MATLAB 신호처리 및 이미지처리

GERARD BLANCHET 지음 | 김경수 , 김태식 옮김

아진 2015년 09월 15일 출간 종이책 : 2008년 02월 10일 출간

작품소개

책소개

MATLAB 입문서. 이 책은 변수와 함수, 프로그램 작성에서부터 결정신호와 영상처리, 신호처리에서의 랜덤현상, 최소자승방법과 힌트 등으로 구성했다.

목차

서 문
표기법 및 약어들
매트랩 소개

1.변수 20
1.1 벡터 및 행렬 20
1.2 배열 23
1.3 셀(cells) 및 구조 23
2.연산 및 함수 26
2.1 행렬 연산 26
2.2 점(pointwise) 연산 26
2.3 상수 및 초기화 28
2.4 미리 지정된 행렬 29
2.5 수학 함수 29
2.6 행렬 함수 30
2.7 기타 유용한 함수 32
2.8 부울 변수에 관한 논리 연산 32
2.9 프로그램 루프 33
3. 그래프적 결과 표시 35
4. 숫자를 문자열로 변환 38
5. 입력/출력 38
6. 프로그램 작성 39

제1장 결정 신호(Deterministic Signals)

1장 신호기초 3
1.1 신호의 개념 3
1.1.1 몇 가지 신호들 4
1.1.2 신호의 스펙트럼 표현 6
1.2 시스템의 개념 8
1.3 요약 11
2장 시연속 신호 및 표본화 13
2.1 표본화 정리 14
2.1.1 완전 재생 14
2.1.2 디지털-아날로그 변환 26
2.2 신호를 시간의 함수로 그리기 28
2.3 스펙트럼 표현 30
2.3.1 시개별 푸리에변환(DTFT) 30
2.3.2 개별 푸리에변환(DFT) 35
2.4 고속 푸리에 변환 40
3장 스펙트럼 관찰 45
3.1 스펙트럼 정확성 및 해상도 45
3.1.1 복소 지수의 관찰 45
3.1.2 DTFT의 그림 정확성(plotting accuracy) 48
3.1.3 주파수 해상도 48
3.1.4 해상도에 미치는 창(Windowing)의 효과 51
3.2 Short term 푸리에 변환 54
3.3 요약 59
3.4 응용 예제제들과 연습문제들 60
3.4.1 진폭 변조 60
3.4.2 주파수 변조 62
4장 선형 필터들 65
4.1 정의 및 특성 65
4.2 z- 변환 71
4.2.1 정의 및 특성 71
4.2.2 몇 가지 예제들 71
4.3 변환 및 선형 필터링 73
4.4 미분방정식과 유리수(rational) TF필터들 76
4.4.1 안정성 고려 77
4.4.2 FIR 및 IIR 필터들 79
4.4.3 인과적 해 및 초기 조건들 80
4.4.4 응답을 계산하기 82
4.4.5 안정성과 Jury테스트 84
4.5 이득과 극점들/영점들(poles/zeros) 사이의 연결 86
4.6 최소 위상 필터들 95
4.7 필터 제작 방법들 100
4.7.1 시연속 필터로부터 시개별 필터로 변형 100
4.7.2 윈도우 방법을 사용한 FIR 필터 제작 105
4.7.3 IIR필터 제작 115
4.8 과대 표본화 및 과소 표본화 119
4.8.1 과대 표본화 119
4.8.2 과소 표본화 123
5장 필터 구현 127
5.1 필터 구현 127
5.1.1 필터 구조들의 예제 127
5.1.2 FIR 필터의 계산 부하(load)를 분배하기 132
5.1.3 FIR 블록 필터링 133
5.1.4 FFT 필터링 135
5.2 필터 뱅크(Filter banks) 142
5.2.1 감축 및 팽창 143
5.2.2 필터 뱅크 146
6장 영상처리의 소개 157
6.1 서론 157
6.1.1 이미지 표현, 칼라 조색판(pallete) 157
6.1.2 영상의 탑재 161
6.1.3 산술적 연산과 논리적 연산 164
6.2 영상의 기하학적 변환 165
6.2.1 전형적 변환 165
6.2.2 영상의 정렬 169
6.3 영상의 주파수적 의미 173
6.4 선형 필터링 178
6.5 영상에서 다른 연산들 188
6.5.1 과속 표본화 188
6.5.2 과대 표본화 (Oversampling) 189
6.5.3 윤곽선 검출 192
6.5.4 중간값 필터링 (Median filtering) 199
6.5.5 극대값 강화 (Maximum enhancement) 199
6.5.6 영상의 이진화 202
6.5.7 이진화 영상의 모폴로지 필터링 207
6.6 JPEG 손실 압축 209
6.6.1 기본 알고리즘 209
6.6.2 압축 함수의 작성 210
6.6.3 분할 함수의 작성 214
6.7 워터 마킹 (Watermarking) 215
6.7.1 공간적 영상 워터마킹 215
6.7.2 Spectral image watermarking 218

