창의융합수학 수업의 이론과 실제 2권

한기완 지음

창의수학교육연구소 2021년 01월 13일 출간

작품소개

책소개

과거에는 아는 게 힘인 세상이었고, 알아야 할 내용을 기억하도록 가르치는 것이 교육이었지만 현재는 인터넷, 스마트폰, 인공지능에 의해서 아는 게 힘이 아니라 생각하는 게 힘인 세상이어서 「2015 개정 교육과정」에서도 창의융합형 인재 양성을 교육의 목표로 제시하고 있습니다.

창의융합형 인재란 ‘인문학적 상상력, 과학기술 창조력을 갖추고 바른 인성을 겸비하여 새로운 지식을 창조하고 다양한 지식을 융합하여 새로운 가치를 창출할 수 있는 사람’이라고 정의하면서 이런 인재를 기르기 위해서는 ‘내용’이 아니라 ‘역량’을 길러주는 아동 중심, 배움 중심 수업을 강조하고 있습니다.

즉, ‘내용을 전달하는 교사 중심 강의’가 아니라 ‘역량을 길러주는 학생 중심 배움 수업’으로 미래에 대비할 수 있는 ‘창의융합형 인재’를 양성해야 한다고 합니다. 그러니 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성이라는 수학 ‘내용’을 전달하는 교사 중심 강의가 아니라 문제 해결, 추론, 창의·융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천이라는 수학 교과 역량을 길러주는 아동 중심 배움 수업을 해야 하므로 기존의 수학 수업은 창의융합수학 수업으로 바뀌어야 합니다.

이 책은 한기완이 창의수학교육연구소에서 출판한 ‘ 교재’인 “교과 창의융합수학”의 수업 방법을 설명하기 위해서 만들었습니다. 창의융합수학 수업이란 요점을 암기하도록 하고, 문제를 풀어주는 교사 중심 설명식 수업이 아니라 이미 배운 기본을 바탕으로 생각해서 아동 스스로 새로운 것을 알아내는 수학적인 방법으로 내용(지식, 기능)이 아니라 역량(추론, 창의융합 등) 차원의 아동 중심 배움, 탐구, 토론, 문제해결 수업을 말합니다.

그런데 현실적으로 우리나라는 시험 점수가 가장 중요한 입시 공화국인데, 2028년부터 대학입학 수능이 논술형으로 바뀐다고 합니다. 정리된 개념, 원리나 공식을 외우고 유형별 문제 풀이를 하는 기존의 방법은 객관식, 단답형에 유효하지 논술형에는 적합하지 않으므로 시험이 빠뀌면 교재도, 교육 방법도 새로운 교육 패러다임으로 다 바꿔야 합니다. 그래서 아동용 교재인 “교과 창의융합수학”의 교수법에 대한 교사용 교재인 “창의융합수학 수업의 이론과 실제”라는 책을 만들었습니다.

이제는 틀림없이 학생, 학부모, 선생님 모두 원하는
올바르고 의미있는 수학 수업은
이미 알고 있는 지식을 바탕으로
아동 스스로가 생각하여
새로운 지식을 발견하는 교수학습 활동입니다.
이 책으로 추론과 창의융합(수학 내적 연결)에 의한
창의융합수학 수업을 하시는 진짜 선생님이 되시 길 바랍니다.

2021년 1월 수학교육학 박사 한기완

목차

Ⅰ. 탱그램(칠교판)을 활용한 창의융합수학 수업
1. 교구를 활용한 수학 수업의 문제점 및 개선 방향
2. 탱그램을 소재로 한 수학 교과서와 지도서 분석
3. 탱그램을 활용한 창의융합수학 수업의 실제
4. 탱그램을 활용한 수업에 대한 현장 교사와 학생들의 반응
5. 2015 교육과정의 수학 2-1, 2단원 여러 가지 모양
칠교판으로 모양을 만들어 볼까요. 수업 개선 사례
Ⅱ. 모자이크퍼즐을 활용한 창의융합수학 수업http://image.kyobobook.co.kr/partner/images/btn/btn_bookapply_01.gif
1. 모자이크퍼즐을 활용한 창의융합수학 수업의 실제
Ⅲ. 창의융합형 인재 육성을 위한 교구 창의융합수학 수업 방안
<참고1> 수학적 태도 수준의 발문과 수학적 생각 수준의 발문

책 속으로

5. 2015 교육과정의 수학 2-1, 2단원 여러 가지 모양
5차시 : 칠교판으로 모양을 만들어 볼까요. 수업 개선 사례

(1) ‘칠교판으로 모양을 만들어 볼까요.’ 교과서, 지도서 및 수업 실태

앞에서 살펴본 것처럼 2015 개정 교육과정의 2학년 1학기 수학 교과서에서 제시하고 있는 2단원 여러 가지 도형의 5차시 ‘칠교판으로 모양을 만들어 볼까요’는 2009 개정 교육과정의 교과서와 비슷하게 다음과 같은 활동을 제시하고 있다.


