아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 1 이야기

송정화 지음

자음과모음 2016년 03월 23일 출간 종이책 : 2008년 10월 09일 출간

작품소개

책소개

수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성!

「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈 제45권『아폴로니우스가 들려주는 무게중심 그리고 회전체 이야기』. 이 책은 고등학교 수학 2에서 배우는 이차곡선에 관한 이야기를 수학자 아폴로니우스가 친근하게 이야기 형식으로 들려준다. 우리 생활 곳곳에서 이차곡선 특히 원과 포물선의 장점이 어떻게 활용되고 있는지 각종 사례와 함께 설명한다.

전체 아홉 시간으로 나누어 원뿔 속에 숨은 곡선, 원뿔곡선의 기원과 발명, 원의 정의와 원의 방정식, 원의 활용, 포물선의 정의와 방정식, 포물선 만들기 등 이차곡선 지식의 많은 것을 알기 쉽게 전달한다. 특히 이차곡선의 핵심적인 내용들을 시각적으로 오래 기억할 수 있도록 재미있는 삽화를 곁들였다.

★ 「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈는?
유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다. 추상적인 수학을 구체적을 갖는 수학으로 변모시킨다. 먼서 수학자의 업적을 개략적으로 소개한 다음, 6~9개의 강의를 통해 수학 개념과 원리들을 해설한다. 학교 수학 교과 과정과 긴밀하게 맞물려 있다.

목차

추천사
책머리에
길라잡이
아폴로니우스를 소개합니다

첫 번째 수업 _ 원뿔 속에 숨은 곡선 - 내 안에 곡선 있다!
두 번째 수업 _ 원뿔곡선의 기원 - 3대 작도 불능 문제
세 번째 수업 _ 원뿔곡선의 발명
네 번째 수업 _ 원의 정의와 원의 방정식
다섯 번째 수업 _ 생활 속 원의 정의의 활용 - 덜커덕거림 없이 안전하게!
여섯 번째 수업 _ 생활 속 원의 성질의 활용 - 넓게 더 넓게……
일곱 번째 수업 _ 포물선의 정의와 포물선의 방정식
여덟 번째 수업 _ 포물선 만들어 보기
아홉 번째 수업 _ 생활 속에서 찾아보는 포물선

출판사 서평

■■■ 세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는
아폴로니우스의‘이차곡선 1’이야기

《아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 1 이야기》는 고등학교 수학 Ⅱ에서 주로 다루어지는 이차곡선의 내용을 우리 생활 속에서 흔히 접할 수 있는 소재를 이용하여 학생들이 재미있게 읽어나갈 수 있도록 설명하였다.
특히 손전등, 종이 접기 등 직접 활동하는 실험을 통하여 이차곡선의 개념을 생생하게 받아들일 수 있다. 또한, 생활 곳곳에서 활용되는 원과 포물선의 예시를 통해 설명함으로써 초등학교, 중학교 학생들도 쉽게 이해할 수 있다. 수학이 우리 생활과 동떨어져 있다고 생각하는 학생들에게도 수학의 유용성과 가치를 다시 한 번 깨닫게 하는 기회가 될 것이다.


■■■ 생활 곳곳에 숨어있는 이차곡선을 발견하며
수학의 즐거움도 함께 찾아보자!

이 책은 〈수학자가 들려주는 수학이야기〉 시리즈의 이차곡선 첫 번째 이야기이다. 이차곡선 즉 원뿔곡선이 발견된 수학적인 배경과 개념 소개, 네 가지 이차곡선 중 원과 포물선의 특징과 생활 속에서 활용되는 예들을 제시하고 있다.
이차곡선은 고등학교 수학 II에서 배우게 되는 내용이므로 초등학생이나 중학생의 경우 학교 수학에서 접하기 어렵다. 하지만, 이 책은 우리 생활 곳곳에서 이차곡선 특히 원과 포물선의 장점이 어떻게 활용되고 있는지 그 예들을 다양하게 보여준다. 학생들로 하여금 간단한 활동을 통해 직접 이차곡선을 찾아보게 함으로써 활동하는 수학을 경험하게 한다. 이를 통해 학생들은 학교에서 배우지 않은 개념이더라도 쉽게 이해할 수 있다.
무대 조명, 고깔모자, 파라볼라 안테나, 밧줄 다리 등으로 설명하는 이차곡선은 학생들의 호기심을 자극할 수 있다. 우리 생활과 매우 밀접한 수학을 찾아보면서 이 책을 읽는 학생들은 즐거운 수학의 세계로 한 걸음 더 다가갈 수 있을 것이다.

