오개념탈출 프로젝트 수학. 2

방정숙 지음 | 서춘경 그림

아울북 2011년 07월 15일 출간 종이책 : 2009년 03월 25일 출간

작품소개

책소개

초등학교 선생님들이 직접 엄선한
학생들이 흔히 갖기 쉬운 수학 오개념 50가지

100점으로 가는 필수 관문 『오개념 탈출 프로젝트 수학』제2권. 이 시리즈는 학생들이 가지고 있는 잘못된 개념을 바로 잡아주는 학습서로, '오誤(그릇할 오)' 개념을 탈출한다는 뜻을 가지고 있습니다. 학생들의 오개념 상황 실태를 파악한 논문의 내용 중, 학생들이 실제 수학에서 헷갈려하고 어려워하는 오개념 50가지를 선정했습니다.

『오개념 탈출 프로젝트 수학』 2권에서는 도형, 수, 연산 등 초등학교에서 배우는 수학에서 쉽게 틀릴 수 있는 오개념을 바로 잡아줍니다. 책의 앞부분에 있는 '오개념 체크 리스트'를 통해 오개념을 스스로 진단해 보고, 학생들이 쉽게 오해할 수 있는 과학 개념을 재미있는 글과 함께 배운 다음, '시험에서 속기 쉬운 오개념' 코너를 통해 정리할 수 있도록 구성했습니다.

☞ 이런 점이 좋습니다!
경험이나 고정관념, 일부 지식만으로 쉽게 빠질 수 있는 오개념은 학습과 이어져 시험에서 오답을 내는 원인이 되기도 합니다. 이 책은 오개념 진단 질문 약 70여 개에 답해 보면서 자신이 가지고 있는 오개념을 스스로 진단해 보고, 자신이 어떤 오개념을 가지고 있는지 정확하게 파악하여 그 개념에 대한 올바른 지식을 체계적으로 정리할 수 있도록 돕습니다.

목차

저자의 글
이 책의 구성 및 특징
오개념 체크리스트

- 오개념 1장
오개념 01. 최대공배수를 구할 수 있다(x)
오개념 02. 최대공약수는 최소공배수보다 크다(x)
오개념 03. (홀수)/(홀수)는 모두 기약분수이다(x)
오개념 04. 1/2과 1/4 사이의 분수는 1/3뿐이다(x)
오개념 05. 5/12×8은 5×8/12×8로 계산한다(x)
오개념 06. 15×3/5과 3/5×15의 의미는 같다 (x)
오개념 07. 곱하면 값이 무조건 커진다(x)
오개념 08. 정육면체는 직육면체가 아니다(x)
오개념 09. 직육면체의 밑면은 밑에 있는 면이다(x)
오개념 10. □ 와 □의 둘레는 다르다(x)
오개념 11. 둘레가 길어지면 넓이도 넓어진다(x)
오개념 12. 정다각형은 모두 평면을 덮을 수 있다(x)
시험에서 속기 쉬운 오개념

- 오개념 2장
오개념 13. □ 과 같이 계산한다(x)
오개념 14. (소수)×(소수)의 소수점은 두 소수의 소수점 아래 자릿수를 곱한 위치에 찍는다(x)
오개념 15. 모양만 같으면 합동이다(x)
오개념 16. 대칭축이 있으면 모두 선대칭도형이다(x)
오개념 17. 점대칭의 위치에 있는 도형에 대칭축이 있다(x)
오개념 18. 1m2는 100cm2와 같다(x)
오개념 19. 삼각형의 높이는 □이다(x)
오개념 20. 삼각형의 모양이 다르면 넓이도 다르다(x)
오개념 21. 잎이 길면, 자료의 수도 반드시 더 많다(x)
오개념 22. 그림그래프에서 이 나타내는 수는 모두 같다(x)
오개념 23. (경태 반 평균)〉(영식이 반 평균)이면 (경태 점수)〉(영식이 점수)이다(x)
오개념 24. 2:3과 3:2는 같다(x)
오개념 25. 비율 2/3의 분자와 분모에 똑같이 1을 더하면 비율은 여전히 같다(x)
오개념 26. 두 비율 2/4, 1/3의 전체 비율은 2/4+1/3=10/12이다(x)
시험에서 속기 쉬운 오개념

