수학감각 곱셈

패턴으로 익히는

장기홍 지음

둘시네 2023년 02월 10일 출간

작품소개

책소개

★ 패턴을 관찰하고, 수학적 언어로 표현
★ 세상에서 가장 기발한 수학 문제집
★ 문제를 풀고 수학카드를 만들 수 있는 혁신적 문제집


덧셈의 반복이 곱셈이지만 곱셈을 온전히 이해한다는 것이 간단치 않습니다. 제가 생각하는 가장 큰 문제는 번역하면서 그 의미가 완전히 달라졌다는 것입니다. 우리나라에서는 2 x 3을 "2 곱하기 3"이라고 읽고, 2 + 2 + 2라는 뜻으로 가르칩니다.

"3의 2배"는 3 x 2일까요? 2 x 3일까요? 아리송합니다. 서양에서는 2 x 3을 2 times (of) 3라고 하며, 3 + 3을 의미합니다. times는 "몇 번"을 뜻하는 것으로 3을 두 번 반복한다는 뜻입니다. 이것을 번역한 것이 "3의 2배"이기 때문에 "3의 2배"는 2 x 3이며, 3 + 3을 뜻합니다.

하여튼 2 x 3을 우리나라에서는 2 + 2 + 2라고 하지만, 대부분 나라에서는 3 + 3이라고 합니다. 영어의 어순과 어감에 따른 것입니다. 3a는 3 x a를 간단히 표현한 것으로 a + a + a를 뜻합니다. 숫자와 문자의 곱에서 곱셈 기호를 생략하는 것은 영어에서는 굳이 필요치 않기 때문입니다. 3 apples가 apple이 3개를 의미하기 때문에 3a도 a가 3개란 뜻을 자연스럽게 갖게 됩니다.

우리가 123,334,000과 같이 큰 수를 쓸 때 세 자리마다 콤마를 사용합니다. 이는 영어로 수를 읽을 때 세 자리 단위로 읽기 때문인데, 이것을 동양식으로 하면 당연히 네 자리마다 콤마를 붙여야겠지만 그렇게 하지 않습니다. 만약 서양과 달리하더라도 원래의 의미는 알려주어야 마땅하다고 생각합니다. 이런 생각을 염두에 두고 "수학감각"을 집필했습니다.

곱하기의 결과를 product이라고 합니다. 가로와 세로의 곱의 형태로 설명할 수 있으며, 이것은 면적을 뜻합니다. 더하기와 곱하기의 근본적 차이는 term(항)에 대한 개념에서 찾을 수 있습니다. 그 차이를 명확히 이해할 수 있도록 많은 그림을 제시하였습니다. 더 확장하여 덧셈, 곱셈이 섞여 있는 혼합식, 괄호 연산과 전개까지 다루었습니다. 모두 그림으로 설명했기 때문에 누구나 쉽게 깨달을 수 있습니다.

마이너스 곱셈, 문자식 곱셈도 다루었습니다. 중학교 올라가서 수포자가 많이 양산되는 지점이 마이너스, 문자식, 분수가 혼합되어 제시될 때입니다. 초등 저학년 아이들도 이해할 수 있도록 패턴과 그림을 많이 제시했습니다. 아이들 스스로 깨닫는 즐거움을 만끽할 수 있을 것입니다.

그 외 곱셈의 원리들을 완벽하게 이해할 수 있도록 심혈을 기울였습니다. 단순히 구구단을 외워서 문제를 푸는 것이 아니고, 하나를 하더라도 개념을 이해하고, 이미지로 형상화시킬 수 있도록 하였습니다. 교재를 오리면 곱셈구구 카드를 만들 수 있습니다. 카드 게임을 하면서 자연스럽게 곱셈구구를 암기할 수 있기를 희망하고 있습니다. 곱셈구구를 지겹게 암기하는 것이야말로 수학을 싫게 만드는 가장 큰 원인 중 하나이기 때문에 다른 대안을 생각한 것입니다.

번잡한 수학, 아이들을 괴롭히는 수학이 아니고, 아이들 스스로 깨달으면서, 수학의 기초를 튼튼히 쌓아갈 수 있도록 만든 교재입니다.

목차

제1장. 곱셈의 의미
1. 반복해서 더하기
2. 무엇을 몇 번 반복
3. 같은 크기의 묶음
4. 배(倍)
5. 반복해서 쌓아 올리기
6. 같은 방향으로 반복해서 붙이기
7. 더하기의 반복

제2장. 곱셈구구

제3장. 곱셈의 성질과 큰 수 곱셈
1. 더하기와 곱하기의 차이
2. 곱셈의 성질
3. 마이너스 곱셈
4. 덧셈과 곱셈의 혼합 계산
5. 묶음표, ( )
6. 10 곱하기
7. 세로셈
8. 큰 수끼리의 곱셈

작가정보

저자(글) 장기홍

- (현) 도서출판 둘시네 대표
- 수학감각 시리즈 저자
- 행복한 천재학교(블로그), 왕새우tv(유튜브) 운영
- 교사, 학부모를 위한 수학 교육
- 초중등 학생을 위한 수학과 고전 교육
- (전) 다음커뮤니케이션 검색기획 팀장
- 연세대 졸