세상을 이해하는 아름다운 수학 공식

예측 불가능한 세상에서 살아남기 위한 18가지 방정식

크리스 워링 지음 | 고현석 옮김

21세기북스 2021년 11월 30일 출간 종이책 : 2021년 11월 17일 출간

작품소개

책소개

세상의 법칙을 이해하는 18가지 방정식
“삶의 문제를 명쾌하게 해결하고 싶다면 수학이 필요하다!”

우리는 우주가 어떤 일정한 ‘법칙’을 따른다는 것을 알고 있다. 그 법칙은 과학이라고 불리고 수학이라는 언어로 표현된다. 이 수학 언어의 법칙이 바로 ‘방정식’이다. 은하가 형성되는 것이든 어린아이 얼굴에 주근깨가 생기는 것이든, 모든 것은 방정식의 결과를 따른다. 본능에 주로 의존하는 사람이든 질서를 우선시하는 꼼꼼한 사람이든, 인간의 삶에서 거의 모든 부분을 지배하는 것도 방정식이다.
의식하고 있지 않지만 횡단보도를 건널 때도 미분방정식을 이용해 안전한지를 확인한다. 방정식은 러시아워에 운전할 때 앞차와의 안전거리를 유지할 수 있도록 도움을 주기도 하고, 자동차 보험료를 계산해야 할 때도 유용하다. 물론 그보다 더 극적인 상황에서도 매우 큰 도움을 줄 수 있다.
전염성 질병의 전파 속도를 예측해야 한다면? 엔진이 고장 나서 추락하는 비행기에 있다면? 바다에서 유출된 기름이 국제적인 사고로 번지지 않도록 막아야 할 책임을 지고 있다면? 이런 위태롭고 긴급한 상황에서 해결책을 찾는 데 필요한 도구도 방정식이다.
이 책은 복잡한 수식의 나열을 피하면서 시간, 거리, 속도를 쉽게 계산하는 방법에서부터 열역학 법칙과 궤도 역학까지 간단한 그림과 설명을 통해 세상을 이해하는 관점을 제공한다. 오일러 방정식, 드레이크 방정식, 뉴턴의 운동 법칙 등의 공식을 적용해 생존이 위협받는 가상의 상황에서 어떻게 수학 공식을 적용해 문제를 해결할지를 뛰어난 재치와 유머를 발휘해 펼쳐낸다. 책에서 소개하는 문제 상황을 하나씩 해결하는 과정에서 독자는 수학이 주는 카타르시스를 깊이 느낄 수 있다.
저자 크리스 워링은 마치 수학자가 바로 옆에 앉아 도움을 주듯 당신이 학교 졸업 후 잊어버렸을 수학 공식과 풀이 과정을 상세하게 알려준다. 그는 어린이와 수험생에게 수학을 가르치는 교사로, 수학을 쉽게 가르치는 자신의 장점을 살려 《나도 한때 수학을 알았는데 I Used To Know That: Maths》 《0에서 무한까지 : 2,600년 동안의 특별한 수학 이야기》 등 여러 권의 책을 저술했다. 이 책은 저자가 수년간의 강의 경험을 녹여내 출간한 책으로, 2020년 출간 당시 아주 기초적인 수학 실력만으로도 ‘수학적 사고’를 가능하게 하는 친절하고 유쾌한 책으로 평가받았다.
복잡한 문제가 수학자가 아닌 사람들도 이해할 수 있을 정도로 간단하게 증명되는 순간을 ‘우아한 순간’이라고 하는데, 이 책을 통해 당신은 그 순간을 자주 접하게 될 것이다. 나아가 수학이 과연 일상에서 얼마만큼의 쓸모를 가진 학문인지 의문을 품는 사람에게는 더없이 훌륭한 참고점이 될 것이다.

