아르키메데스가 들려주는 무게중심 그리고 회전체 이야기

홍갑주 지음

자음과모음 2016년 03월 23일 출간 종이책 : 2008년 09월 25일 출간

작품소개

책소개

수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성!

「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈 제42권『아르키메데스가 들려주는 무게중심 그리고 회전체 이야기』. 이 책은 중학교 기하 단원의 중요한 주제 중 하나인 무게중심과 회전체에 관한 이야기를 수학자 아르키메데스가 친근하게 이야기 형식으로 들려준다.

무게중심은 일상생활의 경험을 통해 우리에게 익숙한 개념이나, 정작 무게중심에 대해 체계적으로 생각해 본 사람은 많지 않다. 하지만 무게중심에 관한 문제야말로 물리적 개념에 대한 수학적 연구가 어떻게 가능한지 그 방법을 보여주는 가장 간단하면서도 흥미로운 예이다.

이 책은 전체 여덟 시간으로 나누어 도형의 무게중심, 회전체의 겉넓이와 부피 등 중학교에서 배우는 기하학적 지식의 많은 것을 알기 쉽게 전달한다. 특히 무게중심과 회전체의 핵심적인 내용들을 시각적으로 오래 기억할 수 있도록 재미있는 삽화를 곁들였다.

〈font color="ff8c00"〉★〈/font〉 「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈는?
유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다. 추상적인 수학을 구체적을 갖는 수학으로 변모시킨다. 먼서 수학자의 업적을 개략적으로 소개한 다음, 6~9개의 강의를 통해 수학 개념과 원리들을 해설한다. 학교 수학 교과 과정과 긴밀하게 맞물려 있다.

목차

추천사
책머리에
길라잡이
아르키메데스를 소개합니다.

첫 번째 수업 _ 지레의 법칙
두 번째 수업 _ 삼각형의 무게중심
세 번째 수업 _ 일반적인 다각형의 무게중심
네 번째 수업 _ 사다리꼴의 무게중심 공식
다섯 번째 수업 _ 회전체란?
여섯 번째 수업 _ 원뿔의 겉넓이와 부피
일곱 번째 수업 _ 구의 부피
여덟 번째 수업 _ 구의 겉넓이

출판사 서평

나에게 서 있을 자리를 주시오, 그러면
지구를 들어 보이리다!

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

■■■ 위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
아르키메데스의‘무게중심 그리고 회전체’이야기

“유레카!”
고대 수학자 아르키메데스의 안내를 받으며 즐거운 ‘수학’ 여행을 떠나 볼 수 있는 이 책은 우리 실생활에서 느낄 수 있는 현상들을 바탕으로 그 안에 숨은 수학 원리들을 탐구한다. 그리고 다양한 자료들과 삽화는 학생들에게 낯선 수학적 용어들과 원리를 쉽고 오래 기억할 수 있도록 하는 충실한 보조 자료이다.
저자가 이 책에서 가장 큰 주안점으로 둔 것은 다름 아닌 학생들의 눈높이에서 수업을 전개하는 것이다. 무려 2200여 년 전에 살았던 인물인 수학자 아르키메데스가 이 책에서는 마치 현재 우리 학생들 곁에 있는 친구처럼 편안한 어투로 복잡한 수학적 내용을 전한다.
아무리 어렵고 복합한 문제라 하더라도 그 문제의 핵심을 정확히 잡아내는 수학자의 참다운 모습을 기대하는 여러분을 환영한다.

■■■ 아르키메데스는 생각을 발가벗은 사람이다!

일상적인 일들도 한번 더 생각해 보면 흥미로운 수학적 원리가 숨어 있다는 것을 알 수 있다. 시소의 경우가 대표적이다. 몸무게가 다른 두 사람이 어느 한쪽으로 치우치지 않고 양쪽의 균형을 맞춰 끊임없이 운동하는 것은 무척 신기한 일이다.
고대의 과학자이자 수학자인 아르키메데스가 부력의 원리를 발견하게 된 것도 다름 아닌 일상적인 일에 대한 탐구심이다. 목욕통에 몸을 담그면 몸의 부피만큼 물이 흘러넘치는 매우 일상적인 일에 대한 호기심이, 과학사에 길이 남을 “액체 속에 있는 물체는 그 물체가 밀어낸 액체의 무게만큼 부력을 받는다”라는 부력의 원리를 발견하게 하였다. 그때, 우리에게 너무나도 유명한 “유레카!”라는 말이 탄생하였으며, 그는 당시 자신이 발가벗은 상태라는 것도 모르고 목욕탕 밖으로 뛰쳐나갔다.
아르키메데스는 생각을 발가벗은 사람이다. 그는 포물선의 넓이와 부피를 구하는 것과, 구와 그에 외접하는 원기둥과의 관계를 밝혀냈다. 그의 연구 중에서 유일하게 출간되어 전해지고 있는 것은 수학 논문들이다. 그는 〈원의 측정〉이라는 논문에서, 원주율(파이)의 값을 구해냈다. 원의 둘레와 원의 반지름의 비율을 정확하게 나타낸 것이다. 그가 밝혀낸 방법은 이천 년이나 지난 후 아이작 뉴턴에 의해 발견된 미분학 출현의 근간이 되기도 하였다.
이처럼, 고이지 않는 생각과 흘러넘치는 의구심으로 가득 찬 아르키메데스라는 수학자의 진면목을 우리는 이 책에서 발견하게 될 것이다.

작가정보

저자(글) 홍갑주

홍갑주

서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고, 동 대학원에서 아르키메데스에 관한 학위논문을 준비중이다. 서울대학교 사범대학 인터넷스쿨 수학분과 연구원(2001년), EBS 수능방송 수학과 책임관리교사(2004년), 서울대학교 영재센터 수학분과 연구원(2005~6년) 등으로 활동했다. 수학의 세계를 이해하고 감상하는 눈을 가짐으로써 우리의 삶이 보다 풍요로워 질 수 있다고, 그래서 더 행복해질 것이라고 진심으로 믿고 있다.