미분방정식
경남대학교출판부
2018년 09월 07일 출간
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작품소개
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미분 적분학을 두 학기 정도 이수한 이학 계열과 공학 계열 학생들을 위한 교재이다. 특히 물리, 화학 및 공학에서의 응용을 충분히 고려해 각 학문영역에서 여러가지 법칙을 미분 방정식으로 모델링하여 표현하고 이를 해결하는 방법 등 이공계 전공기초 과목으로 세밀한 부분까지 고려하여 구성되어 있다.
머리말
제1장 미분방정식의 기초
정의와 용어
해의 분류
제2장 1계 1차 상미분방정식
변수분리형
변형된 변수분리형
동차형
변형된 동차형
완전미분장정식
적분인수
제3장 1계 선형미분방정식
1계 선형미분방정식
Bernoulli 미분방정식
여러가지 형의 1계 미분방정식
제4장 응용
기하학적 의미
직교절선
물리적 응용
제5장 산수계수의 선형미분방정식
1차 독립
미분연산자
한 해를 알 때 나머지 해의 구성
미분연산자를 이용한 해법
미정계수법
제6장 고계미분방정식
적분에 의한 방법
치환을 이용한 고계미분방정식
종속변수 y가 없는 방정식
독립변수 x가 없는 방정식
제7장 변수 계수를 갖는 미분방정식
Cauchy-Euㅣer 방정식
급수해
제8장 Laplace 변환과 응용
Laplace 변환
Laplace 변환의 성질
역 Laplace 변환
대합
상수계수 선형미분방정식의 해법
제9장 ㅂ계 편미분방정식
편미분방정식
편미분장정식의 해
1계 선형편미분방정식
Charpit의 해법
표준형 편미분방정식
Chauchy 문제
1계 선형편미분방정식의 기하학적 고찰
제1장 미분방정식의 기초
정의와 용어
해의 분류
제2장 1계 1차 상미분방정식
변수분리형
변형된 변수분리형
동차형
변형된 동차형
완전미분장정식
적분인수
제3장 1계 선형미분방정식
1계 선형미분방정식
Bernoulli 미분방정식
여러가지 형의 1계 미분방정식
제4장 응용
기하학적 의미
직교절선
물리적 응용
제5장 산수계수의 선형미분방정식
1차 독립
미분연산자
한 해를 알 때 나머지 해의 구성
미분연산자를 이용한 해법
미정계수법
제6장 고계미분방정식
적분에 의한 방법
치환을 이용한 고계미분방정식
종속변수 y가 없는 방정식
독립변수 x가 없는 방정식
제7장 변수 계수를 갖는 미분방정식
Cauchy-Euㅣer 방정식
급수해
제8장 Laplace 변환과 응용
Laplace 변환
Laplace 변환의 성질
역 Laplace 변환
대합
상수계수 선형미분방정식의 해법
제9장 ㅂ계 편미분방정식
편미분방정식
편미분장정식의 해
1계 선형편미분방정식
Charpit의 해법
표준형 편미분방정식
Chauchy 문제
1계 선형편미분방정식의 기하학적 고찰
.
인물정보
저자(글) 남영만
부삭대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 일본 오사카 대학 수학과에서 이학박사학위를 받았다. 베트남 호치민 개방대학 교환교수, 학생처장, 사범대학장, 교육대학원장을 거쳤다. 현재 경남대학 사범대학 수학교육과 교수로 있다.
저자(글) 김종규
부산대학교 자연과학대학 수학과를 졸업하고 동대학원 이학 석·박사 학위를 받았다. 현재 경남대학교 사범대학 수학교육과 교수로 재직 중이다.
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