 구분하여 담고 있고, 또 이 책의 pdf 파일도 있다. M- 및 MDL-파일을 제대로 이용하기 위해서는 MATLAB v7.02, Simulink v6.1, Robust Control Toolbox v3.0, 그리고 Control System Toolbox v6.1을 먼저 설치해 두어야 하는데 자세한 정보가 더 필요하면 역시 CD 롬에 있는 Readme.m 파일을 읽어 보길 바란다.
이 책은 강인 제어와 관련한 연구 추세나 좀더 새로운 이론을 배우려는 사람보다는 제어 시스템의 강인 설계 문제를 다루는 실제적인 방법에 대해 알고자 하는 사람을 위해 썼다. 설계 방법과 풀이 공식 따위를 다룬 1편은 되도록 부피를 줄이도록 했고 이 책의 대부분을 차지하는 2편이 중심 내용인데 여기서는 여러 실제적인 설계 예 즉, 질량-감쇠-스프링 시스템과 같은 교육용 실험 장치부터 초음속 로켓의 자동 조정 시스템이나 유연 링크로 만든 로봇팔 따위와 같은 복잡한 시스템까지를 사례 연구 방식으로 적어 놓았고, 이때 모든 문제 풀이는 Robust Control Toolbox v3.0을 이용하여 직접 손으로 하나씩 풀어 친절하게 가르쳐 주듯이 진행했다. 이 문제들을 CD 롬에 담긴 MATLAB 및 Simulink 프로그램(170개 이상의 M-파일과 MDL-파일)과 함께 연습하면 시스템에 포함된 비선형성을 다루는 방법이나 동적 불확실성을 파라미터로 두어 모델링 하는 방법, 제어 시스템의 해석과 설계에 MATLAB 함수를 적용하는 방법 따위를 습득하는데 큰 도움이 될 것이다. 여기에 덧붙여 저자는 독자가 이런 단계를 차근차근 밟아가면서 강인 제어 시스템의 기본 개념을 더욱 이해할 수 있기를 바랄 뿐만 아니라 현장에서 흔히 만날 수 있는 실제적인 강인 제어 시스템을 자유자재로 다룰 수 있는 자신만의 기법까지도 터득할 수 있기를 기대한다.
이 책의 독자는 주로 대학원생이나 현장 경험이 있는 제어 공학자이지만 학부 졸업반 학생들도 마지막 학기의 프로젝트 수업으로 이용할 수 있겠다. 책의 내용은 Leicester 대학과 Sofia 기술 대학에서 석사 및 박사 과정 학생들을 상대로 최근에 강의한 것이고 설계 예들은 Sofia 기술 대학의 석사 학생들이 강인 및 최적 제어 시스템이라는 과목을 들으면서 실험 프로젝트로 수행한 것이다.
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