수학으로 세상을 바꾸다

삶의 지혜와 변화를 주는 수학

양영오 지음

교문사(청문각) 2020년 04월 27일 출간 종이책 : 2019년 03월 04일 출간

작품소개

책소개

음악이 악보의 기호들을 사용하여 아름다운 선율을 표현하는 것처럼, 수학은 수식과 도형을 이용하여 자연과 인간사회의 숨은 질서, 원리와 법칙, 수리적 모델, 사회문제 해결의 방법과 다양한 분야에의 응용 등을 보여준다. 이 책은 수학의 5,000년 역사를 통하여 세상을 바꾼 중요한 주제와 아름답고 재미있고 유용한 주제 등을 중심으로 한 기본적인 내용과 일상생활의 활용을 쉽게 이해할 수 있도록 기술하였다.

목차

01 수 표기법과 진법 - 인류의 셈을 하는 방법과 표기
02 0의 발견 - 무(無)를 나타내는 인류 최고의 발명품
03 원주율 - 끝을 알 수 없는 매력적인 상수
04 피타고라스의 정리 - 건물 설계와 건축의 중요한 요소
05 소수 - 세상에서 가장 기본적이고 보석과 같은 수
06 작도 문제 - 눈금 없는 자와 컴퍼스로 측량하다
07 히포크라테스의 활꼴, 구두장이의 칼, 소금그릇과 헤론의 공식
08 원뿔곡선 - 다양한 자연현상을 기술하는 곡선
09 황금비 - 세상에서 가장 아름다운 비율
10 피보나치 수열 - 단순하지만 재미있는 특성이 넘치는 수
11 파스칼의 삼각형 - 긴밀한 조화와 본질의 모범
12 카발리에리의 원리 - 도형의 넓이와 부피의 계산 원리
13 미분 - 현상의 순간 변화와 미래의 변화를 예측하는 도구
14 구분구적법과 정적분 - 도형의 넓이와 부피를 구하는 원리
15 사이클로이드 - 최단거리를 찾아주는 신기한 곡선
16 무한 - 무한집합의 크기를 잴 수 있는가
17 증명 - 가정에서 결론을 유도해내는 추론의 방법
18 오일러 수 - 비밀이 많은 성장관련 수
19 확률 - 미시세계의 신비를 분석한다
20 부울대수 - 논리회로 설계의 최적화
21 비둘기집의 원리 - 일일이 세어보지 않고 전체의 수를 가늠하다
22 바코드의 비밀 - 유통의 혁명
23 테셀레이션 - 경제적인 바닥 디자인의 원리
24 프랙탈 - 언제나 부분이 전체를 닮는 기하학적 도형
25 암호 - 비밀의 문을 여는 열쇠
26 72의 법칙 - 원금의 2배가 되는 기간이나 이율을 빠르게 추측
27 생활 속 숫자의 법칙 - 생각을 바꾸는 통계적인 수치의 경험규칙
28 벤포드 법칙 - 첫 번째에 나오는 숫자의 출현 빈도 비율
29 수학자의 발견에 대한 감동과 비석
30 벌집은 왜 정육각형인가?
31 큰 수, 작은 수의 단위와 국제단위계 - 인류는 얼마까지 셀 수 있을까

연습문제 풀이

작가정보

저자(글) 양영오

저자 : 양영오
제주대학교 수학과 교수