공학수학

소상균 지음

한빛아카데미 2021년 06월 28일 출간 종이책 : 2018년 04월 05일 출간

작품소개

책소개

공학수학을 배우는 스마트한 방법

대부분의 학생들은 ‘수학’이라는 단어 자체에 두려움을 갖는다.
물론 오랫동안 수학을 공부해온 공학도 역시 ‘수학’은 늘 두려움을 야기하는 주제이다.
공식을 어디에 어떻게 써야 하는지도 모른 채 무작정 문제를 풀기만 하고,
게다가 난해한 공식이 전개되는 과정이 눈에 보이지도 않기 때문이다.

이 책은 MATLAB으로 이론이 전개되는 과정을
직접 보고 이해할 수 있도록 도와주며,
자연과학, 공학에 연관된 예제를 제시하여
공학도에게 필요한 응용력을 기를 수 있도록 한다.

목차

들어가기 전에 : MATLAB 기초
1. MATLAB 개요
2. MATLAB 실행 방법 및 주요 기호들
3. 벡터와 행렬의 연산
4. MATLAB 프로그램 작성
5. 그래프 그리기
6. MATLAB 심볼릭 툴박스 사용법

Chapter 01 | 미분과 적분
1.1 함수의 극한과 연속성
1.2 함수의 미분
1.3 함수의 적분
연습문제

Chapter 02 | 1계 미분방정식
2.1 물리적 시스템과 미분방정식
2.2 변수분리형 미분방정식
2.3 선형 미분방정식
2.4 완전 미분방정식
연습문제

Chapter 03 | 고계 선형 미분방정식
3.1 기본 개념
3.2 상수계수를 갖는 2계 동차 선형 미분방정식
3.3 상수계수를 갖는 2계 비동차 선형 미분방정식
3.4 코시-오일러 방정식
3.5 고계 선형 미분방정식
3.6 선형 연립 미분방정식
3.7 물리적 시스템에서의 응용
연습문제

Chapter 04 | 선형 미분방정식의 급수해
4.1 멱급수 해법
4.2 프로베니우스 방법
4.3 르장드르 방정식
4.4 베셀 방정식
연습문제

Chapter 05 | 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환의 정의
5.2 함수들의 라플라스 변환
5.3 라플라스 변환의 이동정리
5.4 라플라스 변환의 부가적인 특성
5.5 라플라스 역변환
5.6 미분방정식의 해 구하기
연습문제

Chapter 06 | 벡터
6.1 벡터의 기본 개념
6.2 벡터의 내적
6.6 벡터 공간
6.3 방향코사인
6.4 벡터의 성분과 사영
6.5 벡터의 외적
연습문제

Chapter 07 | 벡터함수의 미분학
7.1 벡터함수
7.2 곡선 운동
7.3 편도함수 및 방향도함수
7.4 발산과 회전
연습문제

Chapter 08 | 벡터함수의 적분학
8.1 선적분
8.2 이중적분
8.3 그린 정리
8.4 면적분
8.5 스토크스 정리
8.6 가우스 발산 정리
연습문제

Chapter 09 | 행렬, 행렬식, 역행렬
9.1 행렬의 기본 개념
9.2 행렬식
9.3 역행렬
연습문제

Chapter 10 | 행렬의 응용 Ⅰ
10.1 선형 연립방정식의 해 구하기
10.2 고윳값과 고유벡터
10.3 행렬의 대각화
10.4 행렬의 거듭제곱
연습문제

Chapter 11 | 행렬의 응용 II
11.1 선형 연립 미분방정식
11.2 동차형 선형 연립 미분방정식
11.3 비동차형 선형 연립 미분방정식
11.4 행렬의 지수함수
연습문제

Chapter 12 | 푸리에 해석
12.1 직교함수
12.2 푸리에 급수
12.3 푸리에 적분
12.4 푸리에 변환
연습문제

Chapter 13 | 편미분방정식
13.1 기본 개념
13.2 변수분리법
13.3 파동방정식
13.4 열전도방정식
13.5 라플라스 방정식
13.6 라플라스 변환에 의한 해 구하기
13.7 푸리에 변환에 의한 해 구하기
연습문제

Chapter 14 | 복소 해석
14.1 복소수
14.2 복소함수
14.3 복소평면에서의 적분
14.4 급수와 유수
연습문제

[부록] 유용한 공식

출판사 서평

[도서 장점]
① MATLAB을 이용하여 공학수학 문제를 풀고 그 결과를 확인한다.
② MATLAB 실습을 위한 [MATLAB 기초] 내용을 다룬다.
③ 전공과 공학수학 내용이 연관된 [공학예제]를 다룬다.

[개정판의 특징]
기본적인 MATLAB 사용법과 주요 명령어 설명
기본 공식을 활용하는 문제부터 자연과학, 공학에 연관된 응용예제 제시
신규 예제 및 직접 풀어볼 수 있는 유형별 유제 대폭 추가
QR 코드를 통해 장별 MATLAB 명령어, 예제 MATLAB 풀이 제시

[누구를 위한 책인가]
공학을 전공하는 학생들에게 꼭 필요한 내용 위주로 목차를 구성했으며, 고등학교에서 수학에 대해 자신이 없는 학생들도 이해할 수 있도록 기초적인 내용부터 시작하여 난이도를 조금씩 높여가면서 설명하였다. 또한 이론적인 부분의 이해를 돕기 위해 매 장마다 충분한 예제와 유제를 수록했고, 아울러 MATLAB 프로그램을 사용한 풀이 방법을 추가하였다.

[관련 도서]
-. MSE, 공학도라면 반드시 알아야 할 최소한의 수학 (한빛아카데미, 2017)
-. MSE, 최신 공학수학 I, II (한빛아카데미, 2016)
-. MSE, 수식이 보이는 공학수학 (한빛아카데미, 2013)

작가정보

저자(글) 소상균

저자 : 소상균
저자 소상균은 전북대학교 기계공학과를 졸업하였고, 미국 Oregon State University 에서 석사 학위, 미국 University of California at Davis에서 박사 학위를 취득하였다. 국방기술품질원에서 연구원으로, (주) 삼성전기 자동차부품연구소에서 현가장치 프로젝트 팀장으로 근무하였고, 1998년부터 국립한밭대학교 전자ㆍ제어공학과 교수로 근무하고 있다. 미국 Colorado State University 에서 객원교수를 지냈고, 대한기계학회, 한국정밀공학회, 한국자동차공학회 등의 정회원으로 활동하고 있다