만화 수학교과서 초등 3학년

77개 핵심 질문과 개념 수학 완전 정복!

최수일 , 신동호 , 전국수학교사모임초등수학사전팀 지음 | 김석 그림

비아에듀 2019년 04월 30일 출간 국내도서 : 2018년 12월 10일 출간

작품소개

책소개

『개념연결 만화 수학교과서』는 일상에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학 개념의 의미를 발견하고 이해해 가는 내용의 만화로 시작합니다. 만화를 읽은 후 만화에서 발견한 수학 개념에 대한 해설이 최 박사와의 문답을 통해 자세히 제시됩니다. 책을 읽는 아이가 궁금한 개념을 최 박사에게 직접 질문하는 체험을 할 수 있도록 구성했습니다.

목차

머리말ㆍ4
개념연결 만화 수학교과서 사용설명서ㆍ12
가자! 인어공주의 파티!ㆍ14

[3학년 1학기]

1단원
덧셈과 뺄셈 덧셈, 뺄셈을 하는데 줄을 맞춘다고요?ㆍ20
덧셈과 뺄셈 어림셈은 왜 하는 거예요?ㆍ22
덧셈과 뺄셈 312 + 167을 어떻게 다른 방법으로 계산해요?ㆍ24
덧셈과 뺄셈 십 모형이 13개이면 왜 백 모형이 생겨요?ㆍ26
덧셈과 뺄셈 왜 여러 가지 방법으로 뺄셈을 해요?ㆍ28
덧셈과 뺄셈 받아내림을 2번이나 하면 헷갈려요.ㆍ30

2단원
평면도형 자를 대고 곧게 그으면 선분 아닌가요?ㆍ32
평면도형 선을 끝없이 늘인다고요?ㆍ34
평면도형 한쪽만 끝없이 늘인 직선은 뭐라고 해요?ㆍ36
평면도형 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄴㄱㄷ이 다 같은 거죠?ㆍ38
평면도형 생활 속에 각이 있다고요?ㆍ40
평면도형 삼각형에서 직각을 어떻게 찾아요?ㆍ42
평면도형 직각이 있으면 직사각형 아닌가요?ㆍ44
평면도형 기울어진 도형에서는 직각을 찾지 못하겠어요.ㆍ46

3단원
나눗셈 ‘8 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0’이 ‘8 ÷ 2 = 4’라고요?ㆍ48
나눗셈 나눗셈식을 그림으로 나타냈는데, 친구와 달라요.ㆍ50
나눗셈 그림을 보고 곱셈식과 나눗셈식을 만들라고요?ㆍ52
나눗셈 곱셈식에서 나눗셈의 몫을 구하라고요?ㆍ54
나눗셈 세로로 된 나눗셈은 어떻게 풀어요?ㆍ56

4단원
곱셈 수 모형이 8개면 8이죠?ㆍ58
곱셈 21 × 3은 어떻게 계산해요?ㆍ60
곱셈 16 × 4는 어떻게 계산해요?ㆍ62

5단원
길이와 시간 제 키는 ‘140’, 신발 사이즈는 ‘210’이에요.ㆍ64
길이와 시간 km가 뭐예요?ㆍ66
길이와 시간 km, m, cm, mm는 서로 어떤 관계인지 궁금해요.ㆍ68
길이와 시간 2200m - 1km 800m를 어떻게 계산하나요?ㆍ70
길이와 시간 단위가 3개나 되는데 어떻게 계산해요?ㆍ72
길이와 시간 1분보다 짧으면 초예요?ㆍ74
길이와 시간 ‘100’이 모이면 시간의 단위를 바꾸는 것 아니에요?ㆍ76

6단원
분수와 소수 3명이 나눠 먹으면 1명이 몇 개를 먹는 거예요?ㆍ78
분수와 소수 똑같이 나눴는지 어떻게 알아요?ㆍ80
분수와 소수 2개 중 하나(1)이면 이죠?ㆍ82
분수와 소수 만큼이 어느 정도예요?ㆍ84
분수와 소수 그림을 그리지 않고 분수 크기를 비교하고 싶어요.ㆍ86
분수와 소수 과 중 분모가 큰 이 더 큰 수 아닌가요?ㆍ88
분수와 소수 136cm보다는 크고 137cm 보다 작으면 몇 cm예요?ㆍ90
분수와 소수 0.4가 커요, 0.5가 커요?ㆍ92
분수와 소수 분수와 소수가 섞여 있으면 어떻게 비교해요?ㆍ92

