수학 잘하는 아이, 수학도 잘하는 아이

20년간 수학을 가르치며 깨달은 것들

오선영 지음

한국경제신문 2022년 05월 19일 출간 종이책 : 2022년 05월 12일 출간

작품소개

책소개

수학이라는 무기로 내 아이의 인생에서 선택지를 넓혀주는 법
눈치 수학, 암기 수학은 초등학생 때까지만 유효하다
흉내 내기와 연산으로 버티던 수학에서 벗어나 수학 그 이상을 추구하라!
“저는 이렇게 아이를 서울대에 보냈습니다!”

수학교사로 20여 년을 살면서 수많은 학생들을 만나고 가르쳐온 저자는 학생들에게 수학을 가르치는 일은 쉬웠다고 말한다. 그런데 학생들이 잘 배우고 있었는가에 대해 자문해보면 왠지 자신이 없다고 한다. 그런 저자가 학생들을 그들의 눈높이에서 보기 시작한 때는 본인의 아이를 키우면서부터라고 한다. 뜻대로 되지 않는 자식 농사에서 의지력만 있다고 모든 일이 이루어지는 것은 아님을 깨닫게 된 것이다.
《수학 잘하는 아이, 수학도 잘하는 아이》 이 책을 쓴 이유도 바로 그것 때문이다. 수학교사라는 이력으로 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지, 수학 성적을 올리는 공부법은 무엇인지, 수포자가 되지 않게 하기 위해서는 어떻게 해야 하는지 등을 알려줌과 동시에 진짜로 아이들의 인생에서 가장 중요한 결정들을 해나가는 방법을 담고자 했다. 그 이야기는 수학교사라는 이력과 2022년 서울대 자유전공학부에 입학하게 된 한 아이의 엄마라는 이력을 섞어 나온 결과물이다.
수학이라는 소재로 이야기를 풀어가지만 큰 주제는 아이를 행복하게 키우기 위한 바람직한 부모의 역할에 대한 것이다. 아이를 키우는 부모의 입장에서 지금 당장 공부를, 특히 수학을 놓을 수 없는 절박함을 알기에 이 둘의 균형점을 찾으려 노력했다고 한다. 특히 아이가 수학을 어려워하거나 수학을 더 잘했으면 싶은데 어디서부터 잘못됐는지, 무엇부터 시작해야 하는지 혼란스러운 학부모들에게는 이 책에서 소개하는 생활 속 실천 가능한 방법들이 도움이 될 것이다.
궁극적으로 모든 부모가 원하는 것은 아이가 스스로 결정한 선택들에 만족한 삶을 사는 일일 것이다. 불행한 공부는 아이를 절대로 행복하게 만들 수 없다. 자기 주도력이 중요한 이유가 바로 여기에 있다. 저자는 본인 스스로 자기 주도력을 찾아 나가는 과정 그리고 아이의 자기 주도력을 키워주는 과정을 솔직하게 보여주며, 그 안에서 수학 성적 그 이상의 것을 추구하라고 독려한다. 수학의 시대에 살고 있는 우리 아이에게 수학 실력은 인생의 선택지를 넓혀주는 하나의 큰 무기가 될 수 있음이 분명하며 이 책을 통해 그 방법이 무엇인지 배울 수 있다.

목차

프롤로그_수학을 잘해도 달라지지 않는 것들

1장: 수학 성적은 왜 자꾸 떨어지기만 할까?
1. 수학의 시대에 살고 있는 아이들
왜 수학은 점점 어려워질까? | 수학이 밥 먹여주는 사회 | 수학은 시간을 잡아먹는 괴물
2. 초등학교 때 잘나가던 아이, 뭐가 문제일까?
초등 수학에서 정답과 개념의 이해는 별개 | 눈치로 공부하는 것이 가능한 시기 | 모든 아이에게 연산이 중요할까? | 초등 수학과 중등 수학의 결정적 차이 | 중등 수학과 고등 수학의 결정적 차이
3. 수포자를 양성하는 수학 교육
왜 수학은 엄마표가 별로 없을까? | 초1부터 시작되는 눈치 게임 | 학원 딜레마에 빠진 부모와 아이들 | 수학적 사고력은 결국 문제를 푸는 능력
4. 수학만 잘해도 삶이 쉬워진다
문과생에게 더욱 중요한 수학 | 수학의 진정한 쓰임이란 | 세계 각국이 수학에 주목하는 이유
* 부모교실_나는 어떤 부모인가

