수학감각 분수1

장기홍 지음

둘시네 2023년 02월 03일 출간

작품소개

책소개

★ 패턴을 관찰하고, 수학적 언어로 표현한다.
★ 세상에서 가장 기발한 수학 문제집
★ 문제를 풀면서 피식 웃을 수 있는 문제집


관찰과 연습의 병행

아이들은 호기심을 갖고 관찰하며, 관찰한 결과를 생각하고, 그 의미를 스스로 깨닫습니다. 지금의 수학교육 방식은 일방적으로 원리를 설명해주고, 많은 문제를 빨리 풀게 함으로써 원리를 이해하도록 합니다. 관찰을 통한 깨달음의 순간을 생략하고 있습니다. 과학이 아닌 수학도 관찰할 수 있느냐고 의아해 할 수 있지만, 수학만큼 일관된 패턴을 관찰할 수 있는 학문도 드뭅니다. 다만 지금까지 시도하지 않았을 뿐입니다.

<<수학감각>>은 분수의 개념과 사칙연산의 원리를 관찰할 수 있는 그림들을 제공합니다. 관찰함으로써 스스로 깨달을 수 있고, 더 나아가 수학적 언어로 표현할 뿐만 아니고, 연산도 아주 쉽게 익힐 수 있습니다. 감각적으로 충분히 인지된 상태에서는 추상적인 개념을 빨리 이해할 수 있게 됩니다.


분수의 덧셈에서는 왜 통분을 하며, 곱셈에서는 왜 분자, 분모를 각각 곱하는지, 나눗셈에서는 역수의 곱을 취하는지를 눈으로 관찰할 수 있게 됩니다.


<<수학감각>>은 관찰한 결과를 수학적으로 표현하고, 연산 문제를 풀 수 있도록 다양한 연습문제를 제공합니다. 연습문제는 아이들의 눈높이에 맞춰져 있어, 성취감과 재미를 줄 수 있을 것입니다. 관찰과 연습의 병행을 통해서 수학감각을 확실하게 익힐 수 있습니다.


계단과 문턱을 제거
수학 교육과정을 보면 학생 스스로 나아가기에는 문턱이 많습니다. 스스로 멈칫하고, 앞으로 나아가지 못하는 것이지요. 작은 문턱도 휠체어가 넘지 못할 수 있습니다. 그 문턱을 깎아서 부드럽게 지나갈 수 있도록 해야 합니다. <<수학감각>>에서는 계단과 문턱을 없애려고 노력했습니다. 아이들이 문제를 풀면서 멈칫하고, 앞으로 나아가지 못하는 부분이 있으면, 그 이유를 생각하고, 수정하기를 반복했습니다.


수학 개념의 본질 추구
분수가 무엇이냐고 물어보면 확실하게 답하는 학생이 별로 없습니다. 왜냐하면 교과서에서 과 같은 수를 분수라고 설명해 놓았기 때문입니다. <<수학감각>>에서는 분수의 형태가 아닌 그 용어가 말하는 본질적인 의미를 이해할 수 있도록 설명합니다. 용어가 주는 본질적인 뜻을 재미있는 문제를 풀어 봄으로써 확실히 이해할 수 있도록 했습니다.


수학언어에 대한 자연스러운 접근
수학적 기호체계도 하나의 언어입니다. 그렇기에 읽는 방법, 표현방법을 그림, 특수문자, 한글, 영문, 숫자 등 다양한 방식으로 제시합니다. 이러한 방식의 목적은 개념의 의미를 이해하기 위한 것이 아니고, 수학적 표현 방식에 대한 패턴(언어의 문법규칙)을 선입견이나 두려움 없이 쉽게 익히게 하기 위함입니다. 수학에 대한 두려움을 없애는 것도 수학감각을 기르기 위한 중요한 포인트입니다.

목차

제1장 분수의 뜻과 표현
1 분수와 나누기
2 전체와 부분
3 분모와 분자
4 한 집합에서 부분이 차지하는 개수
5 수직선에서의 분수

제2장 분수의 크기 비교
1 같은 크기의 분수 - 막대 모델
2 같은 크기의 분수 - 빌딩 모델
3 같은 크기의 분수 - 수와 문자
4 같은 크기의 분수 - 엇갈려서 곱하기
5 약분
6 분수의 크기 비교 - 카드 관찰 1
7 크기 비교 - 카드 관찰 2
8 크기 비교 - 0에 가까운 분수
9 크기 비교 - 1에 가까운 분수
10 크기 비교 - 통분
11 크기 비교 - 엇갈려서 곱하기

작가정보

저자(글) 장기홍

- (현) 도서출판 둘시네 대표
- 수학감각 시리즈 저자
- 행복한 천재학교(블로그), 왕새우tv(유튜브) 운영
- 교사, 학부모를 위한 수학 교육
- 초중등 학생을 위한 수학과 고전 교육
- (전) 다음커뮤니케이션 검색기획 팀장
- 연세대 졸