[3학년 2학기]

1단원
곱셈 곱셈을 가로셈으로 하고 싶어요.ㆍ98
곱셈 곱셈을 왜 자꾸 수모형으로 알아봐요?ㆍ100
곱셈 13 × 20을 어떻게 계산해요?ㆍ102
곱셈 34 × 12는 어떻게 계산해요?ㆍ104
곱셈 56 × 34 계산이 어려워요.ㆍ106
곱셈 문장제를 못 풀겠어요.ㆍ108

2단원
나눗셈 65 ÷ 5를 어떻게 계산하죠?ㆍ110
나눗셈 나눠 줄 수 없으면 어떻게 해요?ㆍ112
나눗셈 앞자리 수에서 덜어 내라는 게 무슨 말이에요?ㆍ114
나눗셈 검산이 뭐예요?ㆍ116
나눗셈 연속된 자연수의 합으로 나타내라고요?ㆍ118

3단원
원 본뜨지 말고 원을 그리라고요?ㆍ120
원 자로는 원을 그릴 수 없을 것 같아요.ㆍ122
원 원에는 지름이 1개 아닌가요?ㆍ124
원 , 이런 것은 어떻게 그리죠?ㆍ126
원 우리 생활에서는 원을 어떻게 이용해요?ㆍ128

4단원
분수 똑같이 인데 왜 크기가 달라요?ㆍ130
분수 3은 4의 몇 분의 몇이에요?ㆍ132
분수 12의 이 얼마예요?ㆍ134
분수 분수를 수직선에 표시할 수 있다고요?ㆍ136
분수 진분수, 가분수는 어떤 분수예요?ㆍ138
분수 , 이런 분수도 있나요?ㆍ140
분수 가분수를 대분수로 나타내라고요?ㆍ142
분수 가분수와 대분수도 크기 비교가 되나요?ㆍ144
분수 색종이의 만큼을 어떻게 잘라 내요?ㆍ146

5단원
들이와 무게 들이가 뭐예요?ㆍ148
들이와 무게 1L, 1mL는 얼마나 되는 양인가요?ㆍ150
들이와 무게 3L 600 mL + 5L 700mL를 어떻게 계산해요?ㆍ152
들이와 무게 5L 400mL ? 3L 700mL는 어떻게 계산해요?ㆍ154
들이와 무게 얼마나 더 무거운지 어떻게 알아요?ㆍ156
들이와 무게 무게의 단위는 어떻게 만들어졌나요?ㆍ158
들이와 무게 1kg 600g + 1kg 700g는 어떻게 계산해요?ㆍ160
들이와 무게 3kg 600g - 1kg 800g는 어떻게 계산해요?ㆍ162

6단원
자료의 정리 자료를 쉽게 알아볼 수가 없어요.ㆍ164
자료의 정리 표를 보면 어떤 걸 알 수 있어요?ㆍ166
자료의 정리 그림 개수가 많으면 더 많은 것 아닌가요?ㆍ168
자료의 정리 그림그래프에는 꼭 그림을 그려야 해요?ㆍ170

수학 일반
수학 일반 곱셈에서 계속 2배만 하면 어떻게 답을 구해요?ㆍ172
수학 일반 선 긋기를 해서 곱셈을 한다고요?ㆍ174

출판사 서평

1. 일상에 숨어 있는 수학을 발견한다
『개념연결 만화 수학교과서』는 일상에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학 개념의 의미를 발견하고 이해해 가는 내용의 만화로 시작합니다. 이를 통해 아이들은 수학이 교과서나 문제집에서만 보는 죽은 지식이 아니고, 일상에서 나누는 대화 속에 수학의 지혜가 살아 숨 쉬고 있음을 느끼게 될 것입니다. 아이들이 생활 속에서 수학적 민감성을 키울 수 있다면 이것은 축복입니다. 그리고 수학적 민감성은 저절로 수학에 대한 호감으로 바뀔 것입니다. 일상에서 수학적 민감성을 키울 수 있는 기회가 만화 속에 다양하게 제시되므로 부모님들도 생활 속에서 아이와 수학적인 대화를 다루는 예시로 삼을 수 있습니다. 그리고 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 아이 스스로 수학의 개념을 발견하는 기쁨을 줄 것입니다.