2장: 초등 수학에서 놓치지 말아야 할 것과 놓아야 할 것
1. 수학의 기본은 연산이 아닌 독해력
수학 동화를 읽으면 수학을 잘할까? | 긴 문제가 어렵게 느껴지는 이유 | 수학으로 독해력을 키울 수 있다
2. 수학에 대한 자신감이 곧 실력이다
근자감이라도 괜찮아! | 긍정적인 피드백과 칭찬의 힘 | 실패를 두려워하지 않는 아이가 성공한다 | 하루에 딱 한 문제만 풀기 | 학원 레벨테스트는 신중히!
3. 무엇보다 수학을 싫어하지 않는 것이 중요하다
초등 수학의 목표는 바로 이것! | 수학 감수성을 키워주는 수학 대화 | 칭찬의 역효과 | 자신만의 원칙이 있으면 넘어지지 않는다
4. 가장 멀리해야 할 마음, 조급증
막판 스퍼트가 중요하다 | 시간이란 강에 몸을 맡겨라 | 배우는 능력을 학습해야 하는 이유
* 부모교실_똑똑한 부모가 저지르는 흔한 실수 두 가지

3장: 중등 수학, 아직 늦지 않았다
1. 중등 수학 어떻게 하면 잘할 수 있을까?
선행 학습보다 중요한 후행 학습 | 문제를 많이 풀면 수학 성적이 오를까? | 수학에서 진짜로 암기해야 할 것 | 슬로 수학, 한번 도전해봐!
2. 상위권과 최상위권의 차이
시켜서 하는 아이, 원해서 하는 아이 | 현실과 이상을 분리하라 | 최상위권 아이들의 자기 관리 비결
3. 수포자가 되기엔 아직 너무 이르다
내가 수학을 잘할 상인가? | 수학 공부하기에 참 좋은 시기 | 중학교 성적은 대체로 믿을 것이 못 된다
* 부모교실_흔들리지 않는 부모 되기

4장: 자기 주도력과 수학의 상관관계
1. 스스로 공부하는 게 가능할까?
자기 주도 학습과 혼공의 차이 | 아이의 가슴부터 뛰게 하라 | 애매한 로망을 쫓기보다 현실 속 롤모델을 찾아라 | 자기 자신을 경영하는 자세
2. 노력은 양보다 질이다
좋아한다고 다 잘하는 것은 아니다 | 주력 과목에 집중하라 | 아킬레스 과목 관리하기 | 지시가 아닌 질문하는 부모 되기
3. 성공도 실패도 내 선택이다
실패를 극복하는 첫 단계, 자기 성찰 | 실패에 둔해지는 연습이 필요하다 | 아는 문제를 실수로 틀렸을 때
4. 사교육과 자기 주도 학습
공부도 특기다 | 교육을 돈으로 해결하면 안 되는 이유 | 학원은 자기 주도 학습의 적일까? | 어떤 학원을 어떻게 골라야 할까?
* 부모교실_넘치는 부모보다 부족한 부모가 낫다

5장: 수학을 잘하는 아이로 키우는 법
1. 성적이 목표라면 멀리 갈 수 없다
관찰하고 또 관찰하라 | 좋아하는 것에서부터 시작하라 | 다르게 키울 수 있는 용기 | 단 하나의 원칙에 집중하라
2. 수학을 좋아하는 아이로 키워라
참는 자에게 복이 있나니 | 새로운 도전보다 성공 경험이 먼저다 | 좋아하는 것을 잘하는 법
3. 수학 공부, 앞으로 이렇게 해봐!
기초가 부족할 때 필요한 응급처방 | 사춘기의 반항심은 수학의 좋은 재료다 | 어떤 수학 교재를 골라야 할까? | 해답지 활용의 올바른 예
4. 수학 잘하는 아이로 거듭나기
공부 시간을 줄이기 위해 노력하라 | 1분 목차 읽기로 뇌를 자극하라 | 결정적 시기인 방학을 적극 활용하라 | 묻지마 선행 학습의 유혹에서 벗어나라
5. 실력을 점수로 연결하는 마법의 끈
해답지보

