파이썬 요인분석·구조방정식 단계별 접근법

문창권 , 문영필 , 윤일식 , 정명수 지음

이친구들세상 2025년 03월 25일 출간

작품소개

책소개

본 책은 탐색요인분석과 구조방정식 모델링에 대한 원리를 규명하고, 연구조사모형에 따라 수행한 설문조사 데이터를 사용하여 구성개념들을 작성하고, 구성개념들의 관계를 추정하도록 파이썬을 사용하는 방법을 설명한다.
제2장은 탐색요인분석으로 요인분석 본질과 탐색요인분석 원리를 검토한다. 따라서 2.1절에서는 요인분석의 개념과 특징을 설명하고, 탐색요인분석의 원리, 모델, 관련 통계량, 요인회전기법, 탐색요인분석의 가정과 실행 절차를 설명한다.
제2장의 2.2절에서는 탐색요인분석의 파이썬 풀이에 대한 수행 방법을 단계별로 설명한다. 특히 연구모형 설정과 데이터 수집 설문지, 파이썬 라이브러리와 데이터 적재, 탐색요인분석 대상 변수들 지정 및 데이터프레임 작성, 변숫값들의 표준화, 표준화 변수들의 상관계수 행렬 및 P-값 분석, 데이터의 요인분석 타당성 검정, 요인 수의 결정, 주성분분석 요인추출 및 베리멕스회전 요인분석, 요인점수와 요인점수 공분산 행렬의 계산, 성분도표 비교, 베리멕스회전의 강점 비교, 신뢰도분석, 타당도분석을 수행 절차에 따라 데이터 기반의 설명과 추정결과 해설을 제공한다.
제3장은 구조방정식 모델링에 대한 원리와 데이터의 파이썬 적용 및 추정 절차를 설명한다.
제3장의 3.1절에서 구조방정식 모델링의 본질적 개념과 특징, 구성 및 SEM의 모델 추정 원리를 검토한다. 그리고 구조방정식 모델의 강점을 구조모델 사용, 측정모델 사용과 잠재 구성개념 통합, 통계적 추정 성과 개선의 관점에서 분석한다.
또한 인과추론의 요건 규명과 SEM의 수행 절차 6단계를 설명하여 실습 목표의 학습 기반을 확보할 수 있도록 하고, SEM의 적합도 지수를 절대적합지수, 증분적합지수, 간명적합지수로 구분하여 검토한다.
3.2절에서는 확인요인분석에 대해 모델의 원리, 확인요인분석 결과에 대한 신뢰도 검사 및 타당도 검사방법에 대한 이론적 근거와 적용 기준들을 검토한다.
3.3절은 연구모형에 따라 수집한 데이터로 탐색요인분석에서 적용한 결과와 연구조사모형을 기초로 구조방정식 모델링에 적용하여 파이썬을 사용하여 모형의 추정결과들을 도출한다.
구조방정식의 모델링 수행과 경로차트 작성을 위해 semopy 모듈 및 graphviz 라이브러리 인스톨 방법과 함께 semopy 모듈의 특징을 분석하여 구조방정식 파이썬 활용의 사전 지식을 제공한다.
semopy 모듈에 설문조사 데이터를 적합 시켜 확인요인분석을 단계별로 수행하고, 구조방정식을 비표준화 데이터와 표준화 데이터에 대해 수행한다. 확인요인분석과 구조방정식 추정에 대해 적합도 검정과 함께 구성개념의 신뢰도 및 타당도 검정을 수행한다.
또한 데이터 필터링을 통해 SEM 추정결과의 조절효과를 분석하고, 이를 단일속성과 복수속성으로 구분하여 구체적으로 비교한다.
부록은 파이썬을 처음 사용하는 독자들을 위해 파이썬 설치와 데이터처리 기초 연산자에 대한 설명과 파이썬 전문 모듈 및 라이브러리 용도를 설명한다.
또한 파이썬 언어와 데이터 유형 및 처리방법을 설명하고, 파이썬 기초 연산자를 산술 연산자, 할당 연산자, 비교 연산자로 구분하여 검토한다.
본 책에서 사용하는 각종 파이썬 풀이는 반드시 Jupyter Notebook의 Python 3 대화창을 열어 입력하고, 실행하여 결과를 검토해야 한다. Python 3 대화창을 생성하는 방법은 부록의 A.1의 4에서 설명한다.

