고등수학 논리예습. 11: 미분과 적분

오우 지음

한중일영 한자센터 2013년 10월 19일 출간

작품소개

책소개

고등학교 1학년의 7월과 8월은 무더위로 짜증나는 계절로서 그냥 놀기에만 정신 팔기 쉬운 계절이므로, 마음대로 놀아 댕기기만 한다면, 평생 놈팽이가 될 씨앗을 뿌릴 수 있습니다. 그런 시간을 고등학교에서 가장 고통 받게 될 미적분 등의 수학논리 예습을 할아버지와 함께 자미나게 하게 되면, 손주와 증손주가 원하는 대학과 전공학과로 진학할 수 있고, 원하는 취업을 할 수 있고, 원하는 직장에서도 성공할 수 있다는 것을 암시하고 있는 인생초반 논리의 인생 예습서입니다. 1학년이 실질적으로 끝난 2학년 직전의 1~2월도 7~8월처럼 수학 논리 예습으로 철저히 대비해야 하는 것입니다.
태생적으로 수학공부를 잘하는 절대 수학감(絶對 數學感)의 학생을 제외하고서는, 논리적으로 수학을 예습해야만 수학을 잘할 수 있습니다. 논리적인 수학예습은 자신에게 적합한 이미지(image)를 만들어 적용해 가면서 수학 법칙과 공식을 예습해 가는 것입니다. 논리적인 수학능력 없이는 고도로 발달해 가는 과학기술 시대, 정확히 말해 ‘기술자본주의’ 시대를 따라잡지 못합니다. 이는 할아버지가 어떤 방식으로든 손주와 증손주에게 인생의 마지막 학업으로 논리적 학습을 체득하게 하는 것이라고 편석자의 경험과 체험으로 암시하고 있는 책입니다.

목차

III. 극한

9. 무한 수열의 수렴과 극한 ......................................... 5 page
10. 극한값의 계산 ................................................. 16
11. 무한 급수의 극한 ..................................................... 26
12. 함수의 극한 ..................................................... 38
13. 함수의 연속성 ........................................................... 49

IV. 미분

14. 도함수 ........................................................................ 60
15. 미분법 .............................................................. 73
16. 함수의 증감과 극대극소 ......................................... 84
17. 도함수의 응용 ................................................. 94

V. 적분

18. 부정적분 .................................................................... 105
19. 정적분 ............................................................... 119
20. 정적분의 계산 ........................................................... 131
21. 정적분의 응용 ................................................. 141

출판사 서평

고등학교 수학의 미적분 등은 논리적 예습 없이 접근해서는 성공할 수 없고, 고액학원에서 선행학습 받은 서울강남의 학생들을 뒤따라가기조차 불가능합니다. 오늘날 학교 공부는 고가의 수강료를 지불해야 하는 사설학원의 치열한 선행학습으로 찌들고 영향 받아, 예습하지 않은 학생은 따라가기도 힘든 환경으로 전환되어 있습니다. 특히 수학 II의 영역에서 그러합니다. 이제 그러한 손주(손자·손녀)와 증손주의 수학 예습을 할아버지가 해야 한다고 주창하는 책입니다.
무더위에 지친 7~8월의 고등학생 학습은 수강료 비싼 사설학원에서 담당하고 있습니다. 그 수강료가 자그만치 1달에 200만원입니다. 그만한 돈을 벌어둔 할아버지는 느긋하게 손주와 증손주를 사설학원에 보내면 됩니다. 그렇게 많이 벌어두지 못한 할아버지는 어쩔 수 없지만 신명나게 본인이 직접 손주의 수학예습을 자미나게 시키면 되는 것입니다.
본서는 편석자가 한국의 모든 할아버지에게 그 노오란 노년이나마 ‘골골대는 주름투성이 얼굴만 남기지 않고’, 멋지게 살아내리게 하는 책입니다. 할아버지 본인이 직접 강론하지 못한다면, 염가의 본 e-book과 본 meta-book(강론서)을 이용하시면 좋습니다. 2014년부터는 편석자가 몸소 그 손주(준서와 도현)에게 “자근자근 해설하여” 주는 e-book과 함께 손수 강론하는 meta-book을 함께 제공할 것입니다. 손주와 증손주에게 따라 읽게만 해주시면 됩니다.

작가정보

저자(글) 오우