- 오개념 3장
오개념 27. 3.14159265…는 엄청나게 큰 수이다 (x)
오개념 28. □ 이다(x)
오개념 29. □ 이다(x)
오개념 30. □ 은 각기둥이 아니다(x)
오개념 31. 원기둥의 단면은 모두 원이다(x)
오개념 32. 겉넓이가 늘어나면 부피도 늘어난다(x)
오개념 33. 앞과 옆에서 본 모양이 같으면 전체 모양도 같다(x)
오개념 34. 부피가 크면 들이도 크다(x)
오개념 35. 띠그래프를 그릴 때 자료의 수만큼 눈금을 세어 표시한다(x)
오개념 36. 3:9와 2:6의 비의 값은 서로 다르다(x)
오개념 37. 100%를 넘는 백분율은 없다(x)
오개념 38. 100%는 항상 완벽하다(x)
오개념 39. 20% 오른 것과 120%로 오른 것은 다르다(x)
오개념 40. 50% 할인을 두 번 하면 100% 할인이다(x)
시험에서 속기 쉬운 오개념

- 오개념 4장
오개념 41. 3에서 4를 빼면 0이다(x)
오개념 42. 원뿔의 높이는 □이다(x)
오개념 43. 원뿔의 전개도는 □이다(x)
오개념 44. 전개도는 한 가지뿐이다(x)
오개념 45. 지구는 원이다(x)
오개념 46. 모서리는 꼭짓점이다(x)
오개념 47. 원의 반지름이 2배이면 넓이도 2배이다(x)
오개념 48. 주사위 2개를 던질 때 나올 수 있는 눈의 경우의 수는 12이다(x)
오개념 49. 이길 확률 90%는 이길 확률 10%를 반드시 이긴다(x)
오개념 50. 연속에서 숫자면이 나오면 그 다음에는 그림면이 나올 확률이 높다(x)
오개념 51. 기호의 모양이 다르면 항상 다른 값이다(x)
오개념 52. (□+2)×3은 □+6과 같다(x)
오개념 53. 두 사람의 나이는 비례한다(x)
오개념 54. 모든 비례는 늘어나는 것이다(x)
오개념 55. 3:4와 8:15를 하나의 비로 나타내면 3:(4+8):15이다(x)
시험에서 속기 쉬운 오개념

- 용어 찾아보기
- 교과 관련 찾아보기
- 시험에서 속기 쉬운 오개념 정답 및 해설

출판사 서평

“100%는 항상 완벽하다(x)”,”원의 반지름이 2배이면 넓이도 2배이다(x)”,”두 사람의 나이는 비례한다(X)”처럼 〈오개념탈출 프로젝트〉는 학생들이 잘못 이해하고 있는 개념, 즉 잘못된 개념(오개념)을 재미있게 술술 읽어가면서 바로 잡는 수학 개념서입니다.

〈오개념탈출 프로젝트〉는 학교 수업 중 학생들의 오개념 상황 실태를 파악한 논문을 중심으로 내용을 구성하여, 학생들이 실제 수학에서 헷갈려하고, 어려워하는 오개념을 추출하였습니다. 그리고 이러한 오개념에 왜 빠지게 되었는지 상황을 통해 이해하게 하고, 이를 통해 개념을 하나씩 정리해 주어 정확하게 개념을 형성시키도록 도와줍니다.

