프린키피아, 힘과 궤도의 언어

만유인력과 궤도를 미적분으로 읽고 질량중심과 에너지 보존을 위성·GPS·로켓 사례로 직관 도해

사유의서재 지음

스마트북 2025년 11월 03일 출간

작품소개

책소개

힘은 변화의 언어이고 궤도는 그 언어가 남긴 길이다. 이 책은 뉴턴의 세 법칙과 만유인력, 질량중심과 보존법칙, 원 타원 포물선 쌍곡선으로 펼쳐지는 궤도의 기하를 일상의 장면과 손그림 수준의 도해로 풀어낸다. 수식은 최소화하고 직관을 먼저 세운 뒤 필요한 만큼만 정확해지는 방식으로, 제트와 로켓의 추진, 위성과 GPS의 시간 보정, 대기 재진입과 같은 현대 기술까지 고전역학의 문장으로 해독하게 돕는다. 독자는 변화율과 누적이라는 미적분의 핵심 직관을 힘과 궤도에 연결해 이해하고, 에너지와 각운동량이라는 보존량을 장부처럼 다루며, 작은 실험과 간단한 수치 해석으로 예측을 검산하는 태도를 얻게 된다. 복잡한 현상을 단순한 원리로 읽고 다시 현실로 돌아오는 사고법을 통해, 하늘과 바다와 일상이 한 문장으로 이어지는 경험을 선사한다.

목차

프롤로그. 힘의 문법, 사과에서 궤도까지 세계를 읽는 새로운 문장

1장. 정지와 운동 제1법칙

2장. 힘과 가속도 제2법칙

3장. 상호성의 법칙 제3법칙

4장. 질량중심과 보존 시스템으로 보는 운동

5장. 만유인력 떨어지는 사과와 도는 달의 같은 법칙

6장. 궤도의 기하 원·타원·쌍곡선의 우주 지도

7장. 에너지의 언어 속도, 탈출, 전이

8장. 달과 바다 중력이 만드는 일상의 파동

9장. 완벽하지 않은 하늘 혜성, 편심, 섭동

10장. 미적분의 직관 궤도를 그리는 작은 화살표

11장. 현대의 프린키피아 위성, GPS, 로켓

12장. 뉴턴의 방법 실험, 모델, 시뮬레이션

에필로그. 같은 하늘 아래 고전역학이 남긴 사고의 힘

부록 A. 초보자를 위한 수학 도구

부록 B. 안전하고 쉬운 가정 실험 레시피

부록 C. 용어·기호·단위 미니 사전

책 속으로

위성은 계속 떨어지지만 지구 표면이 같은 비율로 아래로 휘어져 사라지기 때문에 부딪히지 않는다. 이 단순한 문장이 설계를 지배한다. 힘이 사라진 세계에서 등속 직선이 기본값이라면 궤도의 휘어짐은 가속도의 그림자다. 끌림이 거리의 제곱에 반비례해 약해질 때 타원은 빨라짐과 느려짐의 리듬을 만든다. 근지점에서는 더 빠르고 원지점에서는 더 느리다. 에너지는 빠르기와 높이 사이에서 교환되고 각운동량은 회전의 장부로 보존된다. 우리는 작은 화살표로 순간의 변화를 그리고 면적으로 그 화살표를 누적해 길을 얻는다. 수식은 설명서이고 진짜 이해는 장면이다. 그래서 이 책은 먼저 몸이 납득하는 그림을 세운다. 마찰을 잠시 지워 원리를 보고 다시 현실로 돌아와 보정한다. 그 습관이 쌓이면 로켓이 왜 옆으로 눕는지, GPS가 왜 시간을 보정하는지 같은 줄기에 걸린 사실로 보이기 시작한다.

출판사 서평

떨어지는 사과와 도는 달을 같은 문장으로 읽어내는 순간 복잡한 세계가 단순해진다. 이 책은 힘과 궤도의 언어를 몸으로 이해되는 장면과 도해로 번역해, 수식에 막히지 않고도 고전역학의 토대를 끝까지 따라가도록 설계했다. 제1법칙에서 시작해 만유인력과 원뿔곡선, 에너지와 각운동량, 현대의 위성·GPS·로켓 공학까지 하나의 길로 엮고, 변화율과 누적이라는 미적분의 직관을 장면 중심으로 연결한다. 독자는 질량중심과 보존량을 장부처럼 관리하는 사고법을 익히고, 작은 실험과 수치 해석으로 예측을 검산하는 실전 감각을 얻는다. 복잡한 현상은 본질과 방해를 분리할 때 선명해진다. 일상과 기술을 동시에 해독하는 이 책을 통해 하늘의 법칙을 일의 원리로 가져오라. 지금 바로 고전역학의 문장으로 세계를 다시 읽을 시간이다.

인물정보

저자(글) 사유의서재

사유의서재는 철학·과학·역사 등 인문사회 전반의 고전과 현대 담론을 교차 분석해 실행 가능한 인문 기술서를 집필하는 프로젝트 그룹이다. 철학을 감상의 언어가 아닌 운영과 성장의 언어로 번역하며, 질문 적용 점검 루틴을 통해 독자가 스스로 사고 체계를 세우도록 돕는다.