슈바르츠가 들려주는 절대부등식 이야기

김승태 지음

자음과모음 2016년 03월 24일 출간 종이책 : 2009년 06월 20일 출간

작품소개

책소개

이 책은 절대부등식의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 일상적 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기룰 수 있도록 구성되었다.
중학교에서 배우는 일·이차부등식과 함께 고등학교에서 다루는 절대부등식은 좀 더 심화된 내용이니 만큼 재밌는 캐릭터와 쉬운 설명을 통해 학생들의 이해를 돕고 있다. 특히, 슈바르츠라는 수학자와 캐릭터가 주고받는 대화를 통해 학생들은 말로써 배우는 수학의 진면모를 확인할 수 있다.
이 책은 교과서 내용을 충실히 파악하고 개념을 연구해 학생들이 자신감을 갖고 수학 학습에 임할 수 있게 하였다. 그래서 학교 수학에 자신감을 가지고 절대부등식이라는 단원의 개념을 머릿속에 쉽게 정리할 수 있도록 하였다.

-출판사 제공

목차

추천사
책머리에
길라잡이
슈바르츠를 소개합니다.
첫 번째 수업_절대부등식이란?
두 번째 수업_실수와 부등식
세 번째 수업_절대부등식인지를 가려라
네 번째 수업 - 절대부등식 찾아내기
다섯 번째 수업_산술기하평균
여섯 번째 수업_코시-슈바르츠 부등식식
일곱 번째 수업_절대부등식의 최대·최소

출판사 서평

세상에서 가장 쉬운 인수분해 학습법
그 원리와 증명 과정을 추적한다.

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

■■■ 위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
슈바르츠의‘절대부등식’이야기

이 책은 절대부등식의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 일상적 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기룰 수 있도록 구성되었다.
중학교에서 배우는 일·이차부등식과 함께 고등학교에서 다루는 절대부등식은 좀 더 심화된 내용이니 만큼 재밌는 캐릭터와 쉬운 설명을 통해 학생들의 이해를 돕고 있다. 특히, 슈바르츠라는 수학자와 캐릭터가 주고받는 대화를 통해 학생들은 말로써 배우는 수학의 진면모를 확인할 수 있다.
이 책은 교과서 내용을 충실히 파악하고 개념을 연구해 학생들이 자신감을 갖고 수학 학습에 임할 수 있게 하였다. 그래서 학교 수학에 자신감을 가지고 절대부등식이라는 단원의 개념을 머릿속에 쉽게 정리할 수 있도록 하였다.

■■■ 절대부등식의 강자 슈바르츠!

슈바르츠라는 수학자는 1867년 할레 대학, 1869년 취리히 대학, 1875년 괴팅겐 대학 교수를 역임하였고, 1892년 베를린 대학 교수가 되었다. 편미분방정식의 해석적 이론 연구에서는 ‘슈바르츠의 함수’를 논하고, 변분법에서는 리만의 존재정리의 증명에 성공하였다. 이와 관련하여 조화함수론의 경곗값 문제에서는 교대법을 안출하였는데, 이것은 실제적인 면뿐만 아니라 이론적 의의도 지니는 것이었다.
그 밖에 급수의 수렴성을 논하고, 이른바 ‘슈바르츠의 적분부등식’을 제출하는(1905) 등 해석학의 여러 방면에 걸쳐 공헌하였다. 학창시절 슈바르츠 하면 코시-슈바르츠 부등식으로 우리에게 알려지게 된다. 부등식 단원 중 절대부등식이라는 곳에서 등장하는 코시 슈바르츠 부등식은 자주 출제되는 단골메뉴다. 이것을 슈바르츠라는 수학자가 이야기 형식으로 흥미 있게 들려주는 책이다.

■ 이 책의 구성 및 장점

― 고등학교에서 배우게 되는 절대부등식은 중학교에서 배우는 일차부등식과는 함께 이차부등식도 다루게 됩니다. 좀 더 심화된 내용들 다루니 만큼 더욱 재미있는 요소들을 이용해 학생들의 이해를 도왔습니다.

― 슈바르츠라는 수학자와 떠벌이라는 캐릭터가 주고받는 대화를 통해 자연스레 수학적인 학습이 이루어질 수 있도록 하였습니다.

― 학교 교과서 내용을 충실히 파악하고 개념을 연구해 학생들이 자신감을 갖고 수학 학습에 임할 수 있는 방법들을 연구하였습니다. 그래서 학교 수학에 자신감을 가지고 절대부등식이라는 단원의 개념을 머릿속에 쉽게 정리할 수 있도록 하였습니다.

― 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.

■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중의 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생방식의 차이 때문이다, 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

《슈바르츠가 들려주는 절대부등식 이야기》는 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기룰 수 있도록 구성된 책이다. 학생들은 이 책을 통해 논리적 사고력, 합리적 문제 해결 능력과 태도를 기를 수 있을 것이다. 왜냐면 이 책은 새로 개편되는 교육과정에 맞추어 결코 서두르지 않고 차근차근 이해하도록 만들어져 있기 때문이다. 그리고 무엇보다도 전체적으로 학생들의 눈높이 맞춰 설명한 것은 이 책의 빼놓을 수 없는 장점이다.
교육트렌드 연구소장 송종석

끝도 보이지 않는 터널을 지나는 수험생들이 불안감을 느끼지 않으면서도 마치 놀이하듯 쉬엄쉬엄 공부하게 하는 수학이 아닐까 한다. 이 책을 읽는 학생들은 분명 수학적 의욕을 불태우게 될 것이다. 교과서 안에서 화석처럼 굳어 있는 수학을 밖으로 끄집어내어 수학이라는 공원을 산책하듯 그 속에서 상쾌함을 느끼게 한다. 이 책을 강력 추천한다.
부경대학교 수학연구원 조현

작가정보

저자(글) 김승태

대학원에서 응용수학을 전공하고 동영상 강좌에서 개념원리수학, 개념 플러스 유형 수학 등 많은 강의를 하였다. 재미난 강의로 유명세를 얻어 방송 3사에 두루 출연하였고 '진실게임'이라는 프로그램에서는 김박사라는 닉네임으로 고정출연하기도 했다. 잡지사와 신문 언론 매체에 알려지면서 많은 책을 집필하였다. '36시간에 마스터하는 중학 수학', '젊어지는 산수책', '족집게 수학 강사의 오백원', '못 말리는 수학 탐험대', '한 번 웃을 때마다 4점씩 오르는 중학 수학', '중학 수학 일등급 1, 2, 3', '수학나라 대탐험 1~6', '알콰리즈미가 들려주는 이차방정식이야기', '데카르트가 들려주는 좌표평면이야기', '에미뇌터가 들려주는 이항연산이야기', '피타고라스가 들려주는 수열이야기', '디리클레가 들려주는 함수이야기' 등이 있고 월간지 '우등생 논술: 파이터 선생의 KO수학', '주니어 논술: 말도 안되는 수학가족' 등을 연재하였다.