목차

Chapter 1. 파이썬 데이터 활용의 중요성 1

Section 1. 통계적 사고와 데이터 기반 혁신 2
1. 통계적 사고의 중요성 2
2. 데이터 기반 혁신 요건 3

Section 2. 통계적 검정과 파이썬의 강점 5
1. 통계적 검정 5
2. 파이썬의 강점 6

Section 3. 책의 구성 7

Chapter 2. 탐색요인분석 9

Section 1. 요인분석 본질과 탐색요인분석 원리 10
1. 요인분석의 개념 10
2. 요인분석의 특징 11
3. 탐색요인분석의 원리 12
4. 탐색요인분석모델 13
5. 탐색요인분석 관련 통계량 14
5.1 분석 타당성 검정 및 요인들 수 결정 14
5.2 요인분석 결과의 검정통계량 17
6. 요인회전기법 19
7. 탐색요인분석의 가정과 수행 절차 20
Section 2. 탐색요인분석 파이썬 풀이 22
1. 연구모형 설정과 데이터 수집 설문지 22
2. 파이썬 라이브러리와 데이터 적재 23
3. 탐색요인분석 대상 변수들 지정 및 데이터프레임 작성 24
4. 변숫값들의 표준화 24
5. 표준화 변수들의 상관계수 행렬 및 P-값 분석 25
6. 데이터의 요인분석 타당성 검정 27
7. 요인 수의 결정 28
8. 주성분분석 요인추출 및 베리멕스회전 요인분석 29
9. 요인점수와 요인점수 공분산 행렬의 계산 31
10. 요인 1 및 2의 성분도표 비교 31
11. 베리멕스회전의 강점 비교 32
12. 신뢰도분석 34
13. 타당도분석 37
13.1 타당도분석 개념과 HTMT 37
13.2 탐색요인분석 타당도 검토 39

Chapter 3. 구조방정식 43

Section 1. 구조방정식 원리 44
1. 구조방정식 모델링의 본질 44
1.1 구조방정식 모델링의 개념 44
1.2 인과관계모델의 발달 45
1.3 SEM의 변수 구분 46
1.4 SEM의 모델링 단계 47
1.5 SEM의 측정모델 48
1.6 SEM의 구조모델과 설정식 50
1.7 SEM의 가정 52
1.8 SEM의 모델 추정 52
2. 구조방정식 모델의 강점 54
2.1 구조모델 사용 54
2.2 측정모델 사용과 잠재 구성개념 통합 56
2.3 통계적 추정 성과 개선 57
3. 인과추론의 요건 58
4. SEM의 수행 절차 6단계 60
5. SEM의 적합도 지수 62
5.1 절대적합지수 62
5.2 증분적합지수 64
5.3 간명적합지수 64
5.4 기타 교차검증지수 65

Section 2. 확인요인분석 66
1. 확인요인분석 모델의 원리 66
2. 확인요인분석 결과에 대한 신뢰도 검사 67
3. 확인요인분석 결과에 대한 타당도 검사 68

Section 3. 구조방정식 파이썬 풀이 70
1. semopy 모듈과 graphviz 라이브러리 인스톨 70
1.1 semopy 모듈 인스톨 70
1.2 python-graphviz 라이브러리 인스톨 70
1.3 semopy 모듈의 특징 70
2. 확인요인분석 파이썬 풀이 71
3. 구조방정식 파이썬 풀이 82
3.1 비표준화 데이터의 SEM 파이썬 풀이 82
3.2 표준화 데이터의 SEM 파이썬 풀이 90
3.3 데이터 필터링과 조절효과 추정 94