책 속으로

내가 학생들을 그들의 눈높이에서 보기 시작한 때는 내 아이를 키우면서부터다. 아이가 유아기, 아동기를 거치며 커가는 모습에 그동안 잊고 살았던 나의 올챙이 적 시절이 떠올랐고, 내 맘대로 되지 않는 자식 농사를 통해 의지력만으로 모든 일이 이루어지는 것은 아님을 깨닫게 된 것이다. -6쪽 ‘프롤로그’

초등학교에서는 대체로 영리한 아이들이 전 과목에서 우수한 성취도를 보일 수밖에 없다. 그런데 이런 학생들 가운데 학년이 올라갈수록 수학을 어려워하는 친구들이 종종 보인다. 영리함에 진짜 수학 실력이 가려진 탓에 수학을 제대로 공부하고 개념을 익힐 기회를 놓친 것 같아 안타깝다. 또한 다소 늦되는 것처럼 보이는 아이는 더 큰 피해를 입기도 한다. 아직 성숙도가 덜해서 생기는 시간 차를 기다려주지 못하는 어른들 때문에 ‘수학을 못하는 아이’라는 낙인이 붙기 때문이다. -28쪽 ‘눈치로 공부하는 것이 가능한 시기’

수학 문제를 해결할 때 빈번하게 등장하는 테크닉은 ‘규칙성 찾기’다. 이런 식의 대화를 통해 규칙성이 무엇인지 어렴풋이 깨닫게 할 수 있고 이러한 경험은 앞으로 수학을 공부하는 데 있어 많은 도움이 될 것이다. 또한 이것은 아이의 수학적 감수성을 기르는 방법이기도 하다. 어떤 현상을 수학적 언어로 표현하고 그것으로 대화를 이어 나갈 수 있는 아이는 나중에 수학을 잘할 확률도 높지만 무엇보다 수학을 싫어하는 학생은 되지 않을 것이다. -87쪽 ‘수학 감수성을 키워주는 수학 대화’

중학교 때까지만 수학 공부를 하고 그만둘 것이 아니라면 우리는 초등학교 때는 물론 중학교 때 수학을 좋아하기 위한 노력을 하는 것이 맞다. 내가 본 수많은 중학생들은 무턱대고 외운 공식에 숫자만 대입하는 것을 수학으로 착각하고 그렇게 해서 받은 괜찮은 수학 점수에 쉽게 마음을 놓는다. 또 반대로 점수가 형편없는 경우에는 자신이 수학에 재능이 없다고 여겨 일찌감치 포기해버린다. 중학교 때 중요한 건 수학 성적이 아니라 ‘수학을 어떤 식으로 공부하느냐’이다. 그리고 얼마든지 다시 시작해도 늦지 않는 시기라는 걸 잊지 말아야 한다. -140쪽 ‘중학교 성적은 대체로 믿을 것이 못 된다’

아이가 수학을 어려워하는 시점이 왔을 때는 아이에게 틀리는 경험보다 정답을 맞히는 경험을 많이 시켜주어야 한다. 수학은 사소한 실수가 용납되지 않는 과목임을 감안하면 애초부터 백점은 쉽지 않다. 반대로 다 맞았을 때는 자신감이 대폭 상승하는 효과가 있다. 아이가 수학 때문에 의기소침해졌다면 자신의 수준보다 한 단계 낮은 교재를 선택해 성공 경험을 많이 쌓아주는 것이 좋다. 빗금으로 채워진 문제지보다 동그라미로 채워진 문제지는 그 자체로 아이에게 용기를 주고 앞으로도 잘할 수 있을 것이라는 확신을 준다. -219쪽 ‘새로운 도전보다 성공 경험이 먼저다’

