배우고 생각하고 연결하고

어떻게 생각의 힘을 키울 것인가

박형주 지음

해나무 2018년 08월 10일 출간 종이책 : 2018년 08월 01일 출간

작품소개

책소개

빅데이터 시대를 살아가는 미래 세대에게 가장 절실한 것은? 이 책은 수학자이자 교육자로서 살아온 경험과 통찰을 바탕으로, 새로운 시대에 필요한 능력이 과연 무엇인지, 생각의 힘을 키우는 교육이 왜 중요한지를 솔직하게 풀어낸 인문 에세이다.
저자는 밥 딜런, 스티브 잡스, 부르바키, 살바도르 달리, 영화 <마션>, 알파고에 이르기까지 다양한 소재를 넘나들며, 미래 세대에게 중요한 것은 지식의 양이 아니라 시대의 흐름을 읽고, 원하는 지식을 찾아내고, 필요할 때 답을 찾을 수 있는 능력이라고 강조한다.

목차

머리말ㆍ005

1장 아프리카에서 얻은 것ㆍ011
2장 지식의 시대는 저무는데ㆍ053
3장 빅데이터 시대의 시대정신ㆍ107
4장 몰입과 개방성ㆍ133
5장 생각의 힘을 키우는 교육ㆍ165
6장 시월의 하늘ㆍ243

맺음말ㆍ265

책 속으로

“크든 작든 위기는 누구에게나 찾아온다. 우리는 각자의 방식으로 위기를 넘는다. 어찌 보면 첫 번째 위기를 넘게 한 내 자산은 오지랖이었다. 다른 사람들의 생각에 귀 기울이는 것, 대화와 논쟁에 참여하는 것. 세상은 더욱 연결되어가는 중이다. 사방이 막힌 듯했던 내 이십 대 말의 위기는 감당할 수 없는 폭우 같았다. 하지만 돌이켜 보니 저 멀리 내리던 비를 바람이 잠시 가져온 것이었다.” (42쪽)

“과연 청소년에게 수학이 무엇일까? 이 문제를 푸는 실마리는 21세기가 지식의 시대가 아니라는 역설에 있다. 새로운 지식이 끊임없이 등장하고 곧 낡은 지식이 되니, 얼마나 아는가는 덜 중요해졌다. 시대의 변화를 읽고 새로운 지식을 흡수하는 능력이, 논리적 사고가, 그래서 중요하다.”(81쪽)

“학교에서는 인류의 성취 일부를 선별해서 가르친다. 그중에는 구구단처럼, 외워두면 두고두고 사용하며 수고를 줄일 수 있는 것이 있다. 그러나 배우고 나서 그 기본 원리나 해결의 논리적 과정은 간직하되 세부 내용은 잊어버려도 무방한 것도 있다. 필요할 때 인터넷이나 책에서 찾아보거나, 논리적 사고의 과정을 통해 재현할 수 있다면 족하다. 컴퓨터에 능해 검색을 잘하는 것과는 달라서, 지식의 상호연계라는 큰 그림을 가지고 무엇을 찾아야 자신의 문제를 해결할 수 있는지를 이해하는 게 더 중요하다.” (88쪽)

“결국, 21세기는 ‘지식 과잉’과 ‘무한 정보’로 요약된다. 방대한 지식과 데이터에 묻혀 길을 잃는 게 아니라, 데이터의 함의를 읽어내며 닥친 문제의 본질을 보고 해결하는 능력이 시대를 이끌게 될 것이다. 나이팅게일은 총칼이 아니라 위생 문제가 젊은 병사들의 사망의 주원인임을 전쟁터의 사망자 데이터로부터 읽어냈다. 데이터로부터 그 뜻을 읽어내는 것을 통찰이라고 한다면, 바야흐로 지식의 시대는 저물고 통찰의 시대가 온 것이다.” (97쪽)

