데이터 분석을 위한 베이지안 통계 모델링 with Stan & R

현재를 해석하고 미래를 예측하자!

마쓰우라 겐타로 지음 | 장진희 옮김

길벗 2019년 04월 09일 출간 종이책 : 2019년 03월 25일 출간

작품소개

책소개

사람들은 통계 모델링을 통해 데이터가 보여주는 현상을 해석하고 그 원인을 분석해 정보를 얻는다. 이 책은 가장 많이 사용하는 통계 소프트웨어 Stan과 R로 베이지안 통계 모델링을 설명한다. 1부는 통계 모델링과 베이지안 통계의 기초를 설명하고, 2부에서는 Stan의 기초 문법을 배우고 중회귀, 로지스틱 회귀, 푸아송 회귀와 같은 기본적인 회귀 및 모델을 Stan과 R로 실습한다. 3부에서는 비선형 모델의 계층 모델, 로지스틱 회귀의 계층 모델과 같이 다양한 계층 모델과 시간이나 공간을 다루는 모델로 심화 통계 모델링을 배운다. 통계 모델링을 적합하게 구현하고 효율적인 소프트웨어로 빠르게 모델링하고 싶은 분들에게 유용할 것이다.

목차

1부 도입
1장 통계 모델링과 Stan 개요
1.1 통계 모델링이란
1.2 통계 모델링의 목적
1.3 확률적 프로그래밍 언어
1.4 왜 Stan인가?
1.5 왜 RStan인가?
1.6 추가 자료와 참고 문헌
2장 베이즈 추정 복습
2.1 기본 용어와 표기법
2.2 전통적인 통계학의 문제점
2.3 가능도와 최대가능도
2.4 베이즈 추정과 MCMC
2.5 베이즈 신뢰 구간과 베이즈 예측 구간
2.6 최대가능도 추정과 베이즈 추정의 관계
2.7 이 책의 사전분포 선택 방법
2.8 추가 자료와 참고 문헌
3장 통계 모델링을 시작하기 전에
3.1 데이터 분석 전 준비
3.2 통계 모델링 순서
3.3 배경지식의 역할
3.4 모델 표현 방법
3.5 정보 기준을 사용한 모델 선택
3.6 추가 자료와 참고 문헌

2부 Stan 입문
4장 Stan과 Rstan 시작하기
4.1 Stan과 RStan 준비
4.2 Stan의 기본적인 문법
4.3 Stan의 lp__와 target
4.4 단회귀
4.5 추가 자료와 참고 문헌
4.6 연습 문제
5장 기본적인 회귀와 모델 체크
5.1 중회귀
5.2 이항 로지스틱 회귀
5.3 로지스틱 회귀
5.4 푸아송 회귀
5.5 추가 자료와 참고 문헌
5.6 연습 문제

3부 발전
6장 통계 모델링 관점에서 살펴본 확률분포
6.1 균일분포
6.2 베르누이분포
6.3 이항분포
6.4 베타분포
6.5 범주형 분포
6.6 다항분포
6.7 디리클레분포
6.8 지수분포
6.9 푸아송분포
6.10 감마분포
6.11 정규분포
6.12 로그정규분포
6.13 다변량정규분포
6.14 코시분포
6.15 스튜던트의 t분포
6.16 이중지수분포
6.17 추가 자료와 참고 문헌
6.18 연습 문제
7장 회귀분석에서 고민할 점
7.1 상호작용
7.2 로그 적용 여부
7.3 비선형 관계
7.4 다중공선성
7.5 중첩
7.6 설명 변수가 너무 많을 때
7.7 설명 변수에 노이즈를 포함한다
7.8 자르기
7.9 바깥값
8장 계층 모델
8.1 계층 모델 도입
8.2 복수의 계층이 있는 계층 모델
8.3 비선형 모델의 계층 모델
8.4 로지스틱 회귀의 계층 모델
8.5 추가 자료와 참고 문헌
8.6 연습 문제
9장 한 걸음 더 나아간 문법
9.1 변수형과 인덱스
9.2 벡터화를 사용한 고속화
9.3 벡터나 행렬의 수학적 성질 사용
9.4 매개변수 제약
9.5 트러블슈팅
9.6 연습 문제
10장 수렴하지 않을 때의 대처법
10.1 매개변수의 식별 가능성
10.2 약정보 사전분포
10.3 재매개변수화
10.4 그 외의 경우
10.5 추가 자료와 참고 문헌
11장 이산 매개변수 사용
11.1 이산 매개변수를 다루는 기술
11.2 혼합정규분포
11.3 영과잉 푸아송분포
11.4 잠재 디리클레 할당
11.5 추가 자료와 참고 문헌
11.6 연습 문제
12장 시간이나 공간을 다루는 모델
12.1 상태공간 모델 시작
12.2 계절 조정항
12.3 변화점 검출
12.4 다른 확장 방법
12.5 시간 구조와 공간 구조의 등가성
12.6 1차원 공간 구조
12.7 2차원 공간 구조
12.8 지도를 사용한 공간 구조
12.9 추가 자료와 참고 문헌
12.10 연습 문제
부록 A BUGS 언어와 다른 점
참고 문헌
찾아보기

