기초 전자기학 강의

전자기학 대학부교재

이창진 지음 | 이창진 그림

도서출판 노꼬메 2022년 06월 15일 출간

작품소개

책소개

현대 양자전자기학이 밝힌 자연의 원리를 평이한 일상 용어를 써서 설명한 책이다. 뉴튼 고전 역학과 패러데이-맥스웰의 고전 전자기학의 바탕 위에 새롭게 등장한 현대 물리학의 핵심인 상대성 이론과 양자역학의 기본 원리를 쉽게 풀어 설명한다.

1장은 갈릴레이 상대성 원리와 뉴튼 역학의 시간과 공간 개념을 설명하고 그 기본 바탕이 되는 숨은 가정을 파헤친다.

2장은 패러데이-맥스웰의 시간 공간 개념을 설명하고 물질과 시공간 사이의 상호작용 개념과 아인슈타인의 상대성 이론을 간략히 소개한다.

3장은 물체의 운동과 그 운동 상태 변화를 기술하는 두 가지 다른 견해를 소개한다. 그 중 하나는 운동량의 변화이고 또 다른 하나는 에너지의 변화이다. 더불어 운동의 지속과 변화를 설명하는 기본 원리인 최소 작용의 원리를 소개한다.

4장은 현대 물리학의 정수인 양자역학과 표준모형을 간략히 소개한다. 물체는 더이상 특정 공간에 국소화된 한 점 입자로 취급될 수 없고 다만 시공간에 두루 펼쳐진 장으로 취급될 수 밖에 없음을 밝힌다. 국소적 게이지 변환에 대해 대칭인 시공간을 배경으로 전자나 양성자와 같은 물질장이 시공간의 성질인 게이지 보존을 매개로 상호작용하는 방식을 소개한다.

목차

머리말 iii
초판 머리말 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
차례 xiii
1 입자 Particle 1
1.1 입자와 힘 Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 등속운동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 운동 상태 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 관성계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 상대성 원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2 장 Field 40
2.1 장과 힘 Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2 장과 상대성 원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3 장과 시공간 Spacetime . . . . . . . . . . . . . . 59
3 입자 대 장 79
3.1 입자의 가속 Acceleration . . . . . . . . . . . . . 83
3.2 힘과 상태변화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3 입자의 운동 정보 Information . . . . . . . . . . 95
3.4 운동량 대 에너지 Energy . . . . . . . . . . . . . 101
3.5 장과 포텐셜 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.6 보존력이 한 일과 경로 적분 . . . . . . . . . . . 124
3.7 페르마의 원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.8 최소 작용의 원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4 장 대 장 155
4.1 테일러 전개 Taylor Expansion . . . . . . . . . . 156
4.2 물질파 Matter Wave . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.3 수소 원자 Hydrogen Atom . . . . . . . . . . . . 179
4.4 게이지 포텐셜 Gauge Potential . . . . . . . . . 185
4.5 국소적 게이지 불변 Local Gauge Invariance . . . 198
4.6 작용과 상태변화 . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
부록 225
A 현대 물리 225
A.1 에너지-운동량 관계 . . . . . . . . . . . . . . . . 226
A.2 슈뢰딩거의 고양이와 위그너의 친구 . . . . . . . 229
B 벡터 해석 238
B.1 위치 벡터 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
B.2 벡터의 내적 혹은 스칼라곱 . . . . . . . . . . . . 241
B.3 벡터의 외적 혹은 벡터곱 . . . . . . . . . . . . . 243
B.4 기울기(gradient) 연산자 r . . . . . . . . . . . . 245
참고문헌 253
감사의 글 256
찾아보기 257

책 속으로

‘이 책 만이 지닌 고유한 가치’(는) . . . 바로 ‘물리학의 역사를 바라보는새로운 시각’입니다. 사실 이것이 이 책에서 제가 나누고 싶은 것의 전부입니다. 진부한 것도 다른 시각에서 보면 새롭습니다. 어려운 것도 다른 시각에서 보면 쉽습니다. 현대 물리학이 밝힌 자연의 원리도 이와 같습니다. 산의 정상에 오르는 길은 의외로 많습니다. 전문 산악인이 개척한 최초의 루트가 언제나 최상의 루트는 아닙니다. 산의 진면목을 알려면 다방면에서 산을 탐구해야만 합니다. 이 책이 전하는 건 어쩌면 ‘자연의 원리’라는 산을 오르는 수 많은 루트 중 그저 하나일지 모릅니다. 다만 이 루트가 산의 진면목을 감상하기 좋은 손쉬운 길이길 바랍니다.[머리말 중]

