수와 문자에 관한 최소한의 수학지식

EBS 미디어 (기획) , EBSMath 제작팀 (원작) , 염지현 지음

가나출판사 2018년 02월 19일 출간 국내도서 : 2017년 01월 06일 출간

작품소개

책소개

제4차 산업혁명의 시대, 수학은 선택이 아니라 필수다!

인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 우리는 4차 산업혁명에 들어섰고 수학은 현대를 살고 미래를 대비하기 위한 필수 교양으로 자리잡고 있다. 이에『함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식』은 급변하는 세상을 이해하기 위한 최소한의 수학 지식을 알려준다. 누구나 알아야 할 기본 지식을 담은 교과서에서 수학 지식 75개를 선별하여 EBS가 만든 수학전문 사이트 EBSMath의 동영상을 기반으로 풍부한 이미지와 영상으로 이야기를 풀어내며 쉽고 재미있는 수학을 만날 수 있다.

이 책에 등장하는 ‘피타고라스가 찾아낸 음계’, ‘조선 시대 수학자 홍정화의 구일집’ 등은 교과서에서 이미 나온 내용들이다. 공식과 답을 외우느랴 제대로 보지 못했을 뿐이다. 수학의 심오하고 어려운 공식이 아닌 교과서 안 기본지식 75개의 주제는 동영상을 기반으로 하여 이미지 자료가 풍부하다. 외우고 푸는 수학에서 벗어나 ‘이해’를 통한 수학 내공을 키우고 싶은 청소년부터 성인까지 이 책을 통해 세상을 이해하는데 필요한 최소한의 수학지식을 습득 할 수 있을 것이다.

목차

| Part 1|
수와 연산에 관한
최소한의 수학지식

001 우리는 왜 수학을 공부를 하는 가
002 거듭제곱의 신비
003 에라토스테네스의 체
004 메르센 소수의 탄생
005 소수로 만든 나만의 암호
006 나눔의 수, 유리수
007 피타고라스가 찾아낸 화음 속 비밀
008 0의 탄생
009 인정받지 못한 수, 음수
010 점 하나가 바꾼 세상
011 베토벤의 [월광 소나타]와 수학
012 수학 나라의 앨리스
013 무리수의 탄생
014 황금비와 금강비
015 A4용지의 비밀
016 애매한 걸 정해 주는 퍼지 이론

| Part 2|
문자와 식에 관한
최소한의 수학지식

017 문자 기호의 탄생
018 방정식의 시작
019 수학 기호의 탄생
020 탈레스의 방정식 이야기
021 디오판토스 묘비에 새겨진 문제
022 알 콰리즈미와 이항
023 알 콰리즈미의 끝없는 도전
024 조선 시대 대표 산술서 「구일집」
025 공룡과 가야 소녀 복원의 비밀
026 지문 속에 숨겨진 수학
027 자연재해를 대비하는 방정식
028 종이접기로 달나라까지
029 CT의 기본은 연립일차방정식
030 지구를 위한 수학
031 흥미로운 삼각수
032 세상을 바꾼 위대한 방정식
033 기준을 정하는 식, 부등식

책 속으로

[피아노 소나타 14번]은 마치 스위스 루체른 호수의 달빛 아래
흔들리는 조각배의 모습과 같다고 해서 사람들은 ‘월광’이라고 불렀다.

서서히 청력을 잃어 가기 시작해 [월광 소나타]를 작곡할 때쯤
소리를 잘 들을 수 없었던 베토벤!

그럼에도 불구하고 어떻게 이토록 조화롭고
아름다운 곡을 작곡할 수 있었던 것일까?

그 비밀은 셋잇단음표를 이루는
세 음의 주파수에 있다.

[월광 소나타]에 쓰인 셋잇단음표의 주파수를 그래프로 나타내면
일정한 교차점이 주기적으로 나타난다.
베토벤은 셋잇단음표로 ‘반복’과 ‘변화’를 적절히 사용해
아름다운 [월광 소나타]를 탄생시킨 것이다.

- part 1. 011. 베토벤의 [월광 소나타]와 수학

약 1억만 년 전 중생대 백악기에
한반도를 누비던 가장 매서운 공룡 타르보사우르스 복원

약 1500년 전에 살았던 가야 소녀의 복원

어떻게 공룡의 발자국과
사람의 뼈 조각만으로
중생대의 공룡과 1500년 전의
소녀의 모습을 복원할 수 있는 걸까?

그 비밀은 바로 수학의 식에 있다.

- part 2. 025. 공룡과 가야 소녀 복원의 비밀

범죄 수사에서 가장 기본적이면서도 중요한 단서, ‘지문’

2000년에만 해도 반쪽짜리 지문으로는 범인을 찾지 못했다.
하지만 새롭게 보완된 지문 판독 시스템으로
지문의 일부만으로도 범인을 잡을 수 있게 됐다.