목차

프롤로그

1장 피스크의 기하학적 증명
복잡한 다각형 전시실을 감시하는 법

2장 드레이크 방정식
외계 문명이 존재할 확률

3장 SIR 모델
질병의 전파와 영향을 예측하기

4장 부채꼴의 넓이와 부피
유출된 기름의 영역을 단시간에 파악하기

5장 피타고라스 정리의 3차원 버전
짐을 효과적으로 싸는 능력

6장 물체의 속도 계산법
움직이는 차를 따라잡기 위한 속도

7장 뉴턴의 가속도의 법칙
샌드백을 얼마나 무겁게 만들어야 할까

8장 뉴턴의 만유인력의 법칙
중력과 무게의 상관관계

9장 물체의 수평ㆍ수직 운동 방정식
슛을 성공시키기 위한 최고의 각도

10장 에너지와 칼로리 계산법
물체를 끄는 데 얼마의 에너지가 들까

11장 낙하산 방정식
추락하는 비행기가 땅에 떨어지는 시간

12장 뉴턴의 사고실험
운동에너지와 중력위치에너지를 구하는 법

13장 오일러 방정식
복리이자 계산법

14장 에라토스테네스의 체
외계 문명의 메시지를 해독하기

15장 다이어그램 신비의 장미
많은 사람과 악수를 신속하게 하기 위한 법

16장 순열과 조합
좌석 배치를 위한 경우의 수

17장 열역학 방정식
맛있는 반숙을 위한 온도와 시간

18장 아인슈타인 상대성 이론
에너지를 만들기 위해 필요한 물질

용어 해설
옮긴이의 말

출판사 서평

누구에게나 ‘수학’이 필요하다
방정식이 최고의 ‘정답’을 찾아낸다!

이 책은 일상에서 종종 마주하는 문제들을 어떻게 수학적 사고를 발휘해 해결할지를 오일러 항등식, 드레이크 방정식 등의 공식을 적용해 풀어나간다. 나아가 생존을 위해 어떻게 수학을 이용할지를 뛰어난 재치와 유머를 발휘해 펼쳐낸다.

달리는 기차를 따라잡기 위해 얼마만큼의 속도로 달려야 할지(물체의 속도 계산법), 단시간에 빠르게 돈을 불릴 수 있는 방법은 무엇인지(오일러 방정식), 모두가 만족하는 좌석 배치를 위해 어떻게 할지(순열과 조합), 맛있는 반숙을 위한 적정한 온도를 설정하는 법(열역학 방정식), 짐을 효과적으로 싸는 방법(피타고라스 정리의 3차원 버전)에 관한 일상의 문제에서부터 우리 은하에 인간과 접촉할 수 있는 외계 문명이 얼마나 있을지(드레이크 방정식)와 추락하는 비행기에서 살아남을 아이디어(종단속도)를 여러 수학 공식을 동원해 해결해나가는 모습을 보면, 방정식으로 세상을 구원한다면 아마도 이런 모습이 아닐까 상상하게 된다.

크리스 워링은 수학자들이 오랫동안 관심을 가져온 실생활의 문제들을 제시하고, 그에 대한 해답을 수학 공식을 통해 해결해내는 과정을 아주 구체적으로 거기다 유머까지 곁들여 보여준다. 책에서 소개하는 문제 상황을 해결하기 위해 방정식을 저자의 친절한 설명에 따라 차근히 풀어가다 보면 ‘수학이 주는 카타르시스’를 깊이 느끼게 될 것이다. 인생의 온갖 문제를 수학 문제를 풀듯 딱 떨어지고 명쾌하게 해결하고 싶다면, 이 책이 소개하는 18가지 방정식이 큰 도움이 되어줄 것이다.

우리의 생각을 한 단계 넘어서는 탁월한 사고의 틀
“원주율 파이(π)는 생존을 위한 파이(pie)가 될 수 있다”

누구나 수학의 도움이 필요하다. 본질적으로 수학은 우리 주변의 세계를 설명하기 위해 사용해온 ‘합의된 언어’이며, 우리가 현실에서 부딪히는 다양한 일상적 문제들에 대해 언제나 해답을 제공하는 가장 ‘강력한 생존 도구’이기도 하다. 아이작 뉴턴이나 알베르트 아인슈타인 같은 천재도 자신의 아이디어를 수학의 언어로 표현하느라 고생한 적이 있었다. 이 두 천재도 수학자들의 도움을 받았다.