절대공간과 절대시간이 존재한다는 뉴튼의 공리가 오류였다고 밝혀진 건 20세기 초에 등장한 아인슈타인의 상대성 이론(Theory of Relativity) 덕분이다. 하지만 갈릴레이 상대성 원리(Principle of Relativity) 만큼은 여전히 유효할 뿐만 아니라 현대 물리학의 토대를 이루는 기본 원리 중 하나로 간주되고 있다. 사실 상대성 원리가 뜻하는 건 바로 누가 어떻게 보더라도 다 동의할 수 있는 것이여야만 자연 법칙이라 부를만 하다는 평범한 진리이다. 여기서 한 가지 덧붙인다면 그 관측자가 꼭 우리 인간이여야만 할 이유는 없다. 물론 그게 또 꼭 의식을 지닌 생명체여야 할 필요도 없다. 자연의 법칙이란 게 의식을 지닌 생명체에게만 주어진 특별한 선물은 아니기 때문이다.[본문 1장 중]

우리가 사는 이 우주를 만약 네모난 사각형이라 가정한다면 이 우주는 종잇장보다 더 얇은 물질장과 게이지 보존장이 층층히 중첩된 네모 세상이라 볼 수 있다. 현대 물리학적 관점에서 입자(particles)란 바로 이 종잇장처럼 얇은 장(field)이 뒤틀리고 뾰족하게 튀어 나온 장의 ‘들뜬 상태’를 지칭하는 말이다. 입자와 입자 사이의 상호작용은 사실 이 뒤틀린 장의 구김살 간 충돌이거나 혹은 그 구김살을 만드는 다양한 진동수의 푸리에 모드(modes)들 사이의 혹은 중첩된 얇은 장과 장 사이의 충돌이다. 심지어 이 종잇장을 돋보기로 확대해 들여다보면 끊임없이 매우 격렬하게 요동치는 격동의 세상이 펼쳐진다. 장의 표면은 전혀 평평하지도 않고 균일하지도 않고 자리에 가만히 정지해 있지도 않다. 미시적 규모의 시공간에선 표면에 가시가 돋듯 입자가 끝임없이 생성과 소멸을 반복한다는 뜻이다. 이를 우린 ‘양자요동’(quantum fluctuation)이라 부른다. 그러므로 저 광활한 우주 공간을 떠도는 시간 여행자가 지나는 길의 미시적 풍경은 그저 텅 빈 공허라기 보단 꽉 찬 충만에 더 가깝다.[본문 4장 중]

출판사 서평

뉴튼과 패러데이, 맥스웰 이후 현대 표준모형의 정수인 양자전자기학의 형성 과정을 물질을 바라 보는 두 가지 상반된 시각의 충돌과 경쟁이란 시각에서 조망합니다. 바로 물질의 존재 형식이 입자인가? 파동인가?에 관한 논쟁입니다.

(1) 질량을 지닌 물질을 입자로 간주하는 뉴튼의 입자에 관한 고전적 개념에서 출발해, (2) 전자기파동을 공간의 성질로 보는 패러데이의 파동에 관한 고전적 개념을 거친 후, (3) 다시 물질과 공간의 성질을 파동으로 간주하는 양자역학적 관점을 통해, 파동과 입자의 대립이 해소되는 역사적 과정을 흥미롭게 서술합니다.

더불어, 전자기 현상에 얽힌 인간 지성의 발전 과정을 살펴보는 중에 현대 물리학의 초석이 된 네 가지 자연의 원리를 간략히 소개합니다.
바로 (1) 상대성 원리, (2) 최소 작용의 원리, (3) 국지성 원리, (4) 게이지 불변 원리입니다.

* 이 책이 만나고 싶은 사람들
(1) 자연과학에 흥미를 지닌 청소년: 중학생, 고등학생
(2) 자연과학을 일반 교양으로 수강하는 문과계열의 대학생
(3) 자연과학을 전공하는 공학계열의 모든 대학생
(4) 인문학, 철학, 자연과학에 흥미를 느끼는 일반인

** 이 책에 대한 출판사 서평
(1) 과학자를 꿈꾸는 청소년에겐 미지 세계의 보물섬 지도같은 책
(2) 전자기학을 공부하는 공대생에겐 친절한 개념 설명서
(3) 진리를 쫓는 탐험가들에겐 자연의 원리를 담은 지식 여행의 나침반같은 책
(4) 인문학에 목마른 일반인에겐 성찰하는 삶을 비추는 북극성같은 책

작가정보

저자(글) 이창진

고려대학교 물리학과를 졸업하고 미국 보스톤 칼리지(Boston College) 물리학과에서 이론 물리학(Ph.D.)으로 박사학위를 받았다. 제주대학교 시간강사, 한국생산기술연구원 기업지원 선임연구원, 스페인 도노스티아 국제물리센터(DIPC) 박사후연구원을 거쳐 제주국제대학교 강사, 제주한라대학교 겸임교수로 주로 전자기학, 공업수학을 강의했다. 다체계의 집단적 거동에 관한 몇 편의 이론물리학 연구논문과 공저 ``로컬푸드, 제주를 상상하다'' 중, ``신자유주의 경제질서의 위기와 산업화된 음식사슬의 위기''를 썼다.

그림/만화 이창진