2부 Random Signals

7장 신호처리에서 랜덤 현상 221
7.1 신호처리에서 랜덤 현상 221
7.2 랜덤변수의 기본 개념 221
7.3 잘 알려진 확률분포 함수 231
7.3.1 (a,b) 상의 균등 확률분포 ( uniform p.d.f) 231
7.3.2 실 Gaussian 랜덤변수 232
7.3.3 복소 Gaussian 랜덤변수 233
7.3.4 일반적인 확률분포함수의 생성 234
7.3.5 확률밀도함수의 추정 237
7.3.6 Gaussian 랜덤 벡터 238
7.4 임의 유형의 p.d를 가지는 랜덤변수의 생성 240
7.5 균등( Uniform) 양자화 246
8장 랜덤 과정 249
8.1 서론 249
8.2 광의의 정상적 과정(stationary process) 250
8.2.1 WSS 과정의 정의 및 성질 251
8.2.2 WSS의 스펙트럼 표현 255
8.2.3 WSS 과정의 표본화 262
8.3 공분산의 추정(Estimation of covariance) 266
8.4 WSS 랜덤과정에 대한 필터링 공식 274
8.5 MA, AR 및 ARMA 시계열 280
8.5.1 Q 차 MA(Moving Average)과정 280
8.5.2 P 차 AR (Autoregressive) 과정 284
8.5.3 Levinson 알고리즘 291
8.5.4 ARMA (P,Q) process 294
9장 연속 스펙트럼 추정 297
9.1 PSD의 비매개변수적 추정 297
9.1.1 공분산 함수로부터의 추정 297
9.1.2 주기도표(periodogram)에 근거한 추정 301
9.2 매개변수 추정 310
9.2.1 AR 추정 310
9.2.2 AR 과정의 스펙트럼 추정 318
9.2.3 MA 추정에 대한 Durbin 방법 319
10장 이산 스펙트럼 추정 323
10.1 크기

출판사 서평

DSP 의 기본적인 개념들
계속적인 공학 기술의 진보 및 가격 하락과 연계한 최근의 기술적인 진화는 마이크로 제어 및 마이크로프로세서에 입각하는 시스템들이 신호 및 영상 처리 분야를 주도하게 하였다. 가장 단순한 형태로 줄어들게 됨으로써, 신호처리는 아날로그 신호를 표본화함으로써 얻어진 데이터를 처리하는 것에 해당한다. 그러므로 디지털 신호 및 영상처리, 또는 DSIP는 일련의 숫자들을 다루는 예술로 정의될 수 있다.

표본화 정리
표본화 정리는 보통 DSIP과정에서 발견되는 첫 번째 요소이다. 왜냐하면 표본화 정리는 연속 신호가 이산 적인 일련의 값들로 대치되는 조작을 정당화하기 때문이다. 표본화 정리에 의하면, 표본화 주파수가 Nyquist주파수라 불리는 기본 한계보다 더 크면 연속적인 표본 치들로부터 신호는 완전하게 재생될 수 있다. 만약 그 조건에 해당하지 않으면, 스펙트럼 aliasing이라 불리는 효과를 바람직하지 못한 현상을 나타내게 된다.