태내에서 만들어진 지문은 일란성 쌍둥이조차 모양이 다르고,
상처를 입어도 변하지 않으며, 나이가 들어도 그대로다.

지문 자체에는 수학적 규칙성이 없지만,
전문가들은 지문에서 발견한 공통점과 차이점으로
일정한 기준을 정해 지문을 분류해
이를 수사에 활용하고 있다.

지문의 모양과 손가락의 순서에 일정한 수를 부여한 뒤,
이를 식에 대입해 각 지문의 분류값을 결정하는 방법으로
지문을 수치화해 데이터로 정리한 덕분이다.

- part 2. 026. 지문 속에 숨겨진 수학

출판사 서평

인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 제4차 산업혁명의 시대 이미 수학은 교양이다

걸음마를 시작하는 유아기 무렵, 손가락을 꼽아가며 1, 2, 3 숫자를 세는 것을 시작으로 미분과 적분의 늪에서 허우적거리는 고등학교 3학년 때까지, 긴 시간동안 수학을 공부한다. 그런데 희한하게도 고등학교 졸업과 동시에 마치 한 번도 수학 근처에는 가지도 않았던 것처럼 머릿속에서 수학이 사라지는 놀라운 경험을 하게 된다. 미디어에서는 빅데이터의 시대가 열리면서 수학 전공자의 인기가 높아졌다, 사물인터넷과 인공지능, 코딩 등이 모두 수학에서 출발한다는 이야기가 들려오지만, 왠지 나와는 무관하다는 생각에 흘려듣기 일쑤다.

자, 그렇다면, 이건 어떤가. 이미 제4차 산업혁명의 시대에 들어섰고, 제4차 산업혁명의 핵심이 수학이라면? 이미 수학 관련 학과들의 경쟁률을 치솟고 있다면? 미래의 직업은 수학을 기반으로 한 것들로 재편성될 것이라는 전망이 나오고 있다면? 정말 수학을 “아, 예전에 수학 때문에 진짜 머리 아팠는데.” 하고 웃어 넘겨도 되는 걸까? 수학은 이미 현대를 살고 미래를 대비하기 위한 필수 교양이다. 그렇다고 해서 수학을 이해하기 위해, 세상을 이해하기 위해 ‘수학의 정석’을 다시 펼치라는 이야기는 아니다.

『최소한의 수학지식』은 재미있는 수학 공부를 청소년과 교양으로서의 수학을 접하는 성인을 위해 쉽고 재미있는 수학 콘텐츠를 만들어보자는 기획에서 출발하였다. 그래서 누구나 알아야 할 기본 지식을 담은 교과서에서 수학 지식을 75개를 선별하였고, EBS가 만든 수학전문사이트 EBSMath의 동영상을 기반으로 풍부한 이미지와 영상으로 이야기를 풀어내 쉽고 재미있게 수학을 만날 수 있도록 하였다.

『최소한의 수학지식』에는 외워야 할 공식도, 풀어야 할 문제도 없다. 청소년은 이 책을 교과 내용과 연결하며 배경지식을 쌓을 수 있을뿐더러, 수학을 재미있는 이야기로 만남으로서 점수 압박에 잃어버린 수학에 대한 흥미를 되찾을 수 있을 것이다. 그리고 고3 이후 수학과 상관없이 살아온 성인들은 수학이 우리 일상에 얼마나 깊이 들어와 있는지를 알게 됨으로써 수학의 매력을 만날 수 있다. 무엇보다 급변하는 세상을 이해하기 위한 최소한의 수학 지식을 얻을 수 있을 것이다.

출판사 서평
나이팅게일, 나폴레옹, 이순신, 몬드리안의 공통점, 수학
나이팅게일, 나폴레옹, 이순신, 피에트 몬드리안을 놓고 공통점을 말해보라고 하면, 대부분의 사람들은 당황할 것이다. 놀랍게도 널리 알려진 이들은 모두 수학으로 자신의 일에서 최고의 업적을 남겼다. 나이팅게일은 전쟁터의 열악한 치료 환경을 통계 그래프를 그려 정부에 알리고, 지원을 받아 병원 시설과 환경을 개선하여 6개월 만에 사망률을 42%에서 2%로 떨어졌다. 나폴레옹은 삼각형 합동조건을 이용해 포탄의 거리를 측정해 전쟁에서 승리했고, 이순신은 학익진을 전술을 펼칠 때 삼각형의 닮음비를 이용하여 임진왜란의 수많은 전투에서 승리하였다. 피에트 몬드리안은 생동감은 수직선으로, 평온함을 수평선으로 표현했다. 이들이 만약 “세상을 사는 데 수학이 왜 필요하냐. 수학은 연산만 할 줄 알면 돼.” 라고 생각했다면, 과연 그와 같은 업적을 이룰 수 있었을까?
아침 클래식 라디오 채널에서 흘러나오는 베토벤의 [월광 소나타]에도, 사무실에서 매일 사용하는 A4 용지 속에도, 아이들이 즐겨 찾는 자연사 박물관에서 만나는 복원된 공룡의 뼈에도, 허리를 다친 날 병원에서 찍은 CT 속에도 수학이 있다는 걸 이 책을 통해 확인하고 나면 더 이상 ‘세상 사는데, 수학은 연산이면 충분하다.’는 말은 하지 않게 될 것이다.

