라이프니츠가 들려주는 미분 4 이야기

김승태 지음

자음과모음 2016년 03월 24일 출간 종이책 : 2009년 06월 20일 출간

작품소개

책소개

[표지글]

《라이프니츠가 들려주는 미분 이야기》에서는 좀 더 다양한 미분의 풀이와 접근법을 교과서와 실생활을 연결해 설명하고 있다. 학생들이 어려워하는 미분과 적분의 공부를 즐겁고 알차게 할 수 있도록 중간중간 재미있는 방식을 보여 주었고, 풀이에 재미를 더하여 미분을 더욱 잘 알 수 있도록 최대한 쉽게 설명하고 있다.

목차

추천사
책머리에
길라잡이
라이프니츠를 소개합니다.
첫 번째 수업_몫의 미분법
두 번째 수업_합성합수의 미분법
세 번째 수업_매개변수로 나타내어진 함수의 미분법
네 번째 수업_음함수와 역함수의 미분법
다섯 번째 수업_삼각함수의 미분법
여섯 번째 수업_로그함수와 지수함수의 미분법
일곱 번째 수업_이계도함수
여덟 번째 수업_도함수의 활용
아홉 번째 수업_도함수의 활용-함수 증감 판별
열 번째 수업_미분을 이용한 함수 그래프 그리기

책 속으로

― 현재 고등학교 교과 과정에서 배우는 미분 문제들 중 가장 중요하게 다루고 있는 개념과 문제를 중심으로 이야기를 만들었습니다.

― 미분을 창시한 라이프니츠가 마치 가정교사가 된 것처럼 여러분들에게 들려주는 이야기 형식의 책입니다. 때로는 재미있게 때로는 진지하게 라이프니츠가 미분에 대한 이야기를 들려줄 것입니다.

― 일반인, 대학생 또는 수학을 강의하고 있는 사람들에게도 이 책은 유용하게 쓰일 것입니다. 학년이 낮은 학생들이라도 이 책의 시리즈를 순서대로 읽어 나간다면 많은 도움이 될 것입니다.

― 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.

출판사 서평

세상에서 가장 쉬운 미분 학습법
그 원리와 증명 과정을 추적한다.


수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

■■■ 위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
라이프니츠의‘미분 4’이야기

이제 문과 학생들도 미적분학을 필수적으로 학습해야 한다. 매년 수능에서도 미적분은 주요하게 다루어지고 있다. 하지만 학생들에게 있어 미적분은 결코 만만치 않은 분야이다.
그래서 《라이프니츠가 들려주는 미분 이야기》에서는 좀 더 다양한 미분의 풀이와 접근법을 교과서와 실생활을 연결해 설명하고 있다.
학생들이 어려워하는 미분과 적분의 공부를 즐겁고 알차게 할 수 있도록 중간 중간 재미있는 방식을 보여 주었고, 풀이에 재미를 더하여 미분을 더욱 잘 알 수 있도록 최대한 쉽게 설명하고 있다.
이 책의 가장 큰 특징은 수식이 아닌 이야기로 미분을 설명하고 있다는 점이다. 수식보다는 이야기나 그림으로 먼저 미분에 대한 개념을 기억하고 뒤따르는 문제 풀이로 미분에 대한 명확한 이해를 돕고 있다. 여타 미분 학습에 대해 어려워하고 실패한 학생이라면 이 책을 붙잡고 처음부터 다시 명쾌하게 시작해 볼만 하다.

■■■ 실생활에서 미분의 흐름을 꿰뚫는다!

《라이프니츠가 들려주는 미분 이야기》는 《뉴턴이 들려주는 미분 이야기》를 통해 미분을 학습한 학생들이 학교 수업 시간에 문제 풀이에 집중할 수 있도록 도와준다. 재미있는 이야기와 풀이를 섞어 학생들이 어려워하는 미분에 관한 문제와 개념을 설명해 미분에 대한 흥미를 북돋우기 때문이다. 이 책을 읽으면서 학생들은 다시 한 번, 수학은 머리로 하는 것이 아니라 노력으로 하는 과목이라는 생각을 하게 될 것이다. 수학에 흥미를 더해 주는 것은 재미있는 수학 학습서의 역할이다.
《라이프니츠가 들려주는 미분 4 이야기》는 《미분 3 이야기》와 같이 미분 문제 풀이를 다루고 있다. 《미분 3 이야기》가 고등학교 수학 Ⅱ의 미분을 주로 다루고 있다면 《미분 4 이야기》는 고등학교 미분과 적분에서 다루는 미분을 주로 다루고 있다. 기존의 딱딱한 수학 문제 풀이를 탈피하여 재미있고 신나게 미분을 풀이하였다. 문제는 기존 교과서에서 중요하게 다루는 문제들과 수능에 출제되었던 기출 문제들의 패턴을 따라 다루고 있으며, 문제에서 알아야 할 주요 개념을 철저히 파헤쳐 풀이하였다. 꼼꼼히 읽어 나간다면 어느 정도 수학적 지식을 가진 학생들은 무리 없이 읽어 나가도록 구성하였다.


《라이프니츠가 들려주는 미분 이야기》는 《뉴턴이 들려주는 미분 이야기》를 통해 미분을 학습한 학생들이 학교 수업 시간에 문제 풀이에 집중할 수 있도록 도와준다. 재미있는 이야기와 풀이를 섞어 학생들이 어려워하는 미분에 관한 문제와 개념을 설명해 미분에 대한 흥미를 북돋우기 때문이다. 이 책을 읽으면서 다시 한 번, 수학은 머리로 하는 것이 아니라 노력으로 하는 과목이라는 생각이 들었다. 학생들의 그러한 노력이라는 것이 가능하도록 수학에 흥미를 더해 주는 것은 재미있는 수학 학습서의 역할이다. 그런 점에서 이 책은 합격이다.
JBM 수학교실 원장 김양태

수학에 관한 다수의 책을 쓰고, 수학 강의 또한 많이 해 온 입장에서 이처럼 재미있게 미분을 풀이한 책은 처음이다. 이 책 곳곳에는 저자 특유의 재치가 묻어나는 해설식 강의가 수록되어 있어, 책을 읽는 내내 마치 친절한 인터넷 강의를 보고 읽는 듯한 느낌이 들었다. 문과와 이과에서 새로이 미적분이 필수과목으로 선정되고 있는 시점에서 이처럼 강의식으로 재미있게 미적분을 가르쳐 주는 책은 그야말로 학생들의 필수 아이템이라 하겠다. 단 한 줄을 읽어 보더라도 이 책의 매력에 빠질 수 있을 것이다.
최상위 수학학원 원장 최문섭

작가정보

저자(글) 김승태

대학원에서 응용수학을 전공하고 동영상 강좌에서 개념원리수학, 개념 플러스 유형 수학 등 많은 강의를 하였다. 재미난 강의로 유명세를 얻어 방송 3사에 두루 출연하였고 <진실게임> 이라는 프로그램에서는 김박사라는 닉네임으로 고정출연하기도 했다. 잡지사와 신문 언론 매체에 알려지면서 많은 책을 집필하였다. 《36시간에 마스터하는 중학 수학》, 《젊어지는 산수책》, 《족집게 수학 강사의 오백원》, 《못 말리는 수학 탐험대》, 《한 번 웃을 때마다 4점씩 오르는 중학 수학》, 《중학 수학 일등급 1, 2, 3》, 《수학나라 대탐험 1~6》 등이 있고 현재 월간지 <우등생 논술 - 파이터 선생의 KO수학>, <주니어 논술 - 말도 안되는 수학가족>을 연재 중이다.
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