우주의 설계도

방정식이 별을 만들고 시간의 흐름을 정했다

사유의서재 지음

스마트북 2025년 11월 03일 출간

작품소개

책소개

수학의 한 줄이 어떻게 별을 켜고, 시간의 속도를 정하며, 우주의 지도를 그렸는지를 장면 중심으로 풀어낸 교양서다. 푸리에 변환에서 시작해 뉴턴의 미분방정식, 맥스웰의 장 방정식, 라그랑주·해밀턴의 최소작용, 가우스·리만의 기하, 아인슈타인의 장방정식과 프리드만 해에 이르기까지 “방정식=추상”이라는 편견을 “방정식=현실을 압축한 문장”으로 바꿔 준다. CMB 파워 스펙트럼과 바리온 음향 진동, 엔트로피와 시간의 화살, 뇌터 정리와 보존법칙, 블랙홀의 면적—엔트로피—온도까지 이어지는 여정은 ‘왜 그런가’를 감각적으로 납득하게 만들고, 마지막에는 수치 우주론과 카오스·계산가능성의 한계를 통해 “어디까지 예측할 수 있는가”를 정직하게 점검한다. 수식 대신 장면과 비유, 체크포인트로 이해의 피로를 낮추면서도, 핵심 개념은 흐트러뜨리지 않는다. 우주를 배울수록 오늘의 일과 기록, 협업과 설계가 더 단단해지는 경험을 제공한다.

목차

프롤로그: 방정식이 밤하늘을 켠 날

1장 우주는 왜 파동으로 노래할까 — 푸리에 변환과 우주 배경의 스펙트럼

2장 만유인력은 어떻게 별을 엮을까 — 뉴턴의 미분방정식과 항성의 구조

3장 빛은 누구의 규칙으로 움직일까 — 맥스웰 방정식과 장의 통일

4장 자연은 왜 ‘최소한의 길’을 택할까 — 라그랑주·해밀턴과 작용의 원리

5장 공간은 어떻게 휘어질까 — 가우스·리만 기하가 연 무대

6장 시간은 어떤 방정식을 따라 흐를까 — 아인슈타인의 장방정식과 프리드만 해

7장 우주는 왜 팽창할까 — 르메트르, 허블, 그리고 Λ의 귀환

8장 우주의 무늬는 어떻게 태어났나 — 파워 스펙트럼, CMB, 바리온 음향 진동

9장 무질서는 왜 방향을 만든다 — 볼츠만의 엔트로피와 시간의 화살

10장 대칭은 무엇을 약속하는가 — 뇌터 정리와 보존법칙의 우주

11장 블랙홀은 무엇을 잊지 못하는가 — 펜로즈의 도해에서 호킹 복사까지

12장 우주는 계산될 수 있을까 — 콜모고로프·튜링·카오스와 수치 우주론

에필로그: 별이 된 방정식, 우리 안의 우주

책 속으로

“방정식은 자연을 지배하려는 명령이 아니라, 이미 쓰이고 있던 문장을 베껴 적는 일이다. 파동의 합을 악보로 바꾸면 우주의 미세한 흔들림이 음계로 드러나고, 균형의 네 줄을 적으면 별의 구조가 설계도로 환원된다. 전기와 자기는 서로를 밀어 올리며 파도가 되고, 그 파도의 속도는 빛의 속도와 같다. 자연은 순간의 최선이 아니라 전체 여정의 정지를 택하고, 공간의 모양이 힘의 이름을 지운다. 곡률은 길의 규칙을 바꾸고, 지오데식은 ‘가장 곧은’ 세계선을 정한다. 팽창은 은하가 달린다는 뜻이 아니라 자가 늘어난다는 뜻이며, 붉어짐은 자가 얼마나 바뀌었는지의 기록이다. 무질서는 금지가 아니라 가능성의 비대칭으로 방향을 만들고, 대칭은 보존을 약속한다. 가장 어두운 경계에서도 면적은 엔트로피가 되어 정보를 숨기고, 미세한 온기는 결국 상환처럼 바깥으로 돌아온다. 계산은 압축의 문장을 펼쳐 보는 일이다. 우리는 더 나은 법칙으로 더 많이 압축하고, 정직한 불확실성으로 어디까지가 아는 영역인지 표시한다. 질문이 길이 되고, 길이 내일의 우리를 데려다 준다.”

출판사 서평

밤하늘은 침묵하지만, 우리는 그 침묵 속에서 답을 읽는다. 이 책은 “방정식이 별을 만들고 시간을 정한다”는 놀라운 사실을 추상 대신 장면으로 증명한다. 파동의 언어(푸리에)로 우주의 미세한 흔들림을 듣고, 균형의 문장(뉴턴)으로 별의 설계를 복원하며, 장의 규칙(맥스웰)으로 빛을 하나의 가족으로 묶는다. 최소작용과 리만 기하로 힘을 ‘모양’으로 바꾸고, 장방정식과 프리드만 해로 팽창의 이력을 한 곡선으로 읽는다. 배경복사의 파워 스펙트럼과 바리온 음향 진동은 하늘 지도를 악보로 바꾸는 법을 알려 주고, 엔트로피는 시간의 화살을, 뇌터 정리는 대칭이 약속한 보존을 납득시킨다. 블랙홀에서 면적이 엔트로피가 되고 미세한 온기가 흘러나오는 장면은 가장 어두운 곳에서도 정보의 장부가 유지된다는 사실을 각인시킨다. 마지막 장의 수치 우주론은 “계산으로 어디까지 갈 수 있는가”를 냉정하게 점검하며, 예측의 지평선과 통계의 힘을 독자에게 전달한다. 결과적으로 독자는 법칙을 ‘지식’이 아닌 ‘도구’로 받아들이고, 일과 학습·협업·기록을 방정식처럼 간결한 절차로 설계하는 감각을 얻게 된다. 지금 필요한 것은 거창한 수식이 아니라, 장면과 체크포인트로 이해를 축적하는 작은 반복이다. 이 책이 그 반복의 첫 페이지가 되어 줄 것이다.

인물정보

저자(글) 사유의서재

사유의서재는 철학·과학·역사 등 인문사회 전반의 고전과 현대 담론을 교차 분석해 실행 가능한 인문 기술서를 집필하는 프로젝트 그룹이다. 철학을 감상의 언어가 아닌 운영과 성장의 언어로 번역하며, 질문–적용–점검 루틴을 통해 독자가 스스로 사고 체계를 세우도록 돕는다.