첨단 도형이 온다! : 위상 수학

김성화, 권수진 지음

창의와탐구 2025년 10월 15일 출간

작품소개

책소개

"〈미래가 온다_수학〉시리즈는 수학자처럼 바라보는 법을 배우고, 고전 수학부터 현대 수학까지 미래를 바꿀 첨단 과학 문명의 바탕에 숨은 수학을 엿보는 어린이 교양 수학책이다. 아이들은 이미 수학을 잘할 준비가 되어 있다. 시작하는 방법을 알려 준다면! 지금까지의 수학에 대한 생각을 잊고, 마음을 활짝 열고 처음부터 수학을 해 보자.

도대체 수학이란 뭘까? 수와 연산, 소수, 기호와 식, 함수와 그래프, 확률, 도형과 위상 수학, 패턴, 대칭, 데이터, 무한에 이르기까지…… 수학은 간단하고 위대한 아이디어들로 시작되었다. 그리고 수학은 아직 한참 더 진행 중이다. 수학의 세계에는 아직 찾지 못한 정답이 무수히 많고, 아무리 저명한 수학자일지라도 밝혀내지 못한 개념이 수두룩하기 때문이다. 미지의 수학 세계에 우리 아이들이 빛을 밝힐 수 있도록, 이 책은 수학의 세계로 다가가는 여정에 훌륭한 가이드 역할을 해낼 것이다.
"

목차

"0 이 세상에 도형이 몇 개일까?
1 이상한 수학이 와!
2 수학자들이 점점 더 이상해지고 있어
3 도넛과 찻잔은 같은 도형일까? 다른 도형일까?
4 바지에 구멍이 몇 개일까?
5 쾨니히스베르크 다리의 수수께끼
6 왜 수학이야?
7 뫼비우스의 띠에 무슨 비밀이…
8 매듭은 위대한 수학이야
9 위상 수학으로 알 수 있다고?"

출판사 서평

"새로운 수학이 온다!
고무로 된 세상에서는 공과 항아리가 같다. 주물럭주물럭 뭉개고 펼치다 보면 공이 항아리가 되고, 항아리가 공이 되기 때문이다. 그렇다면 공과 도넛은 어떨까? 비슷하게 생긴 공과 도넛은 당연히 같을 것만 같다. 그러나 도넛을 아무리 주물러 봤자 공이 될 순 없다. 모양을 바꾸어도 뻥 뚫린 구멍만은 바뀌지 않기 때문이다. 고무 기하학에서는 도형의 모양도, 크기도 중요하지 않다. 도형을 일그러뜨려도 변하지 않는 것들이 있다.
수학자들은 새로운 눈으로 도형을 탐구한다. 수학자들의 머릿속에 이상한 생각이 떠오르고 지구에 탄생한 새로운 도형, 수학의 역사를 바꿀 위대한 도형, 뫼비우스의 띠가 등장한다!

매듭 이론이라 불리는 현대 수학 이야기
트레포일 매듭은 절대로 풀리지 않는, 가장 간단한 첫 번째 매듭이다. 우리가 사는 3차원 세계에서트레포일 매듭은 한 가지뿐이다. 복잡하게 얽혀 있는 끈이 풀리는 매듭인지 아닌지, 같은 매듭인지 아닌지 수학으로 아는 비법이 있을까? 수학자들의 연구는 물리학과 생물학과 우주학으로 연결이 된다. 수학자의 매듭은 양자 역학에, DNA에 숨어 있다.
그럼 이쯤에서 위상 수학에 대해 알아보자. 수학자는 위상 수학으로 우주의 모양을 연구한다. 어쩌면 우주는 도넛 모양일 수도 있고, 주사위 모양일 수도 있다. 한 가지 분명한 사실은, 공과 육면체가 같다고 말하는 위상 수학자만이 수학으로 우주의 모양을 말할 수 있다는 점이다. 위상 수학이란 그렇게 이상하고 신기한, 무엇보다 재미있고 궁금한 수학이다!

