이산수학

tool 중심으로 이해하는 새로운 시각

박두순 지음

한빛아카데미 2021년 06월 28일 출간 종이책 : 2019년 01월 31일 출간

작품소개

책소개

공학에서 수학은 도구다!
C 언어와 파이썬으로 이해하는 이산수학 입문서

이 책은 컴퓨터를 공부하는 학생에게 꼭 필요한 이산수학의 내용을 선별하여 구성했으며, 이산수학의 기본 개념부터 자세히 다루므로 수학적 기초가 부족한 학생도 쉽게 이해할 수 있다. 이산수학의 전형적인 문제들인 2진법과 다양한 경우의 수에 관한 마술카드(1장), 한붓그리기인 오일러 그래프(7장), 비둘기 집의 원리(9장), 점화 관계의 대표적 예인 하노이 탑(10장) 등을 통해 수학이 복잡한 계산이 아니라 논리적인 개념이고, 마술처럼 재미있어서 한 번 해볼 만하구나 하는 생각이 들도록 설명하였다.

※ 본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.

목차

Chapter 01 이산수학을 위한 기본 개념
1.1 이산수학이란?
1.2 이산수학의 전형적인 문제 : 마술카드
1.3 자연수와 정수의 성질
1.4 행렬
연습문제
프로그래밍 실습

Chapter 02 수학적 모델과 논리
2.1 수학적 모델
2.2 논리적 추론
2.3 증명 기술과 프로그램 검증
2.4 응용 : 지식 베이스 시스템
연습문제
프로그래밍 실습
Chapter 03 집합
3.1 집합의 개념
3.2 집합의 연산
3.3 집합의 대수적 성질
연습문제
프로그래밍 실습

Chapter 04 관계
4.1 곱집합
4.2 관계와 관계 표현
4.3 경로
4.4 관계의 성질
4.5 역관계와 합성 관계
4.6 연결 관계와 와샬 알고리즘
연습문제
프로그래밍 실습

Chapter 05 함수
5.1 함수의 정의
5.2 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수
5.3 역함수와 합성 함수
5.4 특수 함수
5.5 응용 : 순열
연습문제
프로그래밍 실습

Chapter 06 부분 순서 관계와 부울 대수
6.1 부분 순서 관계
6.2 부분 순서 집합의 상한과 하한
6.3 격자
6.4 특별한 형태의 격자
6.5 부울 대수
6.6 응용 : 2-비트 가산기의 설계
연습문제

Chapter 07 그래프
7.1 그래프의 기본 개념
7.2 여러 가지 그래프
7.3 평면 그래프
7.4 정점의 착색
연습문제
프로그래밍 실습

Chapter 08 트리
8.1 트리의 기본 개념
8.2 레이블을 갖는 트리와 최소 스패닝 트리
8.3 트리 탐방 알고리즘
연습문제
프로그래밍 실습

Chapter 09 경우의 수 세기와 확률
9.1 세기의 기본 원리
9.2 순열과 조합
9.3 이항정리와 다항정리
9.4 확률의 기초 및 조건부 확률
연습문제

Chapter 10 점화 관계와 알고리즘
10.1 점화 관계
10.2 알고리즘과 의사코드
10.3 알고리즘의 복잡도
10.4 여러 가지 알고리즘
연습문제
프로그래밍 실습

Chapter 11 형식 언어와 오토마타
11.1 형식 언어
11.2 형식 문법
11.3 문법의 표기법
11.4 유한 오토마타
11.5 응용 : 선교사와 식인종 문제
연습문제
프로그래밍 실습

8. 관련 도서

-. 수식이 보이는 공학수학(개정판)(한빛아카데미, 2018)
-. 기초 공업수학(한빛아카데미, 2017)

