이득우의 게임 수학

39가지 예제로 배운다! 메타버스를 구성하는 게임 수학의 모든 것

이득우 지음

책만 2022년 04월 18일 출간 국내도서 : 2022년 02월 22일 출간

작품소개

책소개

39가지 실시간 렌더링 게임 프로그래밍 실습 예제를 하나씩 따라 해보며 독자가 직접 체득하는 흥미로운 게임 수학의 세계!
게임 개발자와 그래픽 아티스트들이 궁금해 했던 3D 가상 세계와 메타버스 구현을 위한 수학적 원리와 응용 기법!
취업과 이직을 원하는 개발자와 아티스트가 꼭 알아야 할 게임 수학의 모든 것!

초급자들에게는 선형대수학의 기초를 친절히 설명하고 중급자들에게는 3차원 공간과캐릭터를 제작하는 데 필요한 게임 수학의 원리와 그 응용 방법을 제시하는 책이다.이 책에서는 이론을 설명하는 것에 그치지 않고, 단계별로 제공되는 39가지의 예제를 실습해직접 게임 엔진을 만들어보면서 게임 엔진의 기본 원리와 구성을 배울 수 있다.

목차

출판사 서평

마무리한다.

4부 ‘4차원 수학과 캐릭터’에서는 3부에서 제작한 3차원 게임 엔진에서 회전 변환을 안정적으로 구현하기 위한 수학과 캐릭터를 제작하는 방법을 다룬다.
3차원 공간에서의 변환이 깔끔하게 동작하기 위해서는 4차원 공간의 수인 사원수를 활용해 회전 변환을 설계해야 한다. 사원수는 대학교 선형 대수나 공업 수학에서도 다루지 않는 생소한 주제다 보니, 이를 제대로 학습하기 위한 교재나 자료가 충분하지 않다. 이 책에서는 밑바닥에서 사원수를 올바르게 이해할 수 있는 선행 내용으로서 14장 ‘복소수: 2차원 평면의 수’에서는 복소수, 15장 ‘오일러 공식: 허수로 표현하는 회전 변환’에서는 오일러 공식을 다룬다. 이를 기반으로 16장 ‘사원수: 4차원 수로 설계한 3차원 회전’에서는 사원수의 구조를 설명한 후, 실제 게임 엔진에 적용할 때 필요한 응용 방법을 총정리해서 3차원 게임 엔진의 기본 기능을 완성하도록 구성했다. 마지막으로, 이 책의 대단원인 17장 ‘캐릭터: 게임에 생기를 불어넣는 기술’에서는 게임 엔진에 계층 구조를 구현하는 방법을 다루는데, 이러한 계층 구조를 활용해 가상 공간에서 움직이는 캐릭터를 제작할 수 있도록 그 응용 방법을 알아본다.

|이책을활용하기위한개발환경|
수학을 기반으로 렌더링의 모든 과정을 직접 체험하고 배울 수 있도록 그래픽카드 GPU를 활용하지 않고 CPU 프로그래밍에서 모든 것을 다 제작하도록 교안을 설계했다. 이렇게 GPU를 사용하지 않고 컴퓨터 그래픽을 구현하는 프로그램을 보통 소프트렌더러(Soft renderer)라 부르는데, 예제의 이름은 내가 재직 중인 학교 이름을 따서 CK소프트렌더러로 지었다. CK소프트렌더러는 CPU만으로 동작하다 보니 현업 실무에서 사용하기에는 적합하지 않지만, 렌더링의 모든 과정을 직접 구현해볼 수 있기 때문에 유용한 학습 교재라고 할 수 있다.
렌더링 속도를 향상시키기 위해 다소 진입 장벽이 높은 C++ 언어를 사용했고, 윈도우 10 운영체제상의 비주얼 스튜디오 2022와 2019를 기준으로 예제를 제작했다. 예제를 실습하기 위해서는 기본적으로 C++ 프로그래밍 능력이 필요하지만, 혹여 독자가 C++ 프로그래밍을 몰라도 결과를 확인할 수 있도록 완성된 예제도 함께 제공한다. 또한 다음 페이지에서는 이 책의 실습 예제를 실행한 전체 예제의 결과 화면을 한눈에 볼 수 있다. 혹시 프로그래밍을 잘 몰라도 게

작가정보

저자(글) 이득우

저자 : 이득우
게임 및 IT 개발 분야에서 20년 가까이 일해왔으며, 지난 10년간 게임 엔진에 관련된 다양한 교육/저술 활동을 진행해왔다. 현재는 청강문화산업대학교에서 상용게임엔진을 활용한 콘텐츠 개발 방법과 수학을 기반으로 한 게임 엔진 제작 방법 등을 강의하며 메타버스 시대에 걸맞는 창작자와 개발자를 양성하고 있다. 2012년 유니티 테크놀로지스 코리아 설립 당시 초대 에반젤리스트로 합류해 게임 엔진에 관련된 폭넓은 교육 활동을 진행했고, 이후 언리얼 엔진에 대한 강의도 활발히 전개해 2017년도에는 언리얼 엔진의 제작사인 에픽 게임즈 본사가 공인한 우수 교육자로 선정되기도 했다. 집필한 책으로는 『유니티 게임 개발의 정석』(2013, 이하 에이콘출판), 『이득우의 언리얼 C++ 게임 개발의 정석』(2018) 등이 있다.