2. 수다로 풀어 쓴 개념 중심의 해설
만화를 읽은 후 만화에서 발견한 수학 개념에 대한 해설이 최 박사와의 문답을 통해 자세히 제시됩니다. 책을 읽는 아이가 궁금한 개념을 최 박사에게 직접 질문하는 체험을 할 수 있도록 구성했습니다. 생생한 수다를 통해 개념이 자연스레 몸에 배어들 것입니다. 질문이 오가는 중에 개념을 자신의 것으로 만들어 다른 개념과 서로 연결해 보면 많은 개념이 연결되는 효과도 누릴 수 있습니다. 개념을 다질 수 있는 문제를 풀어 보는 것도 잊지 말기 바랍니다. 개념을 잘 읽고 이해했다면 어렵지 않게 풀 수 있을 것입니다.

3. 전국 수학교사 2,000여 명이 강력 추천한 교과서!
사단법인 전국수학교사모임은 수학교육의 발전과 수학의 대중화를 목적으로 결성된 수학 교사들의 연구 단체입니다. 『개념연결 만화 수학교과서』를 미리 읽은 선생님들이 ‘초등학생이 수학에 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 만화와 문답 형식의 해설이 돋보이는 책으로, 수학에 대한 거부감을 줄이고 학생의 수학적 태도와 흥미를 높이는 데 기여하는 교과서다. 또한 수학을 개념 중심으로 접근하여 문제풀이 중심의 수학학습 방법에서 탈피하여 수학에 대한 이해를 높이는 데 도움을 주는 책!’이라며 강력 추천해주었습니다.

4. 초등 3학년에게 필요한 것은?
초등학교 3학년은 한마디로 ‘수학이 어려워지는 시기’라고 말할 수 있습니다. 사칙연산 중에서는 마지막 계산이 나눗셈을 다루고 비슷한 관련성 속에서 분수를 학습합니다. 나눗셈이 아이들에게 주는 부담은 사칙연산 넷 중 하나의 비율이 아니라 절반 이상입니다. 나눗셈은 곱셈보다 뺄셈과 연관성을 갖지만 나중에는 곱셈과의 관계로까지 발전하며 분수와도 깊은 관련을 가집니다.
도형에서는 각을 익히고, 측정에서는 받아올림과 받아내림을 응용해야 하는 길이와 시간의 연산이 시작됩니다. 그리고 들이와 무게에 대해서도 배웁니다.
단위 개념의 경우 그 사용 범위가 길이와 시간, 들이와 무게로 갑자기 넓어져 당혹감을 주기도 하지만 이런 단위 개념은 일상에서 쉽게 접할 수 있으므로 수학적 민감성을 갖고 평소 주위를 관찰하는 과정 중 생활 속에서 체험하게 되면 보다 수월하게 받아들일 수 있습니다.

5. 개념이 꽉 들어찬 만화 수학교과서
개념학습을 적용해 많은 학부모님과 선생님에게 사랑을 받고 있는 『개념연결 초등수학사전』은 초등학생이 가장 빈번하게 질문하고 중요한 초등수학 개념 134개에 해당하는 질문과 해법을 모았습니다. 초등수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다루고 있지만 사전의 특성상 교과서에 있는 일부 내용이 빠지고 교과서 진도와 무관하게 편성된 부분이 있습니다. 그래서 교과서에는 있는데 사전에는 없는 내용을 질문해 오는 학생도 있었고, 교과서 내용 모두를 담은 개념 중심의 교과서를 출간해달라는 요청도 많았습니다.
『개념연결 만화 수학교과서』는 이런 점을 보충하기 위해 개념의 연결성은 유지하되 교과서에서 빠진 내용이 없도록 구성하고, 모든 순서를 교과서에 따르도록 맞추었습니다. 학교 수업과 조화를 이루면서 공부할 수 있게 만들었습니다. 학교 수학 수업에서 배운 개념을 이 책을 통해 다양한 시각에서 복습하면 수학 개념을 보다 충분히 이해할 수 있을 것입니다.