수열 과 DTFT
표본화 정리와 함께 소개하는 Discrete time Fourier transform, 또는 DTFT는 연속 디지털 시퀀스의 스펙트럼 성분의 특징을 기술한다. DTFT와 연속 시간 Fourier 변환사이의 유사성을, 그 특성들: 선형성, 천이, 변조, 회선, Parseval 관계, Gibbs현상, 윈도우에 의한 리플 을 상세히 서술하는 것과 함께 고찰한다.
사실상, 신호는 유한한 시간 구간동안만 관찰된다. 이"시간 절단"은 스펙트럼의 리플을 만들게 되고, 잡음이 섞인 상황에서 근접한 주파수성분을 분리하기가 어렵게 만든다. 이것은 주파수 식별이라는 개념에 이르게 된다. 관측시간이 두 주파수차 의 역수보다 더 크기만 하면, DTFT는 두 가지 주파수들을 분리하는 단순한 방법이다. 주파수 식별은 독자로 하여금 윈도우를 소개하게 한다. 그러나 신호를 교란하는 잡음이 고려된다면 ,식별개념에 대하여 보다 완전한 설명이 될 수가 있다. 이는 랜덤 처리가 고려될 때, 학습되어지는 이유가 된다. Discrete Fourier transfo rm(DFT)는 DTFT의 수치적인 계산을 위해 사용되는 도구이다. 이 계산은 유한한 수의 주파수들을 내포하기 때문에, 정확성 문제가 고려되어야 한다. DFT와 DTFT간에 몇 가지 다른 특성들이 존재한다. 특히 modulo N처리되는 시간수열의 인덱싱에 관하여 그러하다. 이것의 예들은 정현파의 DFT와 DTFT의 계산 혹은 이산 회선과 DFT사이의 관계이다. 이 시점에서, FFT (Fast Fourier transform)라 불리는 DFT의 빠른 알고리즘을 상세하게 서술할 것이다.

필터링 및 필터 디지인의 요소
선형 필터링은 원래 잡음으로부터 신호를 추출하기 위하여 사용 되었다. 기본 도구들을 소개할 것이다: 이산 회선, 임펄스 응답, 주파수 응답, z-변환. 우리는 유리적 전달 함수와 선형 일정 계수 회기적 방정식 사이의 기본적인 관계에 주목할 것이다. 필터 디지인은 몇 가지 상세한 예, 특히, 윈도우 방법과 쌍일차 변환에 근거하여 서술된다. 그 다음, 주파수 변경 및 양자화 잡음 의 감소에 응용되는 과 표본화 및 과소 표본화 개념을 소개한다. 폭넓은 관점에서, 여기서 다루는 multirate처리 및 필터 뱅크는 DSIP분야에서 상당한 매력을 끄는 두 분야이다.

영상처리 소개
영상처리는 별개의 장에서 서술된다. 신호처리에 사용되는 많은 개념들은 역시 영상처리에도 사용된다. 유일한 차이는 하나 대신 두개의 지수들(indices)이 사용된다는 사실이다. 그러나 영상들은 구체적인 처리를 요구하는 특수한 특성을 가진다: 침식, 팽창 등. 계산 시간은 영상의 경우가 신호의 경우보다 훨씬 더 길다. 그럼에도 불구하고, MATLAB으로 영상 처리를 수행하는 것이 가능하다. 2D필터링, 윤곽 검출, 및 기타종류의 처리에 관한 예들을 사용하여 이 주제는 고찰될 것이다. 이 장은 영상 처리 및 엔트로피 부호화를 고찰하는 기회가 될 것이다.

랜덤 과정(Random processes)
지금 까지, 관측 모델로 사용된 신호들은 유한수의 알려진 매개변수들과 단순한 기본 함수들에 의존하는 함수들에 의해 서술되었다: sine함수, 단위 계단 함수, 임펄스 함수. 이 종류의 신호는 결정적(deterministic)이라고 말한다.
결정적 신호가 다양한 현상에 대한 적절한 해석을 제공할 수 없는 기타 상황들이 있다. 그때에는 신호들은 확률적 성질의 특성에 의해 서술될 수 있다. 이것은 랜덤 과정의 사용을 요구한다. 이는 랜덤 변수들의 시간-색인된 시퀀스이다. 넓은 의미의 정적 과정, 또는 WSSP는 랜덤 과정들의 중요한 범주이다. 이 과정들의 연구는 주로 전력 스펙트럼 밀도 또는 PSD의 필수적인 개념에 근거한다. PSD는 결정신호들에 대한 Fourier변환의 자승 module 의 WSSP에 대한 아날로그이다. 그 다음 선형 필터링에 대한 공식이 정해진다. 따라서 우리는 WSSP가 백색 잡음의 선형 필터링으로도 나타낼 수 있다는 것을 추론

작가정보

저자(글) GERARD BLANCHET

번역 김경수

번역 김태식