그렇다면 수학 문제를 처음 접할 때 어떻게 읽어야 할까? 감정을 배재한 채 읽어야 한다. 문제에 내 감정이나 기분이 개입되는 것을 원천적으로 차단하기 위해서는 순수한 눈으로 문제를 바라봐야 하는 것이다. 흘낏 보고 쉬운 문제라고 얕보거나 도전해보기도 전에 어려운 문제라고 지레 포기해서는 안 된다. 좋은 사람인지 아닌지를 판단하기 위해서는 그 사람과 대화를 나눠봐야 하듯이 문제를 처음 접할 때도 역시 첫인상에 현혹되지 않는 것이 가장 우선이다. -253쪽 ‘시험 문제도 첫인상이 좋아야 한다’

출판사 서평

수포자를 양성하는 시대에 수학 공부를 해야 하는 이유
우리나라 학생들의 수학 실력은 가히 세계 최고라고 할 만하다. 그런데 저자는 이런 기사들을 접하게 되면 이렇게 수학 실력이 출중한 학생들을 선발하기 위해 얼마나 많은 아이들이 수학을 싫어하게 됐을까… 라는 생각이 든다고 한다. 모든 학생이 수학을 잘할 필요는 없는데 쓸데없이 수학은 자꾸만 어려워지고 있다. 주요 과목 중에서도 학력 격차가 가장 심한 과목이 수학이며, 교육 인플레이션과 양극화 현상이 심화되는 대표적인 과목이다. 왜 우리 아이들은 이렇게 어렵기 만한 수학을 공부해야 하는 걸까?
수학은 대표적인 논리의 학문으로 수학을 공부하는 과정 자체가 논리력과 문제해결력을 기르기에 가장 좋은 도구이다. 수학 문제와 인생에서 접하는 크고 작은 문제들은 분명 다르지만 이를 해결하는 방식에는 공통점이 많다. 문제를 푼다는 것은 주어진 조건을 최대한 활용해서 최적의 방법을 찾아내는 활동이다. 문제를 잘 해결하는 사람은 주어진 조건을 확인하고 그것들을 어떻게 활용해야 내가 원하는 것을 얻을 수 있을지에 집중할 수 있다. 수학적 사고방식이 필요한 이유이며, 수학 공부를 해야 하는 이유이기도 하다.
수학에서 놓치지 말아야 할 것과 놓아야 할 것
아이들이 수학을 못하는 시기는 대부분 중학교 때다. 초등 수학은 수학적 사고력보다는 언어능력에 더 많이 좌우되는 측면이 있고 수학 개념 자체가 직관적이기 때문이다. 그러므로 언어능력과 어느 정도의 직관력만 있어도 수학을 어렵지 않게 받아들일 수 있다. 수학을 잘하는 초등학생들은 대부분 또래보다 성숙한 아이들인 경우가 많은데, 이는 능력의 차이라기보다는 상황 판단력에 기인하는 경우도 많다. 흉내 내기와 눈치, 연산으로 버티는 것이 가능한 것이다.
그런데 중등 수학은 초등 수학에서 배웠던 사실들을 수학적으로 정의해보고 구조화하는 작업을 하게 된다. 초등 수학과 중등 수학의 결정적 차이가 바로 이것이다. 수학이 숫자에서 학문으로 바뀌기 시작하는 것이다. 그래서 수포자가 가장 많이 발생하는 때가 중3 시기이다. 고등 수학부터는 공식 외에 여러 가지 사실들을 알아야만 해결할 수 있는 문제들이 등장하는데, 중3 때 수학을 포기한 학생이 고등학생이 된 후에 돌이킬 수 없는 포기의 길을 걷게 되는 너무 당연한 이유다. 고등 수학은 종합적인 사고가 가능해야 한 문제를 풀 수 있기 때문에 중학교 때 수학을 잘 다져놔야 하다. 중등 수학과 고등 수학의 결정적 차이가 바로 이것이며, 상위권과 최상위권의 차이를 만드는 이유이기도 하다.