예를 들어 “100%는 항상 완벽하다(x)”의 오개념은 100%가 확률적인 면에 사용되었을 때와 비율적인 면에 사용되었을 때의 의미의 차에서부터 생긴 것입니다. 확률 100%라면 완벽한 것이지만, 비율 100%라면 비교하는 양에 따라 클 수도 있고 작을 수도 있는 양이기 때문입니다. 3개의 100%도 3개이지만 10개의 100%도 10개입니다. 또 5명 100% 성공했다고 해도 5명 외의 다른 사람은 성공 안 했을 수도 있다는 뜻이 되어 버립니다. 따라서 이를 바로 잡는 개념을 설명하기 위해 백분율의 뜻부터 사용되고 있는 상황, 사용방법까지 제시합니다.

이렇게 〈오개념탈출 프로젝트〉는 잘못된 답을 바로 잡아주는 것에서 그치지 않고, 오개념이 생기게 된 이유와 진단 그리고 그 관련된 수학적 개념과 원리를 설명해 주는 도서입니다.

흔히 수학은 연필을 잡고 많은 문제를 풀어보는 과목이라고 생각하는 경우가 많습니다. 하지만 수학에서 무엇보다 중요한 것은 “개념과 원리”입니다.
개념을 정확히 이해하지 못한다면, 같은 개념이라도 문제를 비틀어 내거나 상황이 달라지면 풀지 못하게 됩니다.
하지만 잘못된 개념과 원리(오개념)를 가지고 있는 것은 그것을 전혀 모르는 것보다 훨씬 더 위험할 수 있습니다. 특히 수학은 나선형 구조를 띄고 있어서 현재 형성된 학습 개념이 다음 학기와 학년, 나아가서는 중 고등학교까지도 영향을 미치게 됩니다. 〈오개념탈출 프로젝트〉는 학생들이 빠지기 쉬운 오개념 상황을 구성하고, 왜 이런 오개념을 갖게 되는 지 생각할 수 있게 합니다. 그런 다음 오개념을 명확하게 잡아 개념을 확실하게 알 수 있도록 되어있는 도서입니다.

〈오개념탈출 프로젝트〉 시리즈의 구성

첫째. 개정 교육 과정을 반영하여 초등 과정의 수학 개념을 담았습니다.
개정 교육 과정이 반영된 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제 해결 등 각 영역에서 학생들이 빠지기 쉬운 오개념을 추출하였습니다. 또한 개정 교육과정에서 강조하는 “수학적 의사 소통 능력”을 반영하여 전체 전개를 대화 형식의 문장을 사용했습니다.

둘째. 선행학습과 복습을 동시에 할 수 있습니다.
명확한 나선형 구조를 띄고 있는 수학은 앞학년, 현재학년, 다음학년에서 배우는 개념이 연결되어있습니다. 각 학년의 개념을 모두 담아 선행학습은 물론 복습을 동시에 할 수 있습니다.

샛째. 부담없이 수학 개념을 익힐 수 있습니다.
학생들이 접하는 오개념을 그림을 통해 이해하고, 이야기을 통해 풀어나가고 있어서 수학 개념을 쉽고 재미있게 익힐 수 있습니다.

넷째. 실제 학생들이 갖고 있는 오개념을 담았습니다.
학교에서 학생들의 오개념 상황 실태를 파악한 논문을 중심으로 내용을 구성하여, 실제 학생들이 빠지기 쉬운 오개념을 묶어서 개념을 정리했습니다.

다섯째. “시험에서 속기 쉬운 오개념”를 담아 시험에 대비할 수 있습니다.
“시험에서 속기 쉬운 오개념” 코너를 통해 실제 학교 시험에서 오개념을 통해 빠지기 쉬운 오개념 문제를 수록했습니다. 이를 통해 학생들은 오개념에서 탈출 했는지 확인 할 수 있습니다.

작가정보

저자(글) 방정숙

서울교육대학교 수학교육과를 졸업하고 한국교원대학교에서 석사학위를, 미국 루이지애나 주립대학교에서 박사학위를 받았습니다. 미국 펜실베이니아 대학교에서 박사 후 연구과정, 한국교육학술정보원에서 선임연구원을 거쳐 현재 한국교원대학교 초등교육과(수학교육담당) 교수로 재직하고 있습니다.

그림/만화 서춘경