수학감각 덧뺄셈

패턴으로 익히는

장기홍 지음

둘시네 2023년 02월 10일 출간

작품소개

책소개

★ 패턴을 관찰하고, 수학적 언어로 표현
★ 세상에서 가장 기발한 수학 문제집
★ 문제를 풀고 수학카드를 만들 수 있는 혁신적 문제집


덧뺄셈에서는 연산을 시작할 때 정말 중요한 개념들을 집중적으로 다루었습니다. 값(value) 및 자릿값(place value)의 의미, 더하기와 빼기의 다양한 의미, 받아 올림과 받아 내림에 대한 개념, 마이너스의 의미, 문자식의 덧뺄셈 등... 기존 수학과는 차원이 다른 접근을 시도하고 있습니다. 그럼에도 누구나 이해할 수 있는 자연스러움이 있을 것입니다.

좀 생뚱해 보이지만 아이들 입장에서는 호기심을 불러일으킬 수 있는 문제들아 수록되어 있습니다. 아이들을 직접 가르치면서 경험했던 아이들의 특징을 반영한 것들입니다.

더하기, 빼기의 뜻이 무엇이고, 기호(+, -)의 유래와 plus, minus의 뜻이 무엇인지 아이들에게 정확하게 가르쳐 주어야 합니다. -2라고 했을 때.. +, -가 상태를 나타낼 때도 있고, 방향을 나타낼 때도 있고, 뭔가를 덜어내는 동작(take away)를 뜻할 때도 있습니다.

수학을 어려워하는 주된 이유는 수를 생각하는 사고방식이 자연수 체계 안에서 벗어나지 못하기 때문인 경우가 많습니다. 유리수를 자연스럽게 다루지 못하거나, +, -의 의미를 add, subtract로만 한정해서 이해합니다. 모두 초등과정에서 이 개념만 너무 열심히, 과하게 주입한 결과로 보입니다. 3x = 4라는 식에서 x = 4/3이란 걸 쉽게 이해하지 못하는 것은 잘못된 수학교육 때문이지, 아이들의 능력 탓은 아닙니다.

수학에서의 상상력과 유연성이 전혀 발휘되지 못하는 환경이 매우 안타깝습니다. 수학감각 덧뺄셈에서는 기존 학교 수학교육의 진도를 따라가지 않고, 아이들 스스로 성취를 느끼고, 수학적 능력과 감각을 회복(?)하도록 개념들의 순서를 재배열했습니다.

우리가 어떤 개념을 정확히 이해하려면 그와 대비되는 개념을 함께 설명해야 합니다. 예를 들어 =이 같다라는 뜻이라고 하면.. 당연히 다르다는 어떻게 표현하는지를 알아야 하고, 구체적인 사례를 통해서 익혀야 합니다. 자릿수, 자릿값을 정확히 이해하기 위해서는 값(가치)가 무엇인고, 개수나 양과는 어떻게 다른지를 설명해 주어야 하는 데, 자릿값 문제는 풀어도, 값이 무엇이냐고 물으면 대답을 못하는 아이들이 부지기수입니다.

초등 저학년 연산에서 가중 문제가 되는 것 중에 하나는 마이너스의 의미를 제대로 알려주지 않는다는 것입니다. 그러면서 수학 교과서 이곳저곳에서 이상한 설명을 합니다. -12라는 것은 -10 -2라는 것을 정확히 이해시키면 아이들이 헷갈려서 힘들어하는 구간을 제거할 수 있습니다.

기존의 설명과 좀 달라서 잠시 혼란을 느낄 수도 있습니다. 하지만 그 개념의 본질을 이해하기 위해서는 어쩔 수 없이 기존의 설명과는 다른 길을 제시했습니다. 어떤 부분에서는 식을 자유롭게 변형하는 연습을 하도록 했는데, 어려울 듯하여, 그림을 보여주었습니다. 패턴화된 그림을 관찰함으로써 개념을 더 쉽게 이해할 수 있기 때문입니다.

동영상 강좌도 준비되어 있으니, "수학감각 덧뺄셈"을 통해 수학의 기초를 새롭게 세우기를 바랍니다.

목차

제1장. 더하기, 빼기 의미
1. 더하기 의미
2. 빼기 의미
3. 같다, 같지않다, 크다, 작다

제2장. 덧셈
1. 작은 수 덧셈
2. 합이 10 이상인 덧셈
3. 로마숫자 덧셈
4. 자릿값
5. 덧셈의 특징
6. 받아 올림
7. 문자식 덧셈

제3장. 뺄셈
1. 단순한 뺄셈
2. 연속 빼기
3. 받아 내림
4. 마이너스 의미

작가정보

저자(글) 장기홍

- (현) 도서출판 둘시네 대표
- 수학감각 시리즈 저자
- 행복한 천재학교(블로그), 왕새우tv(유튜브) 운영
- 교사, 학부모를 위한 수학 교육
- 초중등 학생을 위한 수학과 고전 교육
- (전) 다음커뮤니케이션 검색기획 팀장
- 연세대 졸