A. 파이썬 설치와 데이터처리 기초 연산자 110

A.1 파이썬과 전문 모듈 설치 111
1. 파이썬 설치 111
2. PIP 인스톨 111
3. ANACONDA 인스톨 112
4. Jupyter Notebook 인스톨 113
5. 필수 라이브러리의 PIP 사용 인스톨 115

A.2 파이썬 전문 모듈과 라이브러리 용도 116
1. 파이썬의 전문 모듈과 라이브러리 116
2. 파이썬의 통계 전문 라이브러리 117

A.3 파이썬 언어와 데이터 유형 및 처리 119
1. 파이썬 언어 119
2. 파이썬의 표준 데이터 유형 121
3. 파이썬 데이터 유형 전환과 주석 표시 127
4. 리스트 처리와 관련 함수 128
5. 문자열 처리 129
6. f-문자열 사용 130

A.4 파이썬 기초 연산자 132
1. 산술 연산자 132
2. 할당 연산자 133
3. 비교 연산자 135
<참고 문헌> 137

[한글 색인] 141

[숫자 및 영문 색인] 146

책 속으로

1.1 구조방정식 모델링의 개념
구조방정식 모델링(structural equation modeling) SEM은 상호종속기법(요인분석) 및 종속기법(회귀분석)의 두 다변량기법(multivariate technique)을 특유한 형태로 결합하여, 여러 변수의 관계를 설명하는 종류의 통계모델이다.
● 구조방정식은 구성개념들(종속변수들 및 독립변수들)과 분석에 포함된 변수들의 모든 관계를 나타내는 일련의 다중회귀방정식들과 같은 일련의 방정식들로 상호관계의 구조를 검토한다.
● 구조방정식을 사용하여 변수들 및 구성개념들이 서로 관련된 이론적 구조와 그 정도를 추정한다.
● 구조방정식 모델링 SEM에서는 독립변수들이 상호의존적이며 함께 결과(반응)변수에 영향을 준다고 가정한다.
● SEM에서는 독립변수들 관계의 기본구조 검토와 함께 결과변수에 영향을 주는 방식을 추정하도록, 여러 독립변수와 결과변수들로 이론적 모델의 개념을 설정하여 관찰 데이터에 적합 시켜 검정한다.
● SEM에서는 측정변수(관찰변수)뿐만 아니라 직접 측정할 수 없는 잠재변수(latent variable)를 사용한다.
● 구조방정식 모델링은 구조적 관계(structural relationships)를 조사하기 위해 사용하는 다변량분석기법(multivariate analysis technique)이다.
● SEM은 요인분석과 다중회귀분석을 결합한 것이며, 관찰변수들 및 잠재변수들 간의 구조적 관계를 파악하고 분석하도록 사용한다.
● SEM은 인과관계를 검토하면서 측정오차의 원인을 밝히기 때문에 회귀분석보다 강력한 기법이다.
● SEM은 단일 종속변수와 일단의 예측변수들을 포함하는 회귀모델들을 적합 시키는 대신에, 더욱 복잡한 체계에서 다른 종속변수들에 영향을 주는 여러 종속변수를 포함하는 관계들의 연립방정식을 설정하여 연구 문제들을 해결할 수 있다.
● 과대식별 가정들을 사용하여, 모든 가능한 관계들을 포함하지 않는 고유한 변수들 집합으로 변수들을 설명한다.
● SEM은 변수 간의 인과관계를 경로분석(path analysis)과 함께 인과관계 모델설정(causal modeling) 기법으로 표시한다.
● 인과관계모델 설정기법들은 변수 간의 상호상관관계들의 패턴이 어떤 변수들이 다른 변수들의 원인이 된다는 조사자의 기초이론에 적합하는지의 여부를 검토한다.
● 인과모델 설정기법은 인과 상호관계들을, 시간을 기준으로 논리적으로 순위 배열된 변수들 집합에 대해 검토하여, 원인변수가 반응변수보다 반드시 선행하는 것을 조건으로 인과 순서결정을 확인한다.
● 경로분석은 변수들을 연결하여 인과 흐름(causal flow) 또는 원인-효과의 방향을 나타내는 화살표들을 사용하며, 변수들이 갖는 직접 및 간접 인과 효과들을 모두 추정할 수 있다[Mertler and Reinhart(2017), 203-208].
● 경로분석 패키지에는 Andrew F. Hayes(2022)의 “PROCESS Procedure for SPSS Version 4.3.1”을 사용하는 조건부 프로세스모델(conditional process model)이 있다<https://haskayne.ucalgary.ca/CCRAM/resource-hub>.
● SEM은 공분산구조분석(covariance structure analysis) 또는 잠재변수분석(latent variable analysis)이라고도 한다[Hair et al.(2019), 606-607; Verma and Verma(2024), 1-2].