작가의 말

최근 인터넷 산업 분야에서 메타버스라는 키워드가 새로운 화두로 떠오르게 되면서 3차원 가상 공간과 가상 캐릭터 제작에 사용된 기술이 더 큰 주목을 받고 있다. 이러한 기술은 그동안 주로 게임 산업에서 발전되어 왔는데, 메타버스의 급부상과 함께 게임 제작뿐만 아니라 영화, 드라마, 방송 미디어는 물론, 콘서트, 쇼핑몰 같은 다양한 분야에 널리 활용되는 등 오늘날 팬데믹 시대에 걸맞는 미디어 제작 도구로 활용되면서 이제는 정치, 경제, 사회, 문화의 모든 방면으로 확산되고 있다.

게임 엔진은 가상 세계와 가상 캐릭터에 관련된 기술을 가장 효과적으로 집약한 최첨단 소프트웨어다. 최근 추이에 따라 게임 엔진의 활용범위가 넓어지면서 더욱 정밀하고 고도화된 가상 공간에 대한 요구도 한층 높아지고 있다. 또한 이러한 환경에서 많은 실무 개발자들이 실감하는 것이 바로 수학의 필요성이다. 그런데 막상 수학에 대해 즐겁게 이야기하는 사람은 그리 많지 않다. 학창 시절 주입식, 암기식 수학 교육으로 인해 학습을 중도 포기했거나, 학창 시절에는 수학 실력이 그럭저럭 평균 이상이었지만, 현업에서 패턴화된 개발을 반복하다 보니 어릴 적 쌓아둔 수학 지식마저 점점 쇠퇴해가는 현실을 느끼는 사람이 많을 것이다. 나 또한 그랬다.

희미해진 수학에 대한 기억을 되살리기 위해 중고등학교 때 배웠던 수학 교과서를 다시 펼쳐봐야 한다는 사실은 막막하기도 하다. 학창 시절 수학을 좀 더 열심히 공부하지 않았던 과거의 나 자신을 탓하게 된다. 하지만 이는 과거의 내가 잘못한 것이 아니라, 입시만을 위한 주입식 교육으로 점철된 수학 교육 시스템 탓이다. 나의 경험을 이야기해보자면, 게임 엔진에서 콘텐츠 만드는 일을 반복하는 것에 지루함을 느껴, 나만의 게임 엔진을 만들어보자는 결심을 하면서 수학의 필요성을 자각하게 됐다. 이때부터 수학에 관련된 다양한 책과 위키피디어 사이트, 인터넷 정보를 통해 굳어버린 뇌를 하나씩 풀어나갔다. 나름의 방법으로 수학에 대한 감각을 회복하자, 깨닫게 되었다. 과거의 나는 딱히 잘못한 것이 없었다. 굳이 나의 잘못을 꼽자면, 수학을 어떻게 활용해야 할지 몰랐으며, 남이 시키는 대로 문제의 답만 구하려 했다는 점이다. 지금 생각해보면 순서가 잘못된 것이었다. 수학을 배우기 전에 내가 무엇을 해야 할지 정하는 것이 가장 중요했다.

그렇기에 이 책은 전반적인 수학 이론을 다루는 교양서도, 특정 분야를 심도 있게 다루는 전문 수학 서적도 아니다. 수학 서적에서 흔히 볼 법한 복잡한 방정식의 해를 구하는 문제는 이 책에서 등장하지 않는다. 게임 제작, 컴퓨터 그래픽스에 관심 있는 사람이 모니터 화면에 무언가를 표현할 때 필요한 수학 개념을 실용적인 방법으로 소개하는 것이 이 책의 가장 큰 목표다. 이는 다시 수학을 공부하려 했을 때 막막했던 과거의 내 심정을 반영한 것이다.

이 책을 쓰기 위해 가상 공간의 가상 캐릭터를 가장 단순한 형태로 보여주는 CK소프트렌더러라는 예제를 먼저 제작했다. 그 후에는 역순으로, 예제를 만드는 데 필수적인 수학 요소를 정리해 기록하면서 가장 밑바닥에 있는 수학적 공리까지 도달한 후에야 비로소 책의 목차를 만들 수 있었다. 게임 제작에 관련된 재미있는 움직임과 화려한 예시를 얼마든지 담을 수도 있었지만, 수학적 원리와 응용 방법을 설명하는 데 이미 많은 지면을 할애했을 뿐더러 이 책의 주제가 게임 수학이다 보니 무엇보다도 근본적인 원리에 집중하기 위해 실습 예제는 최대한 간단하게 고안했다(사실적이고 역동적인 움직임을 구현하고 화려한 비주얼을 만드는 컴퓨터 그래픽스의 원리가 궁금한 독자들은 다른 서적을 참고하기 바란다).

이 책의 초고를 작성하면서 책 내용을 바탕으로 틈틈이 두 학기 동안 강의하면서 나의 노력이 헛되지 않았음을 확인할 수 있었다. 내심 수학을 두려워 했던 학생들이 더 이상 수학을 어려워하지 않게 됐으며, 학습한 수학 이론을 활용해 가상 공간의 캐릭터를 제손으로 마음껏 창조해낼 수 있게 됐으니 말이다.

이 책의 내용이 매우 쉽다고 과장하지는 않겠다. 책 내용을 모두 이해하고 자기 것으로 만드는 과정은 험난할지도 모른다. 쉽지 않은 여정이겠지만 독자 여러분이 이 책을 통해 수학에 대한 해방감을 만끽해볼 수 있다면 저자로서 큰 보람이겠다. 여러분의 건승을 기원한다.