출판사 서평

통계 모델링에 익숙해지자
통계 모델링의 개요와 목적부터 시작한다. 통계 모델링 도출 순서를 ’분석 목적 → 데이터 분포 확인 → 메커니즘 구상 → 모델식 기술 → Stan으로 구현 → 추정 결과 해석‘ 단계로 정리했으며,
중회귀, 로지스틱 회귀, 푸아송 회귀 등 다양한 예제로 실습하여 통계 모델링에 익숙해질 수 있다. 또한, 통계 모델링을 하면서 겪는 회귀 분석에서 고민해야 할 내용, MCMC가 수렴하지 않을 때의 대처법 등도 설명한다.

빠르고 효율적인 Stan을 사용하자
Stan은 2012년부터 깃허브에서 활발히 개발되고 있는 확률적 프로그래밍 언어다. WinBUGS나 JAGS와 마찬가지로 사후분포에서 표본을 추출하지만, MCMC의 일종인 NUTS를 사용해 1스텝의 계산량은 많음에도 스텝 수가 확연히 줄어 전체 계산 시간이 매우 짧다. 또한, 오류로 인해 표본 추출이 어려웠던 모델도 꽤 정상적으로 표본을 추출할 수 있으며, 오류 메시지도 명쾌해서 디버깅하기 쉽다. Stan과 R 전용 패키지인 RStan으로 실습하며 Stan의 우수함을 느껴보자.

[베타테스터 후기]
이 책은 기본적인 통계 지식이 있고, R을 활용하여 간단한 코드를 작성할 수 있는 정도의 수준이라면 쉽게 따라할 수 있으므로 통계 모델링을 공부하기에 아주 적합합니다.
_권동재(대구경북과학기술원 대학원 석사과정)

베이지안 통계에 더욱 친숙해지고, Stan을 이용하여 효율적인 접근이 가능하게 해주는 일석이조의 책입니다.
_오현준(의사 & ADP 자격자)

기초 통계학이 아니라 중급 통계에서 배울 수 있는 상급 기술들을 배우고 실제로 예제를 통해서 실행하고 결괏값을 볼 수 있어서 아주 유익했습니다. 기초만 반복하는 데 부족함을 느꼈던 저 같은 분에게 자신 있게 추천합니다.
_이종우(웹 개발자 & 데이터 아키텍처)

작가정보

저자(글) 마쓰우라 겐타로

약력 1980년 아이치현 출생
2003년 동경대학교 교양학부 기초과학과 수리과학코스 졸업
2005년 동경대학교 대학원 종합문화연구과 광역과학전공 석사과정 수료
현재는 제약회사에서 임상시험 디자이너로 재직 중
전문 통계 모형화, 데이터 과학, 바이오 인포메이션, 복잡계 물리
공저 『이와나미 데이터 사이언스 vol. 1』 (이와나미쇼텐, 2015)

번역 장진희

항상 재미있는 것만 하며 자유로운 영혼이고 싶은 물리학자. 재미있을 것 같아 번역을 시작했다. 번역서로 『모두의 아두이노』와 『게임을 움직이는 수학과 물리』, 『누구나 통계 with R』이 있다.

작가의 말

[지은이의 말]
최근 베이즈 통계의 붐이 일면서 베이즈 통계에 관한 도서가 여러 권 출판되었습니다. 하지만 일
반적으로 그런 도서는 초보적인 내용에서 멈추거나 난해한 수식이 많아 실제 문제에 응용하기 어려울 때가 많았습니다. 그래서 이 책을 집필할 때 그런 도서와는 선을 긋고 실제 데이터를 염두에 두어 최대한 실천적인 베이즈 통계 모델링 책을 쓰려고 노력했습니다.
_마쓰우라 겐타로

[옮긴이의 말]
이전까지는 특정 분야에서만 주로 사용되었던 베이즈 통계 모델링이 최근 머신 러닝과 빅데이터
의 부흥에 힘입어 여러 분야에서 활발하게 사용되고 있습니다. 이 책은 통계 데이터 분석 전용 프로그램인 R과 RStan을 사용해 처음 베이즈 통계 모델링 방식을 접하는 독자분들께 쉽게 데이터를 가공, 시각화하고 모델링하여 추정하는 과정을 많은 예제로 한 단계씩 밟아가며 가르쳐 줍니다. 대화식 언어라는 R의 특징을 이용해 책에 실려 있는 수식을 간단하게 코드로 바꿔 한 줄씩 입력하여 결과를 바로 확인할 수 있으므로 수학을 어려워하는 독자라도 어려움 없이 내용을 이해할 수 있으리라 생각합니다. 아무쪼록 처음 베이즈 통계 모델링을 접하는 독자분들께 즐거운 시작점이 되길 바랍니다.
_장진희