“그러니까 얼마나 많이 아는가가 아니라, 닥친 문제의 본질을 읽어내고 필요한 지식을 그때그때 학습할 수 있는 능력이야말로 혁신가의 자질이 됐다. 흔히 말하는 창의적 사고나 논리적 사고는 이런 통찰력의 주요 요소가 된다. 이는 우리 아이들이 살아갈 미래에서 가장 중요한 자질이고, 공교육이 집중해야 할 부분이다.” (97쪽)

“하지만 지난 30년 동안 교과과정 개편 때마다 내용은 줄었는데 ‘수학 어려움증’은 늘었다. 내용을 줄일수록 수학을 어려워하거나 포기하는 아이들이 늘어났다면, 더 줄이면 문제가 사라질 것이라는 결론은 비논리적이지 않은가? 내용을 아무리 줄여도 문제 풀이만 하면 수학은 여전히 재미없다. 교과 내용을 더 줄이면, 그래도 승부를 가려야 하는 아이들은 ‘실수하면 죽는다’라는 각오로 ‘실수 안 하기 사교육’으로 내몰린다. 결국 30년 동안 교과 내용이 줄면서 빤한 내용을 가지고 문제만 반복해서 푸는 현상은 더 심화됐고, 수학은 더 재미없어지고 싫은 과목이 됐다. 그 와중에 대학 진학률은 높아지고 입시 민감증은 덩달아 늘어서, 입시 문제를 겨냥한 문제 반복 풀이가 수학 교육의 전부로 자리 잡은 것이다.(180쪽)

“적은 수의 수학 문제를 긴 시간 동안 궁리하며 풀게 해주자. 아이는 그 과정에서 문제를 해결해내는 능력을 얻어나가고 생각은 깊어진다. 아이가 미래 일자리에서 부닥칠 문제를 해결해나가는 과정과도 닮았다. 지식전수형 교육은 그 수명을 다했고, 지금이 교육과정에서 생각의 재료와 생각의 훈련을 늘려야 할 적기다.”(226쪽)

“뺄 게 아니라, 스토리를 더하고 의미의 생명력을 부여해야 한다. 수학 개념이 탄생한 시대적 상황과 역사도 가르치자. 문제 수는 줄이고, 문제는 꼬지 말고 평이하게, 평가는 실수를 해도 부분 점수를 주는 서술식으로, 아이들의 좌절을 줄여줘야 한다.” (262쪽)

“나는 우리의 미래 세대가 학교 밖 세상에서 어려운 문제에 맞닥뜨렸을 때, ‘배움의 즐거움’이라는 강력한 무기를 활용하기를 기대한다. 얼마나 많이 아는가는 이제 더 이상 중요하지 않게 되었다. 예측할 수 없는 시대가 열렸다. 생각의 힘을 키우는 교육만이 새로운 시대를 헤쳐나갈 수 있는 유일한 방법일 것이다. 세상은 더욱 연결돼가는 중이다.” (267쪽)

출판사 서평

수학자 박형주의 세상 읽기
처음 보는 문제를 풀어야 할 미래 세대,
필요한 건 지식이 아니라 ‘생각의 힘’

연결의 시대를 개척하는 이들은 아마도
‘많이 배운 사람’이 아니라 ‘잘 배우는 사람’이 될 것이다.
새로운 내용을 배울 때 고통이 아니라
즐거움을 느끼는 인재 말이다.”
_ 본문 중에서