6. 개념학습만이 ‘수포자’ 문제 해결할 수 있다
수학 학습에서의 개념은 수학의 본질적 구조인 정의(定義)와 정리(定理), 그 자체와 그것을 둘러싼 연결 관계를 통칭하는 것입니다. 정의는 초등학교와 중학교에서는 약속이나 뜻으로 표현합니다. 정리는 정의나 이전의 다른 사실로부터 만들어지는 새로운 사실로 공식이나 성질, 법칙, 명제 등을 말합니다. 가장 핵심 개념이라고 할 수 있는 정의와 그로부터 파생되는 정리를 유도 또는 설명하는 것이 개념학습의 중요한 대상입니다. 그리고 이 개념들 사이의 연결 관계를 파악하는 것 역시 아주 중요한 개념학습입니다. 개념학습은 교과서의 수학 개념을 충분히 이해하는 것입니다. 개념을 충분히 이해하지 않은 상태에서 문제를 풀면 걸리게 되는데, 이렇게 걸리는 문제를 해답을 보고 절차적인 방법으로 풀면 이후 개념에 대한 정확한 이해를 심리적으로 포기하게 됩니다. 특히 초등수학의 개념은 매우 중요합니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고등학교에 가서 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 ‘수포자’인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다.
개념학습을 하게 되면 첫째, 개념 사이의 연결 능력(논리적 사고력)이 향상됩니다. 둘째, 새로운 과제를 해결할 수 있는 응용 능력이 키워집니다. 셋째, 개념적으로 이해된 지식은 기억하기 쉽기 때문에 장기 기억으로 저장됩니다. 넷째, 수학에 대한 내적 동기가 유발되므로 수학을 좋아하게 됩니다.

7. 만화의 학습적 효과를 극대화
『개념연결 만화 수학교과서』는 아이들에게 친근한 ‘만화’라는 시각적 매체로 학습 집중력을 향상시킵니다. 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 아이가 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 그리고 만화를 이용하면 교과서와 달리 수학을 시각적으로 공부할 수 있습니다. 우리 아이들은 시각적인 문화에서 자라고 있기 때문에 이러한 방법에 이미 익숙하지요. 또한 만화는 동영상이나 비디오와 달리 영구적이고, 속도 조절이 용이하기 때문에 아이가 이해하지 못했다면 필요에 따라 빠르게 혹은 느리게 다시 읽을 수도 있습니다.

작가정보

저자(글) 최수일

저자 : 최수일
수학교육학 박사로 30여 년 넘게 교직과 수학교육계에 있으면서 교육과정의 혁신을 위해 실험과 연구를 계속해 왔습니다.
수학교사들의 연대 '전국수학교사모임'을 만들었고, 전국을 돌며 수학으로 고통 받고 지친 아이와 학부모들에게 수학의 희망을 전파하였습니다.
또한 여러 차례 수학교육과정 개정 작업에 참여하였습니다. 현재 수학교육연구소 소장과 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표,
서울시교육청 수학교육혁신TF 공동위원장을 겸임하고 있습니다. 저서로는 『착한 수학』, 『하루 30분 수학』, 『지금 가르치는 게 수학 맞습니까?』 등이 있습니다.

저자 : 신동호
현재 경기가평초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 수학 영재교육에 관심을 가지고 초등수학 영재교육 프로그램을 개발하였으며, 2005년부터 영재교육원에서 수학 영재를 지도하고 있습니다. 저서로는 『THINK 100 수학 해설학습서』, 『우리아이 이공계 보내기』 등이 있습니다.

저자 : 전국수학교사모임초등수학사전팀 (원작)
수많은 아이들에게 질문을 받을 때마다 이런 의문이 들었습니다. “이 질문에 해당하는 개념을 손쉽게 설명해주는 책은 없을까?” 수학교사들의 연구단체인 전국수학교사모임 내에서 ‘개념학습’에 주목한 선생님들이 여기에 답하기 위해 뭉쳤습니다. 4년여 동안 수많은 연구와 회의, 검토 과정을 거쳐 초등학교에 가장 필수적인 개념을 모은 『개념연결 초등수학사전』을 2015년 출간했습니다. 그리고 이를 바탕으로 일상에서 수학이 노출되는 상황의 만화와 교과서 진도와 맞춘 개념 중심의 해설이 결합된 새로운 형태의 교과서 『개념연결 만화 수학교과서』를 내놓습니다. 10여년 이상의 현장 경험 및 수학교과서 개발에 참여한 수학교육 전문가의 교육 노하우뿐만 아니라, 학부모들의 고민과 걱정, 아이를 향한 애정이 모두 담긴 교과서입니다. 최수일(수학교육연구소 소장, 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표), 김남준(서울불암초등학교 수석교사), 이재영(서울공릉초등학교), 신동호(경기가평초등학교), 김선(경기가평초등학교), 유대현(서울유현초등학교). 박현미(서울문현초등학교), 최미라(서울화계초등학교) 선생님 등이 참여하였습니다.

저자(글) 신동호

저자(글) 전국수학교사모임초등수학사전팀

그림/만화 김석