2-1 2단원 5차시 ‘칠교판으로 모양을 만들어 볼까요’ 교과서 42-45쪽
● 칠교판이 모두 몇 조각인지 알아보기
● 칠교판 7조각을 삼각형과 사각형으로 구별하기
● 두 조각으로 삼각형과 사각형 만들기
● 세 조각으로 삼각형과 사각형 만들기
● 칠교판으로 여러 가지 모양 만들기


그런데 위의 수업 과정에서 교사용 지도서에서 제시하고 있는 다음과 같은 교과 역량을 길러준다는 것이 구체적으로 어떤 의미이며, 어떻게 수학 수업을 하라는 것인지 쉽게 와 닿지 않는다.


2015 교육과정의 수학 교과 역량 (수학 교사용 지도서 163-164쪽, 2-1 2단원 5차시)
● 주어진 조각을 이용하여 다양한 삼각형과 사각형을 만드는 활동을 통해 창의적인 사고력(창의？융합)을 기를 수 있다.
● 칠교판 조각을 이용하여 삼각형과 사각형을 만드는 활동을 통해 정보 처리 능력을 기를 수 있다.
● 남은 조각으로 빈칸을 채우는 다양한 방법을 생각해 보는 활동을 통해 추론 능력 을 기를 수 있다.


실제로 코로나 때문에 2020년 5월 12일에 전국의 모든 2학년 학생들이 동시에 수업한 초등수학 2-1, 12강 2단원 여러 가지 도형‘칠교판으로 모양 만들기’의 동영상을 아무리 분석해보아도 어느 장면에서 창의？융합이나 정보 처리 또는 추론 역량을 길러주려고 한 것인지 찾을 수가 없다.

5월 12일 2학년들이 공부한 수학(칠교판으로 모양 만들기) EBS 방송은 ‘수학적인 방법’으로 공부한 것과는 다르게 ‘시키는 대로’하는 공부이고, ‘따로따로’하는 공부이다.

누군가가 이렇게 만들라고 보여주는 대로 따라서 만드는 것은 시키는 대로 하는 공부이지 스스로 하는 공부가 아니다.

수학 교과서대로 하는 EBS 방송에서는 두 조각이나 세 조각으로 삼각형이나 사각형을 만들고, 네 조각으로 집 모양의 사각형 부분을 만드는 것은 각 각의 조각으로 따로따로’하는 공부이지 이미 알고 있는 칠교판()을 바탕으로 스스로 생각해서 여러 가지 새로운 도형들 만들어 보는 수학적인 방법으로 하는 공부가 절대 아니다.

진짜 수학 공부(수학적인 방법으로 스스로 하는 공부)를 점점 늘리고, 가짜 수학 공부(시키는 대로, 따로따로하는 공부 )는 점점 줄여야 한다.

그러니까 2학년 EBS 방송(5월 12일)과 선생님이 안내하는 학습지와 동영상을 비교해서 수학 공부를 어떻게 하는 것이 좋은지 비교하면서 다시 공부해 보자.

출판사 서평

세상이 변했고, 2028년부터는 평가(논술형 수학 수능)도 변할 것이기 때문에 현재의 초등학생들에게는 ‘내용’이 아니라 ‘역량’을 길러주어야 한다는 것을 모두가 인정한다. 또한 2015 개정 교육과정의 교육 목표인 창의융합형 인재 즉, ‘인문학적 상상력, 과학기술 창조력을 갖추고 바른 인성을 겸비하여 새로운 지식을 창조하고 다양한 지식을 융합하여 새로운 가치를 창출할 수 있는 사람’을 양성해야 한다는 것도 모두가 동의한다.

그래서 2015 개정 교육과정에 의한 지도서에서는 매 차시마다‘수학 교과 역량’지도 방안을 제시하고 있는데 그 진술이 애매모호해서 내용이 아니라 역량을 길러주는 구체적인 수학 수업을 어떻게 해야 할지를 파악하기가 어렵다.

한기완의 창의융합수학 수업의 이론과 실제에서는 수학적인 방법으로 쉽고 재미있게 추론과 창의융합 역량을 길러줄 수 있는 실천 가능한 교수법과 구체적인 수업 사례를 제시하고 있다.

작가정보

저자(글) 한기완

저자 한기완, 수학교육학박사, 초등학교 수석교사, 경인교육대학교 수학과 겸임교수 역임, 경인교육대학교 대학원에서 ‘수학적 사고 교육론, 수학교육 평가론’ 강의와 교사, 강사, 학부모를 위한 초등수학 교육 특강 및 초등학생을 위한 수학 시범 수업을 하고 있다. 주요 저서로는 교과 창의융합수학, 우수아 창의수학, 교구 창의수학등이 있다.