선행 학습보다 후행 학습, 패스트 수학보다 슬로우 수학, 양적 수학보다 질적 수학
우리나라의 수학 교육 과정은 계단 구조이다. 그렇기 때문에 기초가 부족하면 다음 계단을 오르기 힘들고 반대로 실력이 뛰어나면 계단 오르기가 수월하다. 선행 학습보다 후행 학습이 더 효과적인 이유가 여기에 있다. 각 단원의 끝에서 심화 학습을 제대로 하면 그것이 곧 선행이 된다. 수학은 속도전이 아니며, 중학생까지는 수학을 좋아하기보다 잘하는 것이 더 쉽다. 연습을 어느 정도 하면 점수를 얻는 것이 어렵지 않다는 의미다. 그러나 수학을 좋아하는 것은 다른 문제다. 중학교까지만 수학 공부를 하고 그만둘 것이 아니라면 초등학교 때나 중학교 때나 수학을 좋아하기 위한 노력을 하는 것이 맞다.
수학 공부를 함에 있어 가장 중요한 원칙은 ‘잡은 물고기 소중히 여기기’이다. 문제를 풀고 채점하는 것은 틀린 문제를 건져내기 위해 낚시질을 하는 행위로, 낚시질한 틀린 문제를 소중히 여기고 제대로 활용해서 진짜 수학 공부를 해야 실력이 늘어난다. 무엇보다 아이가 수학을 싫어하지 않는 것이 가장 중요하기 때문에 끊임없이 아이의 자신감을 키워주고, 부모의 조급증을 버려야 하는 일은 기본 중의 기본임을 잊지 말아야 한다.

수학‘도’ 잘하는 아이로 키우는 자기 주도력
부모가 아이보다 많이 가지고 있는 것은 나이와 경험뿐이다. 경험 또한 나이의 산물임을 감안하면 결국 부모가 아이보다 많은 건 나이 뿐이다. 그럼에도 불구하고 대부분의 부모들은 아이를 가르치고 지적하고 충고하기에 바쁘다. 말 안 듣는 아이, 공부 안 하는 아이, 수학 싫어하는 아이로 만드는 최고의 기술은 잔소리이다. 저자는 말한다. 20여 년간 아이들에게 수학을 가르치며 깨달은 것은 눈치로 암기로 수학 잘하는 아이로 만들 수는 있으나, 아이의 인생에 무기가 되는 ‘수학도 잘하는 아이’로 키우기는 쉽지 않다고 말이다. 그것은 비단 수학에서 좋은 성적을 내는 일에 국한되는 문제가 아니라 아이가 스스로 본인의 인생에서 결정해야 할 일들을 스스로 고민하고 선택해나가는 과정들을 통해 이루어지는 일이기 때문이다.
저자는 자신의 어린 시절 이야기, 교사로서의 이야기, 그리고 엄마로서의 이야기들을 토대로 부모다움은 무엇인지, 그 안에서 수학을 좋아하고 잘하는 아이로 키우는 법에 대해 친절히 알려준다. 더불어 아이와 마찬가지로 부모 역시 자기 주도력을 발휘하는 삶을 통해 내 아이의 삶 역시 달라질 수 있음을 이 책을 통해 보여준다.

작가정보

저자(글) 오선영

20년간 중학교, 고등학교, 국제학교 등에서 수학을 가르쳤습니다. 수많은 학생들을 만나며 쌓은 다양한 경험을 바탕으로 EBS, 경기도혁신교육연수원, 한국교육개발원 등에서 강의를 했습니다. 현재는 교육과 수학에 대한 글을 쓰고 강의를 하며, 수학도 잘하는 아이로 키우는 일이 왜 중요한지 이야기하고 있습니다.
‘단순한 한 가지 원칙으로 아이를 쉽게 키우기’가 목표이며, 부모들이 실천할 수 있는 구체적인 방법을 제시하고자 합니다. 궁극적으로는 부모 스스로 자기주도적인 삶을 사는 모습을 보여주는 것을 통해 아이의 삶 역시 변화시킬 수 있다는 믿음을 갖고 있습니다.
교사로서의 커리어와 엄마로서의 커리어가 섞이고 쌓여져 나온 이 이야기를 통해 우리 아이들을 수학만 잘하는 아이가 아닌, 수학도 잘하는 아이로 키우는 법에 대해 담았습니다.
블로그 및 유튜브: 자기주도력발전소의 부모교실