1.2 인과관계모델의 발달
인과관계모델의 역사적 이정표는 1896년 Karl Pearson의 선형회귀모델 및 1904년 Charles Spearman의 요인분석에서 시작하여 1973년 Karl Jöreskog의 SEM으로의 발달을 보여준다.
● Karl Pearson(1896)의 선형회귀모델은 상관계수와 최소제곱법으로 회귀가중치를 계산하여, 종속관찰변수에 대한 예측을 가능하게 했다.
● Charles Spearman(1904) 등의 요인분석(1904∼1927)은 요인모델을 작성하도록 상관된 항목들인 지표변수들(indicator variables)을 결정하고, 상관된 항목들을 기초로 구성개념을 정의하여 측정할 수 있도록 한다.
● Ronald Fisher(1918, 1921, 1925) 및 Ronald Fisher and Winifred Mackenzie(1923)의 분산분석은 종속변수의 분산을 분해하여, 설명변수의 공헌도를 규명하는 데 도움을 주었다.
● Sewell Wright(1918∼1934), H. World (1950s), D. Duncan and H. M. Blalock (1960s) 등의 경로모델(Path models)은 관찰변수들의 복잡한 관계를 상관계수 및 회귀분석을 사용하여 조사하고, 연립방정식 집합의 해를 구하여 확인한다. 경로모델은 계량경제모델과 비슷하지만 주로 상관관계분석에 초점을 둔다.
● D. N. Lawley and L. L. Thurstone(1940) 등의 요인분석 기법은 구성개념들에 대해 추론하는데 사용되도록 측정값을 제공하는 지표변수들을 규정한다.
● 거시계량경제모델(1940∼1950)은 비실험 데이터의 종속관계분석에 대한 모델에서 모든 변수를 포함했다.
● Howe (1955), Anderson and Rubin (1956), Lawley (1958), Jöreskog (1960) 등의 확인요인분석(confirmatory factor analysis : CFA)은 구성개념을 정의한 항목들(지표변수들) 및 이론 구성개념의 존재를 검정하고, 여러 학문분야에서 사용되는 측정변수들(도구) 작성에 도움을 준다.
● Karl Jöreskog (1969, 1973), Ward Keesling(1972), David Wiley(1973), Jöreskog and van Thillo(LISREL in 1973) 등의 SEM은 경로모델, 계량경제모델, 확인요인분석을 통합하여 잠재변수들과 관찰변수들을 모두 포함하여 변수 간의 관계 평가 및 분석을 하도록 상호종속분석(interdependence analysis)을 적용한다.
● SEM은 처음에는 JKW모델로 알려졌지만, 1973년의 LISREL(linear structural relations model)패키지 개발로 고유의 정체성을 가진다[Thakkar(2020), 4-7].