인공지능이나 빅데이터처럼 그 어느 때보다 수학의 영향력이 커진 시대에, 수학자는 어떻게 세상을 해석하고 내다보고 있을까? 수학자 박형주의 『배우고 생각하고 연결하고』는 ‘연결의 시대’에 미래 세대에게 과연 무엇을 가르칠 것인지에 대한 고민을 담은 인문 에세이다.
저자는 수학자이자 교육자로서의 살아온 경험과 통찰을 바탕으로 삼아, 정보가 넘쳐나는 빅데이터 시대에 가장 필요한 능력이 무엇인지, 우리 교육의 방향은 어디로 향해야 하는지를 날렵하면서도 직관적인 시선으로 성찰한다.
교육자로서 케냐, 프랑스, 핀란드, 인도, 러시아, 우루과이의 교육을 진지하게 들여다보는 한편으로, 수학자이자 당대를 살아가는 지식인으로서 유클리드, 앨런 튜링, 스티브 잡스, 밥 딜런, 부르바키, 나이팅게일, 살바도르 달리, 영화 <마션>, 알파고처럼 그의 시선에 포착된 온갖 대상과 현상을 생각의 소재로 삼아 경계 없이 자유롭게 넘나들며 사색한다. 케냐 마사이족과의 만남, 유학 시절의 좌절과 같은 흥미로운 개인적 경험담도 위트가 뒤섞인 특유의 간결한 문체로 쓰여 있어 읽는 재미를 더한다.
저자에 따르면, 지금 시대에 중요한 것은 지식을 쌓는 일이 아니라 시대의 흐름을 읽고 중요한 질문을 던지며 필요할 때 답을 찾을 수 있는 능력을 키우는 것이다. 즉 필요한 것은 ‘지식의 양’이 아니라 ‘생각의 힘’이다.
직업이 사라지면 소용이 없게 되는 특화된 맞춤형 교육보다는, 자신에게 주어진 문제의 본질을 읽어내고 필요한 지식을 그때그때 학습할 수 있는 능력을 갖출 수 있게 하는 교육이 절실한 시대가 되었다.
이 같은 전망 아래, 저자는 그 무엇보다 방대한 데이터에서 숨겨진 의미를 읽어내고 이것을 다른 사람과 소통할 수 있는 능력, 새로운 기술이 아니라 기존의 기술들을 연결하는 능력, 새로운 내용을 배울 때 고통이 아니라 즐거움을 느끼며 학습할 수 있는 능력을 재차 강조한다.
예를 들어, 우리는 영화 <마션>의 마크 와트니에게서 그러한 능력을 엿볼 수 있다. 와트니는 화성에 홀로 남겨졌는데, 그를 살아남게 한 것은 지식의 양이 아니라 주어진 조건에 대한 정확한 판단, 종합적인 사고력, 논리적인 대응이었다.
이와 함께, 저자는 ‘문제의 본질을 꿰뚫어보고 해결 방안을 찾는 것’은 논리적으로 문제를 해결해나가는 ‘수학’과 많이 닮아 있다고 언급한다. 그가 보기에, 문제를 풀기 위해 창의성과 논리적 사고를 활용하는 ‘수학’은 ‘생각 훈련’과 ‘생각 연습’을 몸에 익히는 데 매우 효과적인 도구 중 하나이다.
덧붙여 저자는 ‘생각의 기술’로서의 수학뿐 아니라, 질병 진단, 선거 예측, 빅데이터 분석, 영화의 특수 효과, 미술 작품, 심리 치료 등 광범위하면서도 창의적으로 활용되는 수학의 실용적인 면모도 통찰력 있게 드러내 보여준다.