9. 샘플 챕터

-. 4장

출판사 서평

[장르별 요약]
① 이산수학을 위한 기본 개념(1장)
1장에서는 이산수학이 무엇인지에 대해 살펴보고, 이산수학의 교육 과정을 알아본다. 이산수학의 전형적인 문제를 통해 이산수학의 개념도 살펴본다. 그리고 정수론과 행렬 등 이 책을 공부하는 데 필요한 기본 개념들을 간단히 설명한다.
② 수학적 모델과 논리(2장), 집합(3장)
2장에서는 수학적 모델과 논리적 추론을 다룬다. 또한 여러 증명 기술과 프로그램 검증 방법을 살펴본다. 3장에서는 이산수학의 가장 기본 개념인 집합에 대해 다룬다. 집합의 연산과 대수적성질을 살펴본다.
③ 관계(4장), 함수(5장), 부분 순서 관계와 부울 대수(6장)
4장에서는 집합의 원소들 사이의 관계를 다루고, 5장에서는 연계된 함수를 다룬다. 6장에서는 관계 중 부분 순서 관계와 부울 대수에 대해 살펴본다.
④ 그래프(7장), 트리(8장)
7장에서는 그래프의 기본 개념을 이해하고, 여러 가지 그래프를 살펴본다. 8장에서는 트리의 기본 개념을 이해하고, 레이블을 갖는 트리와 최소 스패닝 트리 등을 살펴본다.
⑤ 경우의 수 세기와 확률(9장)
9장에서는 세기의 기본 원리와 확률을 다룬다. 이를 응용한 이항정리와 다항정리도 살펴본다.
⑥점화 관계와 알고리즘(10장)
10장에서는 점화 관계와 알고리즘을 설명한다. 알고리즘과 의사코드를 포함해 여러 가지 알고리즘을 살펴본다.
⑦ 형식 언어와 오토마타(11장)
11장에서는 형식 언어와 오토마타를 다룬다. 그리고 형식 언어를 만들기 위한 형식 문법과 형식 언어를 표현하는 문법의 표기법을 살펴본다.

작가정보

저자(글) 박두순

저자 : 박두순
1985년부터 순천향대학교 컴퓨터 소프트웨어공학과 교수로 재직 중이다. 한국정보처리학회 회장, 순천향대학교 도서관장, 공과대학 학장, 전산정보교육원 원장 등을 역임했다. 고려대학교에서 프로그래밍 언어 설계 및 병렬 컴파일러 개발 분야의 박사 학위를 취득하고, 미국 일리노이대학교 어버너-섐페인의 슈퍼컴퓨터센터, 콜로라도대학교 덴버 캠퍼스의 컴퓨터학과, 고려대학교에서 객원교수를 지냈다. 현재 순천향대학교 웰니스코칭서비스연구센터장, (사)한국 정보인협회 회장, 한국정보처리학회 컴퓨터소프트웨어연구회 위원장, SCIE 저널인 Human-centric Computing and Information Sciences(HCIS)의 Advisory Editor, Scopus 저널인 Journal of Information Processing Systems(JIPS)의 Executive Editors, 그리고 50여 개의 International Conference에서 Honorary Chair 및 General Chair로 활발하게 활동함으로써 국내외 컴퓨터 분야의 발전에 노력하고 있다.

관심 연구 분야는 병렬 컴파일러, 병렬 처리, 프로그래밍 언어, 이산수학, 데이터 마이닝, 웰니스 컴퓨팅이다. 주요 저서로는 『내공 있는 프로그래머로 길러주는 컴파일러의 이해』(한빛아카데미, 2016), 『빅데이터 컴퓨팅 기술』(한빛아카데미, 2014), 『컴파일러구성』(한국방송통신대학교, 2010), 『이산수학 이해』(정익사, 2010), 『이산 구조론(개정판)』(정익사, 1997) 등이 있다. 또한, C 프로그래밍, 이산수학, 프로그래밍 언어론, 형식 언어와 오토마타, 컴파일러 등을 강의하고 있다.