이상하고 흥미진진한 수학의 세계로 다가가는 안내서
〈미래가 온다_수학〉시리즈는 수학자처럼 바라보는 법을 배우고, 고전 수학부터 현대 수학까지 미래를 바꿀 첨단 과학 문명의 바탕에 숨은 수학을 엿보는 어린이 교양 수학책이다. 아이들은 이미 수학을 잘할 준비가 되어 있다. 시작하는 방법을 알려 준다면! 지금까지의 수학에 대한 생각을 잊고, 마음을 활짝 열고 처음부터 수학을 해 보자. 도대체 수학이란 뭘까? 수와 연산, 소수, 기호와 식, 함수와 그래프, 확률, 도형과 위상 수학, 패턴, 대칭, 데이터, 무한에 이르기까지…… 수학은 간단하고 위대한 아이디어들로 시작되었다. 그리고 수학은 아직 한참 더 진행 중이다. 수학의 세계에는 아직 찾지 못한 정답이 무수히 많고, 아무리 저명한 수학자일지라도 밝혀내지 못한 개념이 수두룩하기 때문이다. 미지의 수학 세계에 우리 아이들이 빛을 밝힐 수 있도록, 이 책은 수학의 세계로 다가가는 여정에 훌륭한 가이드 역할을 해낼 것이다.

수학이 이끄는 첨단 과학, 수학으로 ‘확’ 바뀌는 미래
스마트폰, 넷플릭스, SF 영화와 게임까지, 이 모든 것들에 수학이 담겨 있다. 미래는, 아니 우리가 살고 있는 지금 이 시대가 곧 ‘수학의 시대’이다. 수학은 앞으로도 미래를 바꿀 잠재 능력이 무궁무진하며, 인류가 꿈꿔 온 모든 첨단 과학 세상의 뿌리에 수학이 있었다. 인공지능의 바탕에 함수가 깔려 있으며, 빅데이터를 분석하고 인공지능과 대화하기 위해서는 수학적 언어를 이해해야 한다. 수학이 없으면 첨단 과학도 없다. 수학이야말로 과학의 언어이며 자연을 이해하고 진리를 탐구하는 모든 곳에 쓸모가 많기 때문이다.
논리 법칙을 따르기만 하면 수학은 인류를 무한한 상상의 세계로 이끄는 강력한 도구이다. 사실 수학이야말로 알면 알수록 즐거움이 가득하다. 수학은 쉽고 유쾌하며, 세상 모든 곳에 있다. 나아가 수학은 인간의 머릿속에서 나온 생각 중에서도 가장 이상한 ‘발견’이자 놀라운 ‘발명’이다. 이제부터 수학의 본모습을 제대로 살펴보자. 어린아이들도 이해할 수 있는 생각놀이가 수학이며, 누구나 수학을 통해 새로운 기쁨을 맛볼 수 있다. 수학을 지루한 계산으로 오해해 섣불리 수학을 포기하는 ‘수포자’가 더 이상 없기를 바란다."

인물정보

저자(글) 김성화, 권수진

"김성화: 어린이와 청소년에게 과학을 쉽고 재미있게 전해 주기 위해 함께 책을 쓰고 있습니다. 과학사를 이렇게 배우면 정말 재밌겠지? 기대하며, 지금은 과학의 역사를 즐겁게 풀어 가고 있습니다.
지은 책으로는 ‘미래가 온다’ 시리즈 ≪로봇≫, ≪나노봇≫, ≪뇌과학≫, ≪바이러스≫, ≪인공지능≫, ≪게놈≫, ≪외계인도 수학을 할까?≫, ≪x가 나타났다≫와 ‘만만한 수학’ 시리즈 ≪점이 뭐야?≫, ≪원은 괴물이야!≫ 외에 ≪과학자와 놀자≫, ≪파인만, 과학을 웃겨 주세요≫ 등이 있습니다.


권수진:어린이와 청소년에게 과학을 쉽고 재미있게 전해 주기 위해 함께 책을 쓰고 있습니다. 과학사를 이렇게 배우면 정말 재밌겠지? 기대하며, 지금은 과학의 역사를 즐겁게 풀어 가고 있습니다.
지은 책으로는 ‘미래가 온다’ 시리즈 ≪로봇≫, ≪나노봇≫, ≪뇌과학≫, ≪바이러스≫, ≪인공지능≫, ≪게놈≫, ≪외계인도 수학을 할까?≫, ≪x가 나타났다≫와 ‘만만한 수학’ 시리즈 ≪점이 뭐야?≫, ≪원은 괴물이야!≫ 외에 ≪과학자와 놀자≫, ≪파인만, 과학을 웃겨 주세요≫ 등이 있습니다."