그러면 미래 세대를 위한 교육은 어떤 모습이어야 할까? 과연 우리나라의 교육은 ‘생각의 힘’을 키우는 방향으로 나아가고 있을까? 저자가 보기에, 입시를 중심으로 이뤄진 교육 지형에서, 비슷비슷한 문제를 반복적으로 풀게 하고 조금만 실수해도 점수가 깎이는 작금의 교육 현실은 아이들의 호기심과 창의성을 방해하는 역할을 할 뿐이다. 생각의 재료를 다양하게 건네주고 그 재료들을 버무리는 사고 훈련은 온데간데없고, 빠른 시간 내에 많은 문제를 실수 없이 풀어내는 훈련만 시키는데, 이는 창의성과 생각의 힘을 키우기는커녕 자존감만 무너뜨린다.
아이들은, 개방적이고 열린 시선으로 다른 사람과 머리를 맞대 창의적으로 문제를 해결하는 경험이나 무엇인가에 깊이 ‘몰입’함으로써 새로운 방향과 생각을 얻어내는 경험을 하지 못한 채, 세상에 내던져지고야 만다.
이에 저자는 “생각의 힘을 키우는 교육 외엔 대안이 없다”라면서 교육 제도 전반에 대한 개혁이 필요하며, 어려운 내용을 빼는 식으로 교육과정을 개편할 것이 아니라 어려운 내용을 흥미진진하게 만드는 것을 고민해야 한다고 언급한다.
또한 작지만 실천할 수 있는 한 가지 방법으로, 아이에게 적은 수의 문제를 주고, 무한한 시간 안에 풀도록 하자고 제안한다. 적은 수의 문제를 긴 시간 동안 궁리하며 풀게 할 때 그 과정에서 문제를 해결해내는 능력을 얻어갈 뿐 아니라 생각이 깊어질 것이고, 이는 미래에 아이들이 처음 보는 문제를 해결해나가는 과정과도 닮아 있어서 실용적인 도움이 될 것이라고 말이다. 저자에 따르면, 이 과정에서 아이들은 뻔한 생각의 틀을 넘는 경험만이 아니라 문제를 해결했을 때의 통쾌감을 경험하게 되고, 이는 장차 문제를 해결해나갈 때 어려움을 버티게 하는 힘이 되어줄 것이다.
이 책은 사뭇 다른 것들을 경쾌하게 연결해나가는 생각의 시도들로 점철돼 있다. 온갖 요리의 재료들이 하나의 절묘한 맛으로 귀결되듯, 큰 흐름으로 생각의 가닥들이 ‘교육의 미래에 대한 고민’에 가닿아 있는 게 특징이다.
저자는, 우리 미래 세대가 학교 밖 세상에서 어려운 문제에 맞닥뜨렸을 때, ‘배움의 즐거움’과 ‘생각의 힘’이라는 강력한 무기를 활용하기를 기대하며 글을 끝맺는다

작가정보

저자(글) 박형주

가르치고 연구하고 글 쓰는 수학자. 우연히 알게 된 프랑스 수학자 에바리스트 갈루아의 수학 이론에 매료되어 전공을 물리학에서 수학으로 바꿨다. 미국 U.C. 버클리에서 수학 박사학위 를 받았다.
추상적이면서도 심오한 순수수학에 깊이 빠져들었다가, 순수수학이 전자공학의 난제를 해결하는 데 도움이 된다는 것을 경험한 이후부터, 세상의 문제를 해결하는 응용수학에도 눈을 돌리기 시작했다.
미국 오클랜드 대학교 수학과 교수, 고등과학원 계산과학부 교수, 포스텍(포항공과대학교) 수학과 주임교수, 국가수리과학연구소 소장, 아주대학교 수학과 석좌교수를 거쳐, 현재 아주대학교 총장으로 재임 중이다.
2014 세계수학자대회ICM 조직위원장을 맡아 한국에서 열린 첫 번째 ICM을 성공적으로 이끌었으며, 지금은 국제수학연맹IMU 집행위원(~2018년)으로서 다양한 수학적 활동을 펼쳐나가고 있다.
수학의 대중화와 교육에 관심이 높아서, EBS 수학 다큐멘터리 <생명의 디자인>(2009)과 KBS <명견만리>(2015)의 진행자로 참여했고, EBS 수학 다큐멘터리 <문명과 수학>(2012)의 자문 및 감수자로 참여했다.
현재 일간지와 주간지에 다양한 칼럼을 연재하는 중이다. 지은 책으로는 『수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법』, 『기원the Origine』(공저), 『내가 사랑한 수학자들』이 있다.