■ 이 책의 구성 및 장점

- 학생들이 단순히 책의 내용만 수동적으로 읽어나가는 것이 아니라, 활동을 통해 개념을 확인하고 이해할 수 있도록 하였다. 이를 통해 학생들은 능동적으로 개념을 구성하게 되고, 흥미와 지적 호기심을 충족시킬 수 있다.

- 이 책에서는 학교에서 다루는 원뿔곡선에 대한 일반적인 내용과 더불어, 수학사에서 원뿔곡선이 어떻게 발전되어 왔고, 어떤 성질들을 가지고 있는지, 그리고 생활 속에서 원뿔곡선이 어떻게 적용되며 그때 적용하는 성질들이 무엇인지를 수학적으로 분석하는 등 학교 수학에서 다루고 있지 않은 내용들도 함께 다루었다. 따라서 학교 수학에서 관련된 단원을 학습할 때 많은 면에서 참고자료로 쓰일 수 있다.

- 소재 자체가 고등학교 수학 II에서 주로 다루어지는 것이고, 어려운 공식이 중간중간 나온다. 하지만 초등학교와 중학교 학생들에게는 원뿔곡선을 접할 수 있는 기회를 제공하고, 이를 통해 수학적인 인식과 지식을 한층 더 넓힐 수 있도록 해준다. 원뿔곡선의 내용을 설명하기 위해 도입한 내용들은 관련된 교과 내용의 수행평가 자료로도 활용할 수 있다.

- 고등학교 학생들에게는 원뿔곡선에 대한 기본적인 내용을 점검할 수 있는 기회를 제공한다. 또한 수리논술 대비 자료로도 활용될 수 있다.

- 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.


■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생들의 사고방식 간의 차이 때문이다. 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, 〈수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
_《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

이 책은 고등학교에서 공식 위주로 다루는 원뿔곡선의 내용을 우리 생활과 역사에서부터 도입하여 학생들이 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 쓰여 있다. 이차곡선의 개념, 활용, 수학적 의미 등을 통해 학생들은 살아 있는 수학을 경험하게 될 것이다. 또한 이 책은 학생들이 직접 실험하면서 참여할 수 있는 기회를 주고 있다. 이를 통해 어려운 개념을 학생들 스스로 탐구하고 의미를 구성하도록 함으로써 수학을 하는 즐거움을 맛보도록 해준다. 이 책은 흥미와 재미는 물론, 고등학교 과정에서 꼭 알아야 할 수학적인 내용을 쉽고 알차게 담고 있다. 따라서 고등학교 학생들은 물론 중학교, 초등학교 학생들도 앞으로 배울 내용에 대한 소개와 수학적인 안목을 넓힌다는 점에서 적극 추천하는 바이다.
_서울교대 교수 백석윤

교과서에서 다루는 수학은 현실적으로 한계가 있다. 단순히 정의만을 이용해 개념을 설명하고, 문제에 어떻게 적용되는지를 담을 뿐이다. 따라서 학생들은 문제 풀이가 수학의 모든 것인 양 생각한다. 하지만 현재 수학 교육은 통합적이고 논리적인 사고력을 요구한다. 단순히 정의를 이용해 문제에 적용하는 것만으로는 부족하다. 한 걸음 더 나아가 수학적 개념을 여러 현상과 연결지어 생각하고, 비판적 안목으로 분석할 수 있어야 한다. 이 책은 학교 수학에서 다루어지는 원뿔곡선의 내용을 좀 더 깊이, 여러 방면에서 전개하고 있으며, 또한 그것이 어떻게 활용되는지 담고 있다. 교과서에 담기 부족했던 내용을 흥미롭게 전개하여 원뿔곡선을 이해하는 데 크게 도움이 될 것이다.
_이화여대 강사 신은주

작가정보

저자(글) 송정화

송정화

이화여대 수학과를 졸업하였다. 이화여대 수학교육학과에서 석사과정을 마치고 박사과정을 수료한 후 박사과정 논문을 쓰고 있다.
EBS 교육방송 수능특강을 하기도 하였다. 아현중학교를 거쳐 현재 경인교대, 덕성여대에서 강의하고 있다.