삶에서 문제를 마주하는 순간 당신에게도 수학적 지도와 도움이 곁에 있다면 좋을 것이다. 상황에 맞게 필요한 방정식을 적확하게 쓴다는 것은, 갇힌 사고의 틀에서 벗어나 새로운 관점에서 문제를 해결하는 눈을 가진다는 뜻이다. 그러나 문제를 수학적으로 사고하는 능력은 단시간에 기를 수 있는 종류의 것이 아니다. 이 책의 장점은 아주 기초적인 수학 실력만으로도 ‘수학적 사고’를 가능하게 하는 친절함과 구체적인 설명에 있다.

더불어 이 책의 저자는 ‘수학의 쓸모’에 대해 묻는 질문에 효과적인 답을 마련해놓고 독자에게 읽는 재미까지 더해준다. 수학적 사고를 완전가동시킬 수 있도록 구체적인 사례를 제시하는데, 이를테면 전염병의 전파 경로를 ‘좀비 떼가 출몰했을 때’의 상황으로 치환하거나 맛있는 요리를 하는데 필요한 적정 온도와 시간을 구하는 법을 ‘타조알을 조리하는 법’으로, 가속도를 구할 상황에서는 ‘발차기 액션씬을 찍을 때’의 상황으로 풀어 설명하는 식이다. 누구나 호기심을 느낄 다양한 주제의 선정, 수학에 문외한인 사람도 쉽게 이해할 수 있는 친절한 서술은 이 책만이 가진 독보적인 장점이다.

본질적으로 수학은 우리가 주변의 세계를 이해하기 위해 사용해온 가장 중요한 도구다. 또한 모든 기술의 발전은 수학을 떠나서는 생각하기 힘들다. 수학은 우리가 현실에서 부딪히는 다양한 일상적 문제에 대해 언제나 해답을 제공하는 가장 강력한 ‘생존 도구’이기 때문이다. 이 책은 수학이 실제로 우리 생활 깊숙이 뿌리내리고 있다는 사실을 자연스럽게 알려준다.

저자의 유머에 한껏 웃고, 저자가 던진 질문에 탐정이 된 마음으로 수학 공식을 풀어가다 보면, 모든 사람의 삶을 지배하는 건 방정식이라는 사실을 자연스레 깨닫게 된다. 더불어 이 책은 우리의 생각을 뛰어넘는 놀랍고도 탁월한 사고의 틀을 제시해줄 것이다. 이 책이 전하는 메시지는 매우 간단하다. “원주율 파이(π)가 생존을 위한 파이(pie)가 될 수 있다”는 것이다.

작가정보

저자(글) 크리스 워링

저자 : 크리스 워링
Chris Waring
영국 런던에서 태어난 크리스 워링은 임페리얼 칼리지에서 기계공학을 전공했다. 졸업한 후 어린이와 수험생을 위해 수학을 가르쳤으며, 현재 수학 교사로 재직 중이다. 수학을 쉽게 가르치는 자신의 장점을 살려, 수학 공부에 흥미를 더해주는 《나도 한때 수학을 알았는데 I Used To Know That: Maths》 《0 에서 무한까지 : 2,600년 동안의 특별한 수학 이야기》를 저술했다.

역자 : 고현석
〈경향신문〉 〈서울신문〉 등에서 국제부·사회부·과학부 기자로 활동했다. 인문·사회과학·우주과학을 넘나들며 다양한 분야의 책들을 우리말로 옮기고 있다.
연세대학교 생화학과를 졸업했으며 번역한 책으로는 안토니오 다마지오의 《느낌의 진화》와 《느끼고 아는 존재》 《스페이스 러시》 《불공정한 숫자들》 《로봇과 일자리 : 어떻게 준비할 것인가?》 《인종주의에 물든 과학》 《세상의 모든 과학》 《외계생명체에 관해 과학이 알아낸 것들》 《이스탄불 이스탄불》 《최초의 가축, 그러나 개는 늑대다》 등이 있다.

번역 고현석