이미지와 영상으로 보는 가장 편한 수학책
이 책에 등장하는 ‘피타고라스가 찾아낸 음계’, ‘조선 시대 수학자 홍정하의 구일집’ 등은 교과서 있는 이야기들이다. 다만 공식과 답을 외우느라 제대로 보지 못한 것일 뿐. [최소한의 수학지식]은 저 멀리 있는 수학의 심오한 세계가 아닌, 기본 지식을 담는 교과서 안에서 75개의 주제를 선별하여 2권에 담았다.
이 책을 읽다 보면 수의 탄생에서부터 현대의 수학까지, 단원명, 공식, 풀이로만 인식하던 교과서 수학이 재미있는 세상 이야기로 보이는 경험을 하게 된다. 무엇보다 EBSMath의 동영상을 기반으로 하여 이미지 자료가 풍부하다. 수학을 눈으로 읽기만 할 때 답답할 수 있는 부분을 이미지와 함께 정리하여 쉽게 이해할 수 있을뿐더러, 각 주제마다 동영상을 볼 수 있도록 QR코드를 넣어 보는 재미는 더했다. 최소한의 수학적 교양을 쌓고 싶다는 의지만 있다면, 청소년부터 성인까지 쉽게 이해할 수 있는 그야말로 “최소한의 수학지식”인 것이다.

10년을 넘게 배우고도 몰랐던, 진짜 수학을 만나다.
불행히도, 어린 시절 내내 ‘암기와 반복’이라는 가장 지루한 방식으로 수학을 공부했다. 수학을 잘하든 못하든 상관없이, 수학에 염증을 느끼는 건 당연한 일이다. 하지만 수학은 현재와 미래를 위한 필수 교양이고, 세상을 움직이는 4차 산업혁명의 중심이다. 아니, 무엇보다 수학은 매력적이고 재미있다. 다만 그간 우리가 수학을 만나온 방식이 잘못되었을 뿐.
외우고 푸는 수학에서 벗어나 “이해”를 통해 수학 내공을 제대로 키우고 싶은 청소년부터 수학이라고 하면 ‘수학의 정석’밖에 떠오르지 않는 아직 수학의 참맛을 만나지 못한 성인까지, 세상을 이해하는 데 꼭 필요한 최소한의 수학 지식이 궁금하다면, [최소한의 수학지식]을 펼쳐보길 바란다.

작가정보

저자(글) EBS 미디어 (기획)

저자 : EBSMath 제작팀 (원작)
원작 EBSMath 제작팀은 EBS가 교육부의 지원으로 스스로 공부하는 힘을 키울 수 있는 수학 컨텐츠를 만들고 있습니다. 동영상, 애니메이션, 인터넷 강의, 웹툰 등 다양한 컨텐츠로 수학을 지루하지 않고 재미있게 배울 수 있도록 하고 있습니다.

저자 : 염지현
저자 염지현은 대학에서 수학을 전공하고, 국내 유일의 수학교양지 <수학동아>에서 수학전문기자로 활동했습니다. 여전히 새로운 수학·과학계의 소식을 전하려고 전국 방방곡곡 어디든 찾아다니며, 특히 누군가의 머릿속에 만 존재하는 수학 이야기를 글과 그림, 사진으로 소개하고, 모두의 일상 속에 숨겨진 수학 원리를 찾아 기사로 만드는 일을 하고 있습니다.

감수 : 최수일
감수자 최수일은 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표.
28년간 중등 수학교사를 하는 동안 많은 학생들이 수 학 공부를 어려워하는 안타까운 현실을 해결하기 위해 지금은 시민단체인 사교육걱정없는세상에서 활동하면서 현직 교사의 혁신적인 수업 컨설팅과 장차 교사가 될 대학생 또는 대학원생을 지도하고 있습니다. 저서로는 <착한 수학>, <수학이 살아있다>, <하루 30분 수학> 등이 있습니다.

저자(글) EBSMath 제작팀 (원작)

저자(글) 염지현