1.3 SEM의 변수 구분
SEM에서 변수들을 인과관계에 따라 분류한다.
● SEM은 구성개념을 도출하도록 변수들을 측정, 잠재, 지표, 매개변수로 구분한다.
● 측정변수(measured variable)는 등간척도나 비율척도로 조사자가 관찰하거나 측정한 변수들이다.
● 측정변수를 독립변수, 관찰변수, 또는 명시(표현변수)라고 한다.
● 잠재변수(latent variables)는 구성개념으로, 직접 측정할 수 없는 변수이다.
● 지표변수들은 설정한 구성개념(잠재변수)를 함께 설명하는 변수들이다.
● 지표변수들은 구성개념의 조작적 정의에 따라 설정한다.
● 잠재요인(latent factors) 또는 관측불능요인(unobservable factors)이라고 하는 구성개념을 여러 변수와 함께 대표한다.
● 매개변수(mediating variable)는 독립변수와 종속변수의 관계에 영향을 주는 변수이다[Verma and Verma(2024), 4].

출판사 서평

이 책은 논문작성이나 기업의 의사결정에서 항상 직면하는 복잡성 처리를 위한 여러 변수 관계 규명에 사용하는 요인분석과 구조방정식 모델링을 연구 조사방법론에 따라 이론검토에 따른 연구조사모형을 기초로 표본추출을 통해 수집한 데이터를 이용하여 파이썬으로 일관되게 처리했다.
실제 설문조사를 통해 수집한 데이터를 기초로 탐색요인분석, 확인요인분석, 구조방정식 모델링을 통한 가설검정과 함께 구조적 관계, 주요 영향요인의 직접효과, 매개변수를 통한 간접효과, 응답자 특성들을 기초로 하는 조절효과를 다각적으로 규명하였다.
파이썬을 처음 사용하는 독자들을 위해 부록에 파이썬과 관련 패키지들을 다운받아 설치하는 방법, 파이썬의 기본 용어 및 연산방법, 데이터의 처리방법들을 차례대로 알기 쉽게 설명했다.
많은 사람이 Excel의 VBA와 R을 학습하려고 시도하다가 처음부터 아니면 얼마 못 가서 포기한다.
필자들 역시 Excel의 VBA를 배우려고 하다가 복잡한 창에 주눅이 들었고, 또한 외워야 하는 코딩(coding)이 너무 많아 포기했다. 또한 통계·그래픽 전문 프로그래밍 언어 R을 배우려고 하다가 복잡한 코딩방식에 더 크게 좌절하고 프로그래밍을 기초부터 배워야 한다는 큰 정신적 부담에 못 이겨 역시 포기했다. 그런데 파이썬은 그렇지 않았다. 아니 다음과 같은 감동을 주었다.
처음 idle 브라우저를 이용할 때는 쉽고 간단했지만, 입력 후에 실행하는데 번거롭고 또한 실행 후에는 수정되지 않아 불편을 감수해야 했다. 그렇지만 Jupyter Notebook을 설치하고 대화창의 우측에 있는 아이콘을 클릭하여 생성된 대화상자에 있는 “Python 3(ipykernel)” 라이브러리를 호출하여 코딩의 내용을 입력하고, 실행 단추 아이콘으로 출력하고, 검토 후 다시 수정하는 쌍방 대화형 처리에 감탄했다.
하여튼 파이썬의 기능은 어느 패키지보다 우수한 것 같고, 사용 절차 역시 가장 쉬우며, 특히 공개소스를 가져 누구나 무료로 이용할 수 있는 접근성은 무엇보다 중요한 강점이다. 또한 파이썬은 계속 여러 분야에서 툴을 개발하고 있어 지속적인 혁신 성과를 제공하고 있다.
한편 구조방정식 모델링의 파이썬에 경로분석에 대한 툴이 추가된다면 더 다양하고 완전한 분석에 접근할 수 있을 것이다. 현재 파이썬에는 없지만 SPSS, SAS, R에만 있는 인기 있는 경로모델의 조건부 프로세스모델의 매크로가 있다. 그러나 파이썬 발달에 따라 경로모델 개발이나 추가 매크로 제공이 있을 것으로 생각한다.
이 책은 3개의 장과 부록으로 구성한다. 제1장은 서론으로 파이썬 데이터 활용의 중요성을 통계적 사고 및 데이터 기반 혁신과 통계적 검정 및 파이썬 강점의 측면에서 검토하여 설명하였다.
제2장은 요인분석의 본질 및 탐색요인분석의 원리를 분석하고, 파이썬 수행 예제 풀이를 제공한다. 특히 탐색요인분석의 수행절차에 따라 파이썬 이용 단계별 데이터처리 방법과 함께, 탐색요인분석 수행의 타당성, 추정결과의 검정 및 해석, 추출요인들의 추정치, 공분산, 신뢰도 및 타당도 검정 원리와 적용방법을 설명한다.
제3장은 구조방정식 모델링(SEM) 및 확인요인분석(CFA)의 원리와 수행절차를 분석하고, 확인요인분석을 연구조사모형에 따라 수집한 데이터를 기초로 파이썬으로 처리한다. 또한 구조방정식 모델링과 데이터 적합을 통해 추정모델의 적합도, 모수 추정치의 유의성을 통한 관계의 규명과 함께 가설검정을 수행한다. 또한 CFA 및 SEM에서 도출된 요인(구성개념)의 신뢰도 및 타당도 검정과 함께, 응답자 특성에 따른 회귀 추정치들의 조절효과를 단일 요인 및 복수 요인들에 대해 규명하고 유의성을 검정한다.
부록은 파이썬 및 관련 패키지 설치방법과 함께, 파이썬의 언어 및 데이터처리 기초 연산자와 그 적용방법을 설명한다. 파이썬을 처음 대하는 분은 반드시 제1장, 부록(A), 제2장, 제3장의 순서로 학습해야 할 것이다.
너무 쉽고 좋은 파이썬으로 요인분석과 구조방정식 모델링에 대한 기초와 활용력을 확보하는데 이 책이 도움되길 바란다.

작가정보

저자(글) 문창권

배재대학교 무역물류경영학과 명예교수, 경제학박사/경영지도사
Excel로 풀자 국제재무관리(2005), Excel로 풀자! 비즈니스통계데이터분석(2006)
엑셀 2016 단계별 분석(2019), SPSS 첫걸음 단계별 분석(2019)
One-Stop 비모수 데이터분석(2023), One-Stop 데이터분석 실무(2023)
회귀분석실무 : Excel사용 단계별 접근(2024), Excel차트 시각화 실무(2024)
요인분석 실무 가이드 Excel 워크시트 사용과 SPSS 검증(2024)
조사방법 : 패러다임과 기법(2024), 파이썬 통계학 기초 단계별접근(2025)

저자(글) 문영필

로지스경영전략연구소 연구위원, 컨설팅학 석사/경영지도사
SPSS 첫걸음 단계별 분석(2019), 엑셀 2016 단계별 분석((2019)
One-Stop 비모수 데이터분석 : Excel 하나로(2023)
One-Stop 데이터분석 실무 : Excel 하나로(2023)
회귀분석실무 : Excel사용 단계별 접근(2024), Excel차트 시각화 실무(2024)
조사방법 : 패러다임과 기법(2024), 요인분석 실무 가이드(2024)

저자(글) 윤일식

컨설팅학 박사/행정사
감성전이(2021), 논문쓰니(2022)
회귀분석실무 : Excel사용 단계별 접근(2024)
Excel차트 시각화 실무: 대시보드 필수도구(2024)
조사방법 : 패러다임과 기법(2024), 요인분석 실무 가이드(2024)
50에 논문 쓰고, 박사로 살아가기(2025)

저자(글) 정명수

사단법인퍼스트경영기술연구원 원장
컨설팅학 박사/기술거래사
컨설팅이해(2014), 마케팅조사론(2017), 엑셀 2016 단계별 분석 (2018)
파이썬